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文档简介

二次根式(1)导学案一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质。三、学习过程（一）创设情境 提出问题电视塔越高，从塔顶发出的电磁波传的越远，从而能收看到电视节目的区域越广。电视塔高h（单位：km）与节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系r=，其中地球半径，R6400km。如果两个电视塔的高分别为h1，h2，那么它们的传播半径比2Rh12Rh2，你能将这个式子化简吗？（二）复习引入 知识衔接1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？（三）抽象概括 形成概念（1）面积为5的正方形的边长为_； 面积为s的正方形的边长为_。（2）要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，它的半径为_。（3）若 ，则用含有h的式子表示t_式子中被开方数的特点是什么？得出定义：形如a（a0）的式子叫做二次根式。想一想：找出下列式子中的二次根式：、 、 、 、 （四）辨析概念 应用巩固例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：例2、求下列二次根式中字母x的取值范围：二次根式的性质：非负数的算术平方根仍是非负数性质1：0 (a0) （双重非负性）引例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 则a=_ b=_例3：已知+|3b-9|+(4-c)2=0, 求 2a-b+c 的值。解：0、|3b-9|0、(4-c) 20， 又+|3b-9|+(4-c) 2=0,a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。a= -2 , b= 3 ,c= 4。2a-b+c=2(-2) -3+4 = -3。（五）综合应用 深化提高 能力小测试：1、已知a、b为实数且满足：求a的值。2、求出下列各式中字母a的取值范围： 3、在式子中，x的取值范围是_.4、已知+0，则x-y _.5、已知y+,则= _。 （六）小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1） 什么叫二次根式？二次根式有意义的条件是什么？（2） 二次根式的性质1是什么？（七）达标测试1、 、a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） （2）（3）2、已知：，则_。3、 在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(
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