2012中考数学模拟仿真题五.doc

2012年中考模拟试卷(五) 数学卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。一、选择题：（每小题3分，共30分）1.-2的相反数是（ ） 【原创】A.2B.2 C. D. 2已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ）【原创】 （A）12cm2 （B）cm2 （C）20cm （D）cm3若点A（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围是( ) 【原创】ABO（第4题）A B C D 4.如图，正方形网格中，如图放置，则cosAOB的值为【原创】 5由四舍五入法得到的近似数68103,下列说法中正确的是（ ）【原创】A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字6方程 x2 x 1 = 0的一个根是 （ ） 根据2010年杭州中考卷改编 A. 1 B. C. 1+ D. 7.下列命题正确的有 ( )个【原创】400角为内角的两个等腰三角形必相似若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此为等腰直角三角形。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称。AB/x轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )【改编】A. B. C. D. 第8题图9如图，两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）【原创】 Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D. （第9题）10在一列数中，已知，且当k2时，（取整符号表示不超过实数的最大整数， 例如，则等于（ ）【原创】 A1 B2 C3 D4二、填空题：（每小题4分，共24分）11. 若二次根式有意义，则X的取值范围是 。【原创】12从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 。【原创】13.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到：32（2）16现将实数对(1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是 。【原创】（第15题）14已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0其中正确的结论有。【根据习题改编】15.已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是 cm2（结果保留）。【原创】16如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，（第16题）那么该反比例函数解析式为 。【原创】三、解答题：（本题有8小题，第1719题每题6分，第2021题8分，第2223题每题10分，第24题12分，共66分）17（本小题满分6分）【改编自2010年黔南州19题】设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2012a(1)20122012b 18（本小题满分6分）【原创】（第18题）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB，则ABD就是直角三角形。 请你说明其中的道理； 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30(不写作法，保留作图痕迹)。19（本题满分6分）【初中总复习教学指南】如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；（第19题）(3)求不等式的解集（请直接写出答案）20(本小题满分8分) 【原创】 我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制，初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业，作业总量每天不超过1.5小时，为了全面贯彻教育方针，全面提高教育质量，学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查，记录了三个年段中部分学生完成作业时间如下： 时间分组（小时）频数（人数）频率0t0.5100.20.5t10.41t1.5100.21.5t20.12t2.55合计1（1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整。（2）上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内？（3）请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内？21. (本小题满分10分) 【根据习题改编】如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，C60，AEBD于点E，F 是CD的中点，DG是梯形ABCD的高。（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（第21题）（2）设AEx，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式。22（本题满分10分）【改编】为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万。甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240180（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案。23 (本小题满分10分) 【改编】已知过点(3，4）,点与点关于轴对称，过作的切线交轴于点。（1）求直线HA的函数解析式；（2）求的值；（3） 如图，设与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点(与点不重合），连接并延长、交于点、，直线交轴于点，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由。（第23题）24（本小题满分12分）【改编】如图13，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0S18时，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.（第24题）52012年中考模拟试卷 数学卷2012年中考模拟试卷 数学卷参考答案及评分标准一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 题号12345678910答案BDDDCBACBA二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11. 12. 13. 9 14. 15. 16. 三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)17、（本小题满分6分）解 2分 原式= 2分 2分18(本小题满分6分) 解：（1）连接BC由作图可知：AC=BC=DC 易证： 3分（2）略 3分19. （本小题6分） 解：（1）在函数的图象上反比例函数的解析式为：1分 点在函数的图象上1分经过，解之得一次函数的解析式为：1分（2）是直线与轴的交点当时， 点1分2分20（本小题8分）解：(1)（每个图给分共分）时间分组（小时）频数（人数）频率0t0.5100.20.5t1200.41t1.5100.21.5t250.12t2.550.1合计501(2) 0.5t1 分(3) 1120 分 21. （本小题8分）（1） 证明： ，梯形ABCD为等腰梯形C=60，又，2分由已知，AEDC 又AE为等腰三角形ABD的高， E是BD的中点， F是DC的中点， EFBC EFAD四边形AEFD是平行四边形 -3分（2）解：在RtAED中， ，在RtDGC中 C=60，且，2分 由（1）知： 在平行四边形AEFD中，又，四边形DEGF的面积 1分 (注：第（1）题5分大致分配：能求出相关的角度得2分，证得再得3分；其他方法类似给分) 22（本小题10分）解：（1） 3分（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10x)台，则：12x10(10x)1101分x5，x取非负整数x0，1，2，3，4，5， 有6种购买方案：2分（3）由题意：240x180(10x)20401分x4x为4或5-1分当x4时，购买资金为：124106108（万元）当x5时，购买资金为：125105110（万元）最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台2分23.本题满分10分解: H（3，-4） A 2分直线AH： 1分 (2)解： 2分（3）过点作于，并延长交 O于，连接，交于。为等腰三角形， ，平分 1分弧BN=弧CN， ， 1分 1分= 1分即当、两点在上运动时(与点不重合），的值不变。 1分24、（本小题满分12分）（1）点B与O（0，0）关于x=3对称,点B坐标为（6，0）.将点B坐标代入得：36+12=0,=.抛物线解析式为.2分当=3时，,顶点A坐标为（3，3）. 1分（说明：可用对称轴为,求值,用顶点式求顶点A坐标.）（2）设直线AB解析式为y=kx+b.A(3,3),B(6,0), 解得, .-直线AB且过点O,直线