工程经济学第五章多方案评价经济性比选ppt课件.ppt

第五章多方案评价 经济性比选一 多方案间的关系类型二 寿命期相同互斥方案的比选三 收益相同或未知的互斥方案的比选四 寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选五 独立方案的比较选择 第五章多方案评价 经济性比选目的与要求 1 熟悉技术方案的相互关系 2 掌握互斥方案 资金限量条件下相关方案 收益相同 或未知 方案的经济性比较与选择 重点 难点 1 互斥方案的经济性比较与选择 2 资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择 一 多方案间的关系类型 1 互斥关系 在多个被选方案中只能选择一个 其余均必须放弃 不能同时存在 2 独立关系 其中任一个方案的采用与否与其可行性有关 而和其他方案是否采用无关 可以同时选择多个方案 3 相关关系 某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响 进而影响其他方案是否采用或拒绝 有正负两种情况 即 正相关关系与负相关关系 二 寿命期相同互斥方案的比选 计算与第四章相同 计算期相同的互斥方案评价方法 净现值法年值法差额净现值法差额收益率法最小费用法等等 二 寿命期相同互斥方案的比选 计算与第四章相同 净现值法 NPV法 对于NPVi 0 选max 为优 对于寿命期不同的方案 常用NAV法进行比较 同样NAV大者为优 2 年值法 NAV法 对于寿命期相同的方案 可用 NPV法 NAV法 结论均相同 第一步 先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下 3 投资增额净现值法 NPVB A法 两个方案现金流量之差的现金流量净现值 用NPVB A表示 例 年末 单位 元 注 A 为全不投资方案 年末 单位 元 第二步 选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案 这里选定全不投资方案作为这个方案 第三步 选择初始投资较高的方案A1 作为竞赛方案 计算这两个方案的现金流量之差 并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值 假定ic 15 则 NPV 15 A1 A0 5000 1400 5 0188 2026 32元 P A 15 10 NPV 15 A1 A0 2026 32元 0 则A1优于A0 A1作为临时最优方案 否则A0仍为临时最优方案 第四步 把上述步骤反复下去 直到所有方案都比较完毕 最后可以找到最优的方案 NPV 15 A3 A1 8000 5000 1900 1400 5 0188 3000 500 5 0188 490 6元 0 A1作为临时最优方案 NPV 15 A2 A1 5000 1100 5 0188 520 68元 0 方案A2优于A1 A2是最后的最优方案 很容易证明 按方案的净现值的大小直接进行比较 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论 实际直接用净现值的大小来比较更为方便 见下 增额法只是减少计算的次数 为什么还要用增额法 NPV 15 A0 0NPV 15 A1 2026 32元NPV 15 A2 2547 00元NPV 15 A3 1535 72元 选max 为优 即A2为最优 4 差额内部收益率法 投资增额收益率法 1 含义 是使增量现金流量净现值为0的内部收益率 NPVB A 0时的i i B A 注 单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准 下图 因为irB irA并不代表i B A iC 2 表达式 几个关系 1 irA irB i B A 2 在i B A处NPVA NPVB 3 当irA irB 且i B A均 ic时 选B方案为优 3 步骤 如前例 ic 15 3 步骤 如前例 ic 15 计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同 只是从第三步起计算现金流量差额的收益率 并从是否大于基准贴现率ic作为选定方案的依据 第三步 使投资增额 A1 A0 的净现值等于零 以求出其内部收益率 0 5000 1400 P A i n P A i n 3 5714查表可得i A1 A0 25 0 15 所以A1作为临时最优方案 为什么 其次 取方案A3同方案A1比较 计算投资增额 A3 A1 的内部收益率 0 3000 500 P A i n P A i n 6查表可得 P A 10 10 6 1446 P A 12 10 5 6502 P A i n 6 落在利率10 和12 之间 用直线内插法可求得i A3 A1 10 60 15 所以A1仍然作为临时最优方案 再拿方案同方案比较 对于投资增额A2 A1 使 0 5000 1100 P A i n P A i n 4 5455查表可得 P A 15 10 5 0188 P A 20 10 4 1925 P A i n 4 5455 落在利率15 和20 之间 用直线内插法可求得i A2 A1 17 9 15 所以 方案A2是最后的最优方案 4 评价标准 当irA irB 且i B A均 ic时 选投资大的为优 B方案 5 适用范围 采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否合理 i B A iC只能说明增量的投资部分是有效的 并不能说明全部投资的效果 