数学人教版五年级下册《同分母分数加减法》.doc

同分母分数加减法教学设计 山城中心小学 杨宝莲教学内容：人教版第十册第89至90页内容。教学目标：教学目标：1.让学生经历同分母分数加减法计算方法的探索过程，理解算理并能熟练计算同分母分数加减法。2.在探索算法的过程中，引导学生借助直观图示理解算理，发展形象思维；借助于抽象符号概括算法，发展抽象思维。3.通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的联系，增强自主探索和解决问题的意识与能力。教学重点：理解同分母分数加减法的算理。教学难点：渗透符号化思想。教学准备：课件、导学案一张。教学过程：一、情景导入。师：同学们，今天早上早餐你们吃了吗？人们常说“早餐吃得好，午餐吃得饱，晚餐吃得少”，可见早餐是十分重要的，它直接关系我们的身体健康。你们今天早餐吃了什么呢？能告诉老师吗？生：我吃了稀饭。师：只吃稀饭吗？还有吃什么菜吗？师：你呢？也吃了稀饭呀，吃了几碗呀？（2）不错，胃口挺好的。你呢？（馒头）吃了几个呢？家里一共买几个馒头？那你吃了几分之几知道吗？你呢？吃了1碗稀饭？吃了几分之几？不知道呀？没办法知道呀？为什么？哦！不知道总数是多少啊。对，我们不知道总量是多少时，就没办法知道自己吃了几分之几了。老师今天早上也吃了稀饭，大家看我们南方人早餐大多爱吃粥，北方人呢他们爱吃什么呢？（馒头，包子、大饼）今天我们来看看，这是北方的一家人，他们早上吃了什么？我们来看看。（课件出示主题图）你们从图上看到了什么？你是怎样看到爸爸吃了张饼？现在谁能根据看到的这些信息编个问题来考考大家吗？生1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？生2：爸爸比妈妈多吃了多少张？还剩下多少张饼？预设：小女孩吃了几块？师：根据现在你知道的条件，你能求出小女孩吃了几块吗？剩下的饼都是小女孩吃的吗？你们看爸爸才吃三块？小女孩能吃四块吗？我们提的问题要根据条件来。师：刚才，大家提到的这些问题，谁会列式？生：+= -= 1-=（你真聪明，懂得把第一步的答案拿来用。这个1是从哪里来的？把谁看作单位“1”？如果没有这个答案，那又该怎么列式呢？1-=，1-（+）=）师：太棒了，你们都算对了。谁能告诉老师，你是怎么算的？生：分子相加，分母不变，直接写过了就可以了。（师板书过程：+=）师：可老师不明白，算的时候为什么分子要加起来，分母却不变？为什么不能等于？谁知道吗？都不知道呀，今天这节课我们来研究这个问题。大家观察一下这些算式，有什么共同特点？（分母相同）是的，今天我们研究是同分母分数加减法为什么分母不变，分子却要相加这个问题。（板书课题）请看学习目标（课件出示）指名读。设计意图：创设学生熟悉的生活情景引入课题，自然引出分数加减法的算式，从而聚焦同分母分数加减法的算理探索。2、 探索算理1、学习例题1（1）师：今天这节课我们再次借助图形来研究分数。请同学们拿出学案，看活动一，谁来读读活动要求？师：清楚要求了吗？完成后，小组长组织大家说一说你是怎么想的。待会儿，老师要请合作得最好的小组上来汇报。好，现在小组里开始研究。（2） 小组活动，师巡视指导。（3） 小组汇报。师：老师看第（ ）小组讨论地最热烈，就请第（ ）小组上来汇报你们小组的研究发现吧。其它小组请注意听，看他们汇报得好不好。待会儿，老师还要请你们来评价他们呢。小组：我们组是这样想的：爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，合起来是4块，8块中的4块就是，所以分母还是8，分子就要加起来。师：你们听懂了吗？谁来说说，你听懂了什么？还可以怎么想？小组我们组是这样想： 就是3个 ， 就是1个 ，合起来就是4个 ，也就是 。师：你们听明白了吗？还有什么不明白的地方吗？有什么问题要请教他们吗？老师有问题要问：为什么分母还是8？（因为分数单位还是，不变。）3+1表示什么意思？（把爸爸和妈妈吃的块数合起来。）（4） 小结。师：刚才几个同学都说得很好，我们一块儿来看大屏幕。（课件展示）爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，爸爸和妈妈一共吃了4块，这4块是8块中的4块，我们从图中十分直观地可以看出8块中的4块就是，也可以写成。你们看爸爸先拿了一块饼吃到肚子里，（出示一块）问：吃了多少？（一个）吃完后，爸爸觉得还很饿，又拿了一块饼，我们看爸爸又拿了多少？（几个）？现在爸爸吃了几个？（两个）后来爸爸觉得还不饱，今天的饼真好吃，他又拿了一块吃，又拿了多少？（一个）。我们看，爸爸吃了几个？（3个）妈妈吃了多少？你们看分数单位都是，所以我们可以把它们直接加起来，一共就是几个？