数学人教版五年级下册找次品教学设计.docx

找次品教学设计教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识和探究兴趣。重点难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程【创设情境，导入新课】一、利用比尔盖茨招聘员工的故事,引起学生猜想,激发学生的兴趣。今天我就给你们讲一个比尔盖茨招聘员工的故事。比尔盖茨在招聘员工时曾经出了这样一道题。(课件出示题目)有81个玻璃球,其中有一个球比其他的球稍重,如果只能用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来这个球呢?师:其中有一个球比其他的球稍重,稍重是什么意思?谁来讲讲?既然比其他的球重一点,那么这个球还是不是正品了呢?对,不是正品就是次品,(板书:次品)比尔盖茨问如果只能用天平来称,至少要称多少次才能保证把这个次品球找出来呢?师:请同学们来猜一猜,至少要称多少次才能保证找出来这个球呢?师:同学们,告诉你吧,有一位聪明的应聘者只称了4次就找到了次品球,你们知道他是怎么称的吗?师:这节课我们就来研究找次品。(板书:找)【学习新知，自主学习】1.研究2个球。师:有2个球,其中有一个球比其它的球稍重,用天平来称,怎样就可以知道哪一个球是次品了呢?师:你来演示一下。这有一架简易的天平,我们用圆片代替球。生到前面演示。师:2个球,其中有一个是次品,把两个球分别放到天平的两端,哪端沉下去,那端的球就是次品。2.讨论3个球的问题。师:再增加1个球,3个球,其中有一个是次品,至少称多少次才能保证找出次品?师:你们称了几次?是怎么称的?你上来摆给大家看一看。生的发言,生利用教具演示。(1)生边说边演示。师:谁听明白了?还有谁愿意来说你怎么称的?(2)师演示。天平不平衡:师:,先拿2个球放到天平的两端,天平不平衡时,次品在哪?为什么沉下去的那个就是次品?师:(结合学生的发言配合动作,把绿色的圆形翻过来成黄色的)天平平衡:师:天平平衡时,次品在哪?为什么天平外面的这个球就是次师:(结合学生的发言配合动作,把绿色的圆形翻过来成黄色的)师:当有3个球时,其中有一个是次品,至少要称1次才能保证找出次品,3.研究5个球的问题师:如果再增加一些,5个球,其中有一个是次品,只称一次还能保证找出其中的次品吗?小组活动。师:请同学们同桌两人合作,用圆片代替玻璃球,用直尺代替天平,摆一摆,看谁最先找到答案。开始!(2)汇报:师:谁愿意说说你的方法?下面的同学请认真地听,仔细的看,他的方法和你的一样吗?(生先汇报,结合学具演示。教师稍加点拨。)板书师:还有其它称的方法吗?师:他的称法看明白了吗?我们把他的方法也记下来。师生讲解:板书(3)小结师:同学们通过动手操作发现5个球,有两种不同的称的方法,但称的结果都是一样的,至少称2次才能保证找出次品。4.讨论9个球(1)小组活动。师:如果球的个数再多一些,例如9个,至少称几次才能保证找出次品呢?师:请同学们先独立思考怎样分,怎样称,(停)再以四人小组为单位进行研究,可以摆一摆,也可以直接想一想,把你们的研究过程和结果像老师这样用数学符号写在记录单上。汇报:师:9个球,至少称几次才能保证找出次品呢?(师:还有其他的的方法吗?)(师:说说你是怎么称的?)生汇报9个球的方法,师课件演示(3)比较:师:同学们真聪明,找到了这么多种不同的方法,现在我们来比较一下哪一种方法用的次数最少?(4)请仔细观察,思考,这种称法,有什么特点呢?引导学生看出:每种称法都是天平左边一份,右边一份,剩下一份,但2次的这种方法一开始把9个球平均分成3份,(板书:平均分3份)这样称1次,就可以断定次品在哪一份里。然后再把有次品的那一份再平均分成3份,再称1次,这样只要称2次就能保证找到次品。师:在9个球里找次品,我们从这几种解决问题的方法中优化出最佳的方案,那就是把待测物体平均分分成3份。5、验证规律是不是只要把物品总数平均分成3份,找到次品称的次数就是最少的呢?我们来验证一下。在10以内的数中除了3和9还有哪个数能平均分成三份?出示:如果6个球中其中有一个球是次品,至少称几次才能保证找到次品?师:如果不平均分成3份,能不能找到比2次更少的呢?师:比2次少吗?(没有)师:这说明什么?平均分成3份,称的次数最少。(师生共同说)师:为什么平均分成3份,称的次数是最少的呢?引导学生看出:把总数平均分成3份,这样称1次,就可以断定次品在哪一份里。排除了其他的2份,就排除了一大半;然后再把有次品的那一份再平均分成3份,再称1次又排除了2份,又排除了一大半;每次都排除了一大半,所以这样找次品称的次数就是最少的。【解决问题】五(3)班的同学们真了不起!大家的发现与数学家的发现是一样的!现在我们利用这一发现来解决比尔盖茨的问题。81(27,27,27)27(9,9,9)至少称几次?9(3,3,3)4次3(1,1,1)师:这个方法真的很快!运用最优方案来解决问题,不仅简洁,还大大提高了我们的效率。这就是数学的魅力!【练习】提升(1)师:我听到了有的同学说,不能被3整除怎么办呢?师:对呀!刚才研究的数9、6正好都是3的倍数,如果这个数不是3的倍数,怎么办?比如说8.当8个球中有一个球是次品,至少称几次才能保证找到次品呢?试试看!(2)学生试做。(3)交流:师:谁来说说是怎么称的?生边说师边板书称的过程。生1:8(4,4)生2:8(3,3,2)4(2,2)3(1,1,1)2(1,1)3次2次师:通过刚才我们的研究,我们发现找次品时,要把待分的物品尽量平均分成3份,这样就能保证找到次品的次数是最少的。【作业】课后思考这节课,我们通过动手,动脑找到了找次品的最佳方法,经