1.2.3空间几何体的直观图 (2).doc

【课时训练】1.2.3 空间几何体的直观图一、选择题1. 关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（ ）A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的C.在画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy必须是45D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2如下图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()A.B1 C1 D23对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的()A2倍 B.倍 C.倍 D.倍4. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）A. B. C. D.二、填空题5. 利用斜二测画法画直观图时：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是_.6.下图中的OAB是OAB的水平放置的直观图，则OAB的面积是_三、解答题7. .如图1所示，直角梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图.图18. 如下图所示，ABCD是一个平面图形的水平放置的斜二测直观图，在斜二测直观图中，ABCD是一个直角梯形，ABCD，ADCD，且BC与y轴平行，若AB6，DC4，AD2，求这个平面图形的实际面积9.如图3所示，梯形ABCD中，ABCD，AB=4 cm，CD=2 cm，DAB=30，AD=3 cm，试画出它的直观图.图310. 如图4所示,已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.图4参考答案1. 分析：在画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy也可以是135，所以C不正确.答案：C2. 解析：由直观图画出原图形为直角梯形，面积易知为2.答案：D3. 解析：由于平行于y轴的线段其平行性不变，长度变为原来的一半，又直观图中，xOy45(或135)，SSS.答案：B4. 分析：平面图形是上底长为1，下底长为，高为2的直角梯形.计算得面积为.答案：D.5. 分析：斜二测画法保持平行性和相交性不变，即平行直线的直观图还是平行直线，相交直线的直观图还是相交直线，故正确；但是斜二测画法中平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半，则正方形的直观图不是正方形，菱形的直观图不是菱形，所以错.答案：6. 解析：原图中，BOA90，OB4，OA6，S4612.答案：127. 答案：该几何体是由一个圆锥和一个圆柱拼接而成的简单组合体，其直观图如图1所示，三视图如图2所示. 图1 图28. 解：由斜二测画法规则知该平面图形是梯形，且AB与CD的长度不变，仍分别为6和4，高CB为4，故面积为(64)420.9.解：步骤是：（1）如图8所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，建立平面直角坐标系xOy.如图9所示，画出对应的x轴，y轴，使xAy=45.（2）如图8所示，过D点作DEx轴，垂足为E.在x轴上取AB=AB=4 cm，AE=AE=cm 2.598 cm；过E作EDy轴，使ED=，再过点D作DCx轴，且使DC=CD=2 cm. 图8 图9 图10（3）连接AD、BC、CD，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图10所示，则四边形ABCD就是所求作的直观图10. 解：步骤是：（1）作出长方体的直观图ABCDA1B1C1D1，如图11(1)所示.（2）再以上底面A1B1C1D1的对角线交点为原点建立空间直角坐标系，如图11(2)所示，在z上取点V，使得VO的长度为棱锥的高，连接V