4个也就是。所以分母要变吗？分子呢？师：明白为什么算的时候分母不变，分子却要相加的原因了吗？如果把分母也加起来，分数单位变成了多少？而我们通过研究分数单位变了没有？（5） 师：-又应该怎么想？哪个小组再来说说？（3块减去1块等于2块，8块中的2块就是。或3个-1个=2个。）（6） 1-又是怎样想的呢？（8个-4个=4个）设计意图：通过小组合作探究，引导学生借助图形理解算理。（7）师：现在大家知道为什么要怎样算了吗？接下来我们来进行一个比赛好吗？比一比谁算得又快又对。请看题目。课件逐个呈现：+ - + - -（a不等于0） + +（n不等于0）师：数据这么大，也能算得又对又快，你是怎么算的？有什么的“绝招”吗？为什么可以这样算？生：分母不动，分子相加作分子就行了！（板书）师：继续抢答。师：没有数字的你们还会吗？怎么算的呀？ 师：其实这不就是用字母的形式把大家刚才发明的“绝招”给表示出来了吗？+ =（n不等于0）设计意图：抢答中几道题渐次抽象，最后用字母表达数量关系，抽象出同分母分数加减法的算法模型，促使学生生成“分母不变，分子相加减”的“绝招”。二、小结算理。师：现在谁会用最简洁的语言把今天学习的同分母分数加减法的计算方法概括出来吗？（几个同学说说，师再板书。）三、沟通联系。师：我们再来看一组题，等于多少？20+30= 0.2+0.3= += 师：它们看起来很相似是吧，它们有什么共同特点吗？我们看第一题20+30=50，你是怎么算的？其实是在计算2个（ ）加3个（ ）等于5个（ ），你们看它们的计算单位都是多少？所以可以直接加起来。再看看小数加法0.2+0.3=0.5，不也是在算2个0.1+3个0.1等于5个0.1吗？计算单位都是0.1，所以也可以直接加起来。我们今天学习的分数呢？+=是在算2个（ ）+3个（ ）=5个（ ）？分数单位都是多少？所以也可以分母不变，直接用分子相加减！你们看分数加法与整数、小数加法本质上竟然如此相似！都是计算单位相同的数才能直接相加减。通过今天的学习我们的认识又往前推进了一步。设计意图：理解算理，概括出算法后，再次借助三道题引导学生对题组进行联想、迁移，把分数单位与整数、小数的计数单位建立有机联系，进一步理解算理，沟通联系，形成思维体系，从而一步步提升思维跨度。4、 活动三：达标检测。1、师：今天这节课同学们了解了很多知识，接下来老师看你们掌握得怎样？请拿出学案，看活动二，我们来个小测，看谁完成得最好。师当堂批改，讲评活动二，了解答题情况。2、 师：全对的同学举手，哇，这么多！我们五年（ ）班真是一个优秀的班级。老师算一下，有（ ）人全对，我们全班有（ ）人，那么全对的占全班的（ ）。现在谁会提出一个数学问题再来考考大家？生：全对的占全班的几分之几？没有全对的占全班的几分之几？ 全对的人数比没有全对的人数多占全班的几分之几？师：怎么解答？5、 活动四：设计题目。师：同学们真聪明，新知识一学马上会。如果老师想请你们自己设计题目，你们会吗？好！那就请同学们每人设计（ ）道同分母分数加减法的算式,写在活动三里。待会儿，我们来评评谁设计的题目最好、最有创意，我们就来把最佳设计奖、最佳创意奖评给他。师：请每个小组推选一名设计得最好的同学上来。2、 展示题目。师：谁会算？他懂得设计时的数据从易到难。他会用字母、图形来设计算式，真有创意。你们觉得应该把最佳设计奖评给谁？最有创意奖呢？设计意图：通过学生自己设计题目，并解答，学生学习兴趣高，设计中再次用字母符号提炼出同分母分数加减法的数学模型，提升了思维。6、 拓展延伸。师：老师这里还有一道题，+=，又该怎样计算？还能应用“分母不变，分子相加减”的方法吗？你们猜猜可能怎么计算？（学生猜测）像这样的异分母分数相加减，又该怎样计算？这是一个非常有趣、又非常有挑战性的话题，希望同学们下课之后继续研究，我们下节课再来一起学习。板书设计： 同分母分数加、减法 += 分子相加减 -= 分母不变1-= 结果化简 同分母分数加减法是人教版五年级下册第五单元的教学内容，教学内容比较简单。因为新课程中的教学时将这一知识点，根据学生的年龄特点和理解能力的不同而分散在不同的年级中。同分母分数加减法就分成两个阶段，第一次是三年级上册中的分数的初步认识，第二次是五年级下册中的分数的教学。学生基本上会计算，但为什么可以怎样算，也就是算理其实是不大懂的。所以，本节课，我把理解算理当做教学的重点来处理。采用导学案引导学生借助直观图示理解算理，数形结合，用几何直观的方法发展形象思维；借助于抽象符号概括算法，发展抽象思维。如在抢答题的设计中，先从小数入手，在到大数，然后出现字母，逐渐抽象，最终用字母抽象出算法，形成同分母分数加减法的算法模型，发展了学生的抽象思维。理解算理，概括出算法后，再次借助三道题引