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福建省长乐第一中学2014届高三下学期模拟数学（理）试题 5一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，1已知全集为R，集合A=，B=，= A0，2) B0，2 C(1，2) D(，22设复数，则复数的实部与虚部的和为A0 B-2 C2 D43对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据(，)(i=1，2，8)，其回归直线方程是：，且，则实数a的值是A B C D4若a，b均为实数，且方程无实根，则函数是增函数的概率是A B C D5ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，则A= A B C D8已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为 A C D9已知平面内点A，B，O不共线，则A，P，B三点共线的必要不充分条件是A B C D10已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题 (1) (2) 在_2，2上有5个零点 (3)( 2013，0)是函数的一个对称中心 (4)直线x=2是函数图象的一条对称轴则正确命题个数是 A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分11执行右图的程序框图，若输入的x=2，则输出的y的值为 12设a1若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为2，则a= 13.已知等比数列an的前n项和为Sn，若S=4（a1+a3+a5+a2n-1）, a1a2a3=27,则a6= 14已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .15已知集合，对于数列中.若三项数列满足，则这样的数列有_个若各项非零数列和新数列满足首项，（），且末项，记数列的前项和为，则的最大值为_三、解题：本大题共6小题，共80分 16已知函数 (I)求函数的最小正周期和最大值；(II)若，求的值17在一次综合知识竞赛中，有两道填空题和两道解答题，填空题每题5分，解答题每题10分，某参赛者答对填空题的概率都是，答对解答题的概率都是，解答备题的结果是相互独立的。 (I)求该参赛者恰好答对一道题的概率； (II)求该参赛者的总得分X的分布列及数学期望E(X)19 设函数（e=2.718 28是自然对数的底数) (I)判断的单调性； (1I)当在(0，+)上恒成立时，求a的取值范围； ()证明：当(0，+)时，20 已知点A，B分别为椭圆：长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率，三角形ABC的面积为，动直线l：与椭圆交于M，N两点。 (I)求椭圆方程； ()若椭圆上存在
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