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余角与补角导学案 第二章 平行线与相交线2.1余角与补角 学习札记学习目标：1、了解余角、补角、对顶角的概念，知道它们的性质。2、会用余角、补角、对顶角的性质解决简单的实际问题。3、激情投入，全力以赴，进一步体验学习的快乐。学习重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。学习难点：余角、补角、对顶角的性质的应用。导学部分：1、什么是角？角的种类有哪些？2、画图说明一个角有几种表示方法？3、你了解物理学中光的反射现象吗？阅读课本59页内容，了解相关信息。探究部分： 探究（一）：余角与补角的概念如图，（ ONDE，1=2。）问题1、上图中各角与3有什么关系？ 问题2、互余与互补研究的是几个角之间的关系？与它们的位置有关系吗？归纳总结：_ 探究（二）：余角与补角的性质：问题1、在上面的图中，哪些角互为余角？哪些角互为补角？问题2、在上面的图中，3与4有什么关系？为什么？问题3、AOE与BOD有什么关系？为什么？ 归纳总结：_。探究（三）：对顶角及其性质： 同学们都用过剪子剪东西吧！用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？如果把下面左图中的剪子简单地表示为右面的数学图形：问题1、1与2是怎样形成的？从角的组成元素（边和顶点）上分析它们有什么特征？ 问题2、1与2的大小有什么关系？请尝试着说明你的理由。归纳总结：_ 探究（四）：知识综合应用1、如图，在三角形ABC中， ACB=90。，则图中互余的角是 _ ；若CDAB于D，则图中互余的角有_对，它们分别是_；A=_,B=_。2、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？拓展提升：如图：已知AOB，用尽可能多的方法画一个角，使它等于AOB，并说出画法的根据。 当堂检测：1、32的余角是_,32的补角是_；x的余角是_， x的补角是_.2、如图，直线a、b相交于点O，若1=30，则2= _ 3、一个角的补角是它的余角4倍，求这个角的度数。我的收获:训练案 1如图，CDEF于D，AD是一条射线，那么1的余角是 ，补角是 2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？3、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中1与2是对顶角吗？ 4、4、如图，在长方形的台球桌面上，1+3=90，2=3。如果2=58，那么1=多少度？试着与同伴交流你的理由。5、如图，一棵树生长在30
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