2015高考总结之电场专题解题技巧及易错题分析.doc

2015高考总结之电场专题解题技巧及易错题分析1 解题技巧1.结合带电粒子运动轨迹分析问题方法技巧：结合带电粒子在电场中的运动轨迹来分析问题，一般的方法是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度 v0 的方向，再根据轨迹弯曲方向，确定电场力的方向，从而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能变化、动能变化、电势大小变化等问题.此类问题一定要熟记：沿着电场线方向电势越来越低；电场线越密场强越强；电场力做正(负)功，电势能减小(增加)，合外力做正(负)功，动能增加(减小)；正(负)电荷受电场力方向与场强方向相同(反).【例 1】图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线.两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点.若不计重力，则（ ）A.M 带负电荷，N 带正电荷B.N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同C.N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功D.M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零审题突破：由 O、c 两点的电势可判断出电场方向，由粒子的轨迹可判断出两粒子的带电性质.解析：图中的虚线为等势线，由于等势线与电场线垂直，而 O 点电势高于 c 点，所以电场线方向竖直向下，根据M、N粒子的运动轨迹可知 N 受到的电场力向上，M 受到的电场力向下， M 带正电荷，N 带负电荷，A 错误.O、a 两点的电势差与O、c 两点的电势差大小相等，由于 M 和 N 电荷和质量大小相等，电场力做的正功相等，由动能定理可得 N 在 a 点的速度与M 在 c 点的速度大小相同，但方向不同，B 正确，C 错误.O 和b 位于同一等势面上，M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零，D 正确.答案：BD2. 点电荷模型模型简介：点电荷，带电的质点就是点电荷.点电荷的电荷量、位置可以准确地确定下来.像质点是理想的模型一样，点电荷也是理想化模型.真正的点电荷是不存在的，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电荷量与该球相同的点电荷.理想模型法是物理学常用的研究方法.当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想模型，这样可以使问题的处理大为简化.【例 2】如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为 l，为球壳外半径 r 的 3 倍.若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为 Q，那么 a、b 两球之间的万有引力 F1 与库仑力 F2 为( ）审题突破：点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用.解析：虽然两球心间的距离 l 只有其外半径 r 的 3 倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于 a、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的 3 倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D 正确.方法技巧：处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法(1) 确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”.(2) 对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F）(3) 列平衡方程(F 合0 或 Fx0，Fy0).【例 3】两个分别带有电荷量Q 和3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.F B.F C.F D.12F解析：由库仑定律知，F，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q，此时的库仑力FF. 答案：C3.带电体的力电综合问题的分析方法规律总结：（1）.基本思路2. ）运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F合0.(2)做直线运动匀速直线运动，F合0.变速直线运动：F合0，且F合与加速度方向总是一致.(3)做曲线运动：F合0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧.(4)F合与v的夹角为，加速运动：090；减速运动：90180.(5)匀变速运动：F合恒量.【例 4】如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角为30，斜向右上方，电场强度为 E，质量为 m 的小球带有负电，以初速度为 v 开始运动，初速度方向与电场方向一致.球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1 的大小和方向如何？(2)若小球的带电荷量为为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力 F2 的大小和方向如何？审题突破：明确电场的大小、方向；明确研究对象的初始状态，带负电的小球，重力不可忽略；小球受到的合外力为零；或是合外力为零，做匀速直线运动，或是合外力与v0 共线(同向，也可能反向)，做匀变速直线运动；利用求力的合成的最值的方法.解：(1)如图 7-3-9 甲所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为0，设对小球施加的力F1 与水平方向夹角为，则F1cos qEcos F1sin mgqEsin 代入数据解得60，F1mg即恒力 F1 与水平线成 60角斜向右上方. 甲 乙(2) 为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上，故要使力 F2 和 mg 的合力和电场力在一条直线上.当 F2 取最小值时，F2 垂直于 F.故F2mgsin 60mg方向如图乙所示，与水平线成 60角斜向左上方.答案：(1)mg方向与水平线成60角斜向右上方(2)mg方向与水平线成60角斜向左上方2 易错题分析1.库仑定律的运用【例 5】如图所示，真空中 A、B 两个点电荷的电荷量分别为Q 和q，放在光滑绝缘水平面上，A、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为 x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( ）A. 