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验 只有可行的方案才能作为比选的对象 同样 差额净现值法也是如此 例 已知甲方案投资200万元 内部收益率为8 乙方投资额为150万元 内部收益率为10 甲乙两方的差额内部收益率为5 若基准收益率分别取4 7 11 时 那个方案最优 当ic 4 时 NPV甲 NPV乙 甲优于乙 当ic 7 时 NPV甲 NPV乙 乙优于甲 当ic 11 时 乙优 但NPV甲 NPV乙均 0故一个方案都不可取 解 例 某项目有四种方案 各方案的投资 现金流量及有关评价见下表 若已知ic 18 时 则经比较最优方案为 A 方案AB 方案BC 方案CD 方案D 答案 D 第五章多方案评价 经济性比选一 多方案间的关系类型二 寿命期相同互斥方案的比选三 收益相同或未知的互斥方案的比选四 寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选五 独立方案的比较选择 三 收益相同或未知的互斥方案的比选 用最小费用法进行比选 包括 1 费用现值比较法 PC法 例 某项目有A B两种不同的工艺设计方案 均能满足同样的生产技术需要 其有关费用支出如表6 6所示 试用费用现值比较法选择最佳方案 已知ic 10 解 根据费用现值的计算公式可分别计算出A B两方案的费用现值为 PCA 750 P F 10 1 280 P A 10 9 P F 10 1 2147 77万元PCB 900 P F 10 1 245 P A 10 9 P F 10 1 2100 89万元由于PCA PCB 所以方案B为最佳方案 2 费用年值比较法 即年费用法 AC法 则 选min AC 为优 或已知有等额的年费用和初期投资 注 年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法 因为若寿命期不同的方案进行比选常用AC法 而不能用PC法 此外 最小费用法只能比较互斥方案的相对优劣 并不代表方案自身在经济上的可行合理性 因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法 为什么 第五章多方案评价 经济性比选一 多方案间的关系类型二 寿命期相同互斥方案的比选三 收益相同或未知的互斥方案的比选四 寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选五 独立方案的比较选择 四 寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选1 寿命期无限的互斥方案的比选 当n 时A Pi 一般情况下 方案的计算期都是有限的 但有些工程项目的服务年限或工作状态如项目能维修良好 则可以认为能无限期的延长 也即其使用寿命无限长 如公路 铁路 桥梁 隧道 运河 水坝等 例 为修建横跨某河的大桥 有南北两处可以选点 由于地形要求南桥跨越幅度较大 要建吊桥 其投资为3000万元 建桥购地80万元 年维护费1 5万元 水泥桥面每10年翻修一次5万元 北桥跨越幅度较小 可建桁架桥 预计投资1200万元 年维修费8000元 该桥每三年粉刷一次需一万元 每10年喷砂整修一次 需4 5万元 购地用款1030万元 若年利率为6 试比较两方案何者为优 例 两种疏浚灌溉渠道的技术方案 一种是用挖泥机清除渠底淤泥 另一种在渠底铺设永久性混凝土板 数据见表6 8 利率为5 试比较两个方案的优劣 解 绘制现金流量图如图6 4所示 方案A的现金流量图属于无限循环而且每个周期的现金流量完全相同 因此 只需计算一个周期的年金等额成本即可 对于具有无限寿命的方案B 只要把它的初始投资乘上年利率即可换算出年成本 换言之 永久性一次投资的年金成本只不过是一次投资的每年的利息而已 41861元 35346元所以方案B优于方案A 2 寿命期不同的互斥方案的比选按照时间上的可比性 必须要有共同计算期 常用的取其寿命的最小公倍数 1 年值法 以NAV法为基础 常用于产品和设备更新较快的方案的比选 常取方案的寿命期为各自的计算期 取它们的等额年值NAV进行比较 以NAV最大者为优 结合下例请说明为什么可以取方案的寿命期为各自的计算期 与取其寿命的最小公倍数有何不同 例 有两个方案如下表所示 其每年的产出是相同的 但方案A1可使用5年 方案A2只能使用3年 假定ic 7 则年度等值为 也可以用年度费用法 NAVA1 15000 0 2439 7000 10659元 年 A P 7 5 NAVA2 20000 0 3811 2000 9622元 年 A P 7 3 则 在前3年中 方案A2的每年支出比方案A1少1037元 例 某公司拟从现有的两部施工机械中选择一种用于施工 设利率为15 现有设备数据入表6 7所示 试进行设备选择 解 由于两部设备寿命不同 用年值法NAV 15 A 11000 A P 15 6 3500 1000 A F 15 6 707 63元NAV 15 B 18000 A P 15 9 3900 2000 A F 15 9 246 82元NAV 15 A NAV 15 B 707 63 246 82 460 81元 选用设备A 2 NPV法 以NPV法为基础的最小公倍数法 取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限 并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行 那么只需计算一个共同期 其他均同 所以在一个计算期内求各个方案的净现值 以NPV最大为优 