数学人教版五年级下册数的奇偶性.doc

第4课时 课题：数的奇偶性班级：_学习小组：_ 小主人姓名：_ 日期：_ 我的学习目标 1、我能够从理解2倍数的特征，认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。2、我通过探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、我经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，使我体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题我的学习过程【自主学习】我们在研究的2的倍数的特征时，把自然数按奇偶性分为奇数和偶数两类。这节课我们就来继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题（板书课题）昨天在家预习了没有？首先请小组长带小组成员互相检查，交流前置知识。（一）前置知识1、什么是奇数？什么是偶数？2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？ 16 51 430 592 98 1053、判断：自然数不是奇数就是偶数。( )（二）自主学习1我们在日常生活中经常会玩这样的游戏：如杯子口朝上还是下、猜单双数等1、伸出右手，手心向上，翻动1次手心向下，翻动2次手心向上。翻动10次后，手心向（ ），翻动29次后，手心向（ ），翻动200次后，手心向（ ）。翻动次数朝向1向下2向上3向下4向上5向下.（1）你是怎样知道的？说明理由（尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律）。（右手翻动1次手心向下，即奇数次向下，翻动2次手心向上，即偶数次向上）。向下向下向下向上向上向上531642（2）伸出左手，手心向下，翻动1次手心向上，翻动2次手心向下。翻动12次后，手心向（ ），翻动27次后，手心向（ ），翻动201次后，手心向（ ）。（左手翻动1次手心向上，即奇数次向上，翻动2次手心向下，即偶数次向下）（3）你认为判断这样的问题关键是看什么？（4）小结：第一次翻动后与初始位置相对，第二次翻动与初始位置相同，也就是“奇数次与初始位置相对，偶数次与初始位置相同”。（5）因此：翻100次、1000次、9999次，手心向上还是向下？师：自然数奇偶性很有趣吧？我们刚刚利用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。那么请同学继续观察和探究：看看老师奇数与偶数在运算中有什么特点。2、探究运算中数的奇偶性的变化：（1）两个偶数相加（减）的变化观察：写两个偶数相加（减），和（差）是什么数？验证：任意写出两个偶数，它们的和（差）都是偶数吗。结论：偶数+（-）偶数=偶数（依次写出观察-猜测-验证结论的探究方法）。（2）自主探究奇数加（减）奇数有什么规律。一个奇数加（减）一个偶数有什么规律。一个奇数乘一个偶数有什么规律。一个奇数乘一个奇数有什么规律。总结规律：偶数偶数=偶数，奇数奇数=偶数。 偶数奇数=奇数。 偶数奇数=偶数，奇数奇数=奇数。3、（1）东东在做算术题时，写出了如下一个等式： 137546=1038，他做得对吗？等式左边是偶数，1375是奇数，46是偶数，根据奇数+偶数奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的（2）4个同样的小球，分别标上数字1,2,3,4.每次任意摸出两个球，球上的数字之和为偶数算小红赢，两数之和为奇数算小明赢。这样的游戏公平吗？【合作学习】1、课堂导入2、你自主学习过程中的难点研讨有些什么？3、重、难点内容研讨与主导解决的预设（1）小组内互相交流，你是怎样知道的？说明理由。尝试运用什么“列表”、“画示意图”等方法发现规律的。小结并进行学法指导，刚刚同学们用列表法和画图法（板书）这两种分析方法在数学学习中经常会用到，你发现了吗？运用这样的方法可以把一些繁琐的问题简单化和直观化。（2）小组内动一动：有4支手，掌心同时向上。其中一位每次翻转其中的3支手，那么，他能在翻动若干次后，使4支手，掌心同时都向下吗？（3）我们现在学习了奇数与偶数并用他们玩了游戏，现在我们来探究奇数与偶数在运算中数的奇偶变化规律，小组内互相交流并汇报发现的奇偶数变化的规律。（4）偶数个奇数相加得什么数呢？奇数个奇数相加得什么数呢？【课堂拓延】1、偶数个奇数相加得什么数呢？奇数个奇数相加得什么数呢？2、你与父母一起玩一玩，有4支手，掌心同时向上。其中一位每次翻转其中的3支手，那么，他能在翻动若干次后，使4支手，掌心同时都向下吗？3、关于偶数的著名猜想：“哥德巴赫猜想”的介绍任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。这就是著名的“1+1”=“2”（哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。1742年6月7日哥德巴赫把自己的多年实验证明写信给当时的大数学家欧拉，欧拉回信正式提出了以下两个猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 这就是哥德巴赫猜想。1966年陈景润证明了1+2成立）【课堂测评】1、在学校举行的50米往返跑（沿南北方向）比赛中，起点在南面，每跑50米算一次，跑15次后，在（ ）面，跑20次后，在（ ）面。2、在1-100中，奇数有（ ）个奇数，（ ）个偶数。3、一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9表示射中该靶区的分数。甲说：我打了6枪，每枪都中靶得分，共得了27分。乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分。已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_。4、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，