数学人教版八年级下册勾股定理（1）.doc

教 学 设 计题 目 勾股定理第一课时教材分析勾股定理是九年制人教版义务教育八年级下册第十八章的内容。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。学情分析针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导学生探索思考，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，有培养学生的思维能力，激发学生的思维能力，提高学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学目标（一）知识与技能1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理概念；知道原命题成立其逆命题不一定成立。（二）过程与方法1、让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。（三）情感态度与价值观1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。重点勾股定理、逆定理及运用难点勾股定理及逆定理的探索过程课前准备1多媒体课件第一课时活动1 听故事毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客。在席间，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的地板砖地而发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。毕达哥拉斯到底发现了什么呢？同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么？是否也和大哲学家有同样的发现呢？（1） 你见过这个图案吗？（2）A.的面积有什么关系？活动2 算一算学生观察计算,发表自己的答案在独立探究的基础上，学生分组交流渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高活动3 做一做通过非格点图中的直角三角形,找到解题的关键点.让学生学会类比探索,找寻事物的本质特征,提高学生的迁移能力.活动4 想一想设直角三角形的三边长分别是a、b、c,两直角边a、b与斜边c 之间的关系？SA + SB = SC,推导出得出命题: 如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c,那么活动5 拼一拼是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接渗透从特殊到一般的数学思想为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高活动6 赏一赏2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”这就是本届大会的会徽的图案（1） 你见过这个图案吗？（2） 你能告诉我什么是“勾股定理”吗？从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料活动7 练一练通过练习加强学生对