可以按NAV法中的各自寿命计算吗 为什么 例 某公司拟从现有的两部施工机械中选择一种用于施工 设利率为15 现有设备数据入表6 7所示 试进行设备选择 解 由于两部设备寿命不同 它们的最小公倍数为18年 因此可画出它们的现金流量图如图6 2所示 NPV 15 A 11000 11000 1000 P F 15 6 11000 1000 P F 15 12 1000 P F 15 18 7000 3500 P A 15 18 4337元NPV 15 B 18000 18000 2000 P F 15 9 2000 P F 15 18 7000 3100 P A 15 18 1512元NPV 15 A NPV 15 B 2825元结果表明 选择设备A可以多获2825元 应当指出这种计算方法由于延长寿命时间 实际上夸大了二者的差别 又如前NAV的例1 其现金流量将如下表所示 用年度等值作为评比标准 简单 只用计算一个周期 NAVA1 15000 0 2439 7000 10659元 年 A P 7 5 NAVA2 20000 0 3811 2000 9622元 年 A P 7 3 两个方案的共同期为15年 方案A2比A1在15年内每年节约1037元 如采用净现值比较 可得到同样的结果 NPVA1 97076 30元 NPVA2 87627 80元 3 研究期法 有些教材介绍 所谓研究期法 就是针对寿命期不相等的互斥方案 直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期 通过比较各方案在该计算期内的净现值或净年值来对方案进行比选 以净现值或净年值最大的方案为最佳方案 缺陷 即很难对资产的残值进行精确的估算 例如采用最短寿命期时 较长寿命的方案要提前终止使用 那么未被使用的几年存在一个资产残值 未使用价值 估价问题 而采用最长寿命期时 较短寿命的方案要重置 重置后的后几年也不使用 这也存在重估残值的问题或者要估计未来收益的问题 这里存在一定的不确定因素与人为因素 故不常用 计算期的确定要综合考虑各种因素 通常有三种做法 取最长寿命作为共同的分析计算期 取最短寿命作为共同的分析计算期 取计划规定年限作为共同的分析计算期 缺陷 即很难对资产的残值或未使用价值进行精确的估算 不做要求 自己学习为主 互斥方案的评价 关键在于选择评价的方法 如下例 例 某企业技改投资项目有两个可供选择的方案 各方案的投资额及评价指标见下表 若ic 15 则适用的两个方案比选的方法有 A 净现值率排序法B 差额内部收益率法C 研究期法D 年值法E 独立方案互斥法 答案 CD 第五章多方案评价 经济性比选一 多方案间的关系类型二 寿命期相同互斥方案的比选三 收益相同或未知的互斥方案的比选四 寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选五 独立方案的比较选择 五 独立方案的比较选择 一般独立方案选择处于下面两种情况 1 无资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源 通常为资金 足够多 没有限制 则任何一个方案只要是可行 就可采纳并实施 如 NPV 0或内部收益率ic i基时 方案可以采纳 否则 不符合这些条件的方案应该放弃 2 有资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的 不能满足所有方案的需要 则在这种不超出资源限额的条件下 独立方案的选择有两种方法 方案组合法内部收益率或净现值率排序法 1 独立方案互斥化法 方案组合法原理 列出独立方案所有可能的组合 每个组合形成一个组合方案 其现金流量为被组合方案现金流量的叠加 由于是所有可能的组合 则最终的选择只可能是其中一种组合方案 因此所有可能的组合方案形成互斥关系 然后按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案 最优的组合方案即为独立方案的最佳选择 具体步骤如下 1 列出独立方案的所有可能组合 形成若干个新的组合方案 其中包括0方案 其投资为0 收益也为0 则所有可能组合方案 包括0方案 形成互斥组合方案 m个独立方案则有2m个组合方案 2 每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加 3 将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列 4 排除总投资额超过投资资金限额的组合方案 5 对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案 6 最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择 例 有3个独立的方案A B和C 寿命期皆为10年 现金流量如下表所示 基准收益率为8 投资资金限额为12000万元 要求选择最优方案 解 1 列出所有可能的组合方案 1 代表方案被接受 0 代表方案被拒绝 2 对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加 作为组合方案的现金流量 并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列 排除投资额超过资金限制的组合方案 A B C 见前表 3 按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值 4 A C 方案净现值最大 所以 A C 为最优组合方案 故最优的选择应是A和C 2 内部收益率或净现值率排