2013届全国各地高考押题数学(文科)精选试题分类汇编16.doc

2013届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编16：选修部分一、选择题 （2013届海南省高考压轴卷文科数学）设是正数,且,则（）ABCD 【答案】答案:C 考点分析:本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件. 解析:由于 等号成立当且仅当则a=t x b=t y c=t z , 所以由题知又 二、填空题 （2013届广东省高考压轴卷数学文试题）(几何证明选讲选做题)如图5所示,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且,过点作的垂线,垂足为,则_.PABCOD图5【答案】连接.根据切割线定理,.(等面积),. （2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为 _。【答案】.C【解析】为，所以，解得因此. （2013届天津市高考压轴卷文科数学）如右图,是的直径,是延长线上的一点,过作的切线,切点为,若,则的直径_AOBPC【答案】4 【解析】因为根据已知条件可知,连接AC,根据切线定理可知, ,可以解得为4. （2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）A(不等式选做题)若存在实数满足不等式则实数的取值范围是_.【答案】A 【解析】,所以,或 （2013届广东省高考压轴卷数学文试题）(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为_.【答案】曲线与分别转化为直角方程得,.联立,解得或(舍去).,又,.交点的极坐标为. 另解:联立,解得或(舍去),曲线与的交点的极坐标为. （2013届上海市高考压轴卷数学（文）试题）直线的参数方程是(其中为参数),圆的极坐标方程为,过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是_.【答案】 【解析】, , 即,. , 圆心C到距离是, 直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）在中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为_【答案】B【解析】过点作交于点，则，又所以即 （2013届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）在极坐标系中,点A的坐标为曲线c的方程 为,则0A (O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为_.【答案】 （2013届辽宁省高考压轴卷数学文试题）如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为_.【答案】 【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质,属于容易题. 因为A,B,C,D四点共圆,所以,因为为公共角,所以 PBCPAB,所以= 三、解答题（2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）选修44;坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.()求曲线C的普通方程和曲线的直角坐标方程;()设曲线C和曲线的交点为、,求.【答案】解:()曲线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为 ()曲线可化为,表示圆心在,半径的圆, 则圆心到直线的距离为,所以 （2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）选修45:不等式选讲已知函数(I)当时,求的解集;(II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.【答案】解:(I)由题设知:, 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集: ,或,或, 解得函数的定义域为; (II)不等式即, 时,恒有, 不等式解集是, ,的取值范围是. （2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）选修4-1:几何证明选讲如图,AB是O的一条切线,切点为B,ADE、