安徽省滁州市定远县西片三校2017_2018学年高一数学4月月考试题.doc

安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一数学4月月考试题考生注意：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。第I卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.给出以下数对序列：(1,1)；(1,2)(2,1)；(1,3)(2,2)(3,1)；(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)；记第i行的第j个数对为aij，如a43(3,2)，则anm()A. (m，nm1) B. (m1，nm) C. (m1，nm1) D. (m，nm)2.已知数列是公比为q的等比数列，且 ， ， 则的值为( )A.3 B.2 C.3或-2 D.3或-33.在等比数列an中，a9+a10=a(a),a19+a20=b,则a99+a20的值为（ ）A. B.（）9 C. D.（）104.若是所在平面内一点，且满足，则一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5.已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，若a10，S12=S6，下列说法正确的是（）A. d0 B. S190 C. 当n=9时Sn取最小值 D. S1006.在等差数列an中，已知a3+a80，且S90，则S1、S2、S9中最小的是（ ）AS4 BS5 CS6 DS77.已知数列为等差数列，则（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.已知是等差数列，公差，且成等比数列，则等于A. B. C. D. 9.在ABC 中，已知A=30，C=45，a=2，则ABC 的面积等于（ ）A. B. C. D. 10.如图所示,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东,则灯塔A与B灯塔B的距离为( ) A. B. C. D. 11.在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形12.设的内角， ， 的对边分别为， ， .若， ， ，且，则（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知中， 分别为内角的对边，且，则 14.中, 为线段的中点, , ,则_.15.已知数列满足， ，则_16.已知的三边长成公比为的等比数列，则最大的余弦值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知数列an的前n项和 ， 求an 18.在中，角的对边分别是，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围19.已知各项均为正数的数列，满足，（）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和20.在中，内角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若，求的面积.21.已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）设是数列的前项和，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.如图1，在路边安装路灯，路宽为，灯柱长为米，灯杆长为1米，且灯杆与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为，灯罩轴线与灯杆垂直设灯罩轴线与路面的交点为，若米，求灯柱长；设米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点，另一条与地面的交点为（如图2）（图1） （图2）（）求的值；（）求该路灯照在路面上的宽度的长参考答案1. A2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.D9.B10.B11.C12.A13.14.15.16.17.【解析】a1=S1=3+2=5，an=SnSn1=（3+2n）（3+2n1）=2n1 ， 当n=1时，2n1=1a1 ， 18.（1）；（2）.【解析】（1）由正弦定理可得，从而可得，于是，又为三角形内角，因此，；（2），由可知，所以，从而，故范围为19.（1）（2）【解析】（1）因为，（），所以，因为，所以（）（2）由（1）知，所以，所以，则，得 ，所以20.(1)；(2).【解析】（1），得.又，.（2）由，得，于是，由及正弦定理，得，设的面积为，则.21.（1），；（2）不存在.【解析】（1）设等差数列的公差为，所以解得.，.（2），因为，单调递减，得.而，所以不存在，使得等式成立.22.（1）灯柱长为13米（2）（）值为；（） 长为米【解析】（1）过点作的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为因为，所以， ，所以， ，又因为，