保持 Q 不变，将 q 变为 2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持 q 不变，将 Q 变为 2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持 Q 不变，将 q 变为q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持 q 不变，将 Q 变为Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0易错提醒：A、B 选项中，某电荷量变为原来的两倍则库仑力变为原来的两倍，要平衡则弹力变为原来的两倍，即弹簧的伸长量等于2x0 错选 A.C、D 两项中，电荷变为负后是引力，如果两电荷间距离不变库仑力大小不变，弹力等于电场力，只是弹簧是变压缩，缩短量等于 x0，错选 C 项.错误的原因是弹簧伸长或缩短时两电荷间的距离都变化，库仑力也会变化.正确解析：A、B 选项中，某电荷量变为原来的两倍，要平衡则弹力变为原来的两倍，即弹簧的伸长量等于 2x0，但弹簧伸长，电荷间距离变大，库仑力比原来的两倍小，所以伸长量小于 2x0，B 正确.C、D 两项中，电荷变为负后是引力，如果两电荷间距离不变，则库仑力大小不变，弹力等于电场力.但由于两电荷间距离变小，库仑力变大，压缩量应变大，所以 C、D 两项都错误.列式求解为：设弹簧的原长为l，Q和q间的库仑力为Fkkx0.将q变为2q时，设弹簧伸长量为x，则电荷间的库仑力Fkkx，上述两式相比得1，x x0.B正确.方法技巧：在运用库仑定律时要注意(1)库仑定律只适用于真空中的点电荷.(2)在电荷间距离不变的情况下库仑力与电荷量的乘积成正比.题中电荷量变化时往往距离随之变化，所以在解题时要注意审清题意.2.电势高低及电势能大小的判断【例 6】如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是( ）A.电场线方向向下 B.粒子一定从 a 点运动到 b 点C.a 点的电势比 b 点的高D.粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能易错提醒：错解一：根据粒子运动的轨迹，联想到重力场中的平抛运动，认为粒子一定是从 a 点运动到 b 点，错选 B.错解二：混淆电势与电势能的概念，认为从 a 点运动到 b点，是类平抛运动，b 点动能大，所以 a 点的电势比 b 点的高，错选 C.正确解析：无论粒子从 a 点或者从 b 点射入电场中，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子所受电场力的方向向下，粒子带负电，可判断电场线的方向向上，A 错误；粒子既可以从 a 点运动到 b 点，也可以从 b 点运动到 a 点，B 错误；由于顺着电场线电势降低，故 C 错误；由于是负电荷，电势越大处电势能越小，故 D 正确.3.复合场中等效法分析【例 7】如图所示，AB 为光滑水平面，BCD 为半径为 R 的光滑竖直半圆轨道，直径 BD 恰好竖直.空间存在水平向右的匀强电场，场强为 E.现有一带电荷时为q、质量为m的小球从 A 点以初速度 v0 沿水平面运动后滑上圆弧，AB 间的距离为 L2R，要使小球恰能到达 D 点，v0 至少为多少？易错提醒：恰能到达D点，则mg从A点到D点由动能定理，得mg2RqELmvmv 而qEmg，L2R所以v03.正确解析：如图所示，小球受电场力和重力作用，合力大小不变，为F合mg，方向与水平面成45角，在M点时速度最小，向心力最大，所以要过D点，在M点时做圆周运动有F合从A到M由动能定理，得mgqEmvmv而qEmg，L2R所以v0.三巩固练习1. 图中的虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(不计重力和它们的相互作用力)，以不同的速率、沿不同的方向，从 A 点飞入电场后，分别沿径迹 1 和 2 运动，由轨迹可以断定（ ）A.两粒子带电荷量的绝对值一定不同B.两粒子的电性一定不同C.两粒子的动能都是先减小后增大D.两粒子分别经过 B、C 两点时的速率一定相等解析：由轨迹可判断，1 粒子受到了排斥力，2 粒子受到了吸引力，所以它们的带电性质一定不同，B 正确；它们均先靠近场源，后远离场源，但 1 粒子的动能先减小后增大(受到了排斥力)，2 粒子的动能先增大后减小(受到了吸引力)，C 错误.UAB0，UAC0，两粒子的初速度大小不同，由动能定理知 D 错误. 答案：B2.质量为 m、电荷量为q 的小球在 O 点以初速度 v0 与水平方向成角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿 v0 方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？解：小球在未加电场时受重力 mg 作用，电场力的作用只要能平衡垂直于速度方向的重力的分力，就能使带电粒子沿v0方向做匀减速直线运动，此时电场力为最小值，如图所示.因为 Eqmgcos 所以E小球的加速度为agsin 那么t.3. 如图 7-1-5 所示，在光滑绝缘水平面上放置三个电荷量均为 q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接.当三个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( ）A. l B.l C.l D.l解析：左侧小球受三个力的作用，即弹簧的拉力和其他两个小球对它的库仑力，它们的关系是k0xkk，解得弹簧的伸长量为x，故弹簧原长为l0lxl.答案：C4. 如图所示，正点电荷放在O 点，图中画出它产生的电场的几条对称分布的电场线.以水平电场线上的 O点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于 a、b、c、d、e，下列说法正确的是( ）A.b、e 两点的电场强度相同 B.a 点电势高于 e 点电势C.b、c 两点间电势差等于 e、d 两点间电势差D.电子沿圆周由 d 运动到 c，电场力不做功答案：CD5. 如图所示，在场强大小为 E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球，另一端固定在 O 点.把小球拉到使细线水平的位置 A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成60的位置 B 时速度为零.以下说法正确的是( ）A.小球重力与电场力的关系是mgqEB.小球重力与电场力的关系是qEmgC.球在B点时，细线拉力为TmgD.球在 B 点时，细线拉力为 T2qE答案：BC6. 如图所示，平行板电容器与恒定电源相连，负极板接地，在两板间有一正电荷(电荷量很少且不变)固定在 P 点，以 U 表示电容两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板向上移至某位置，则( ）A.U 不变，Ep 变小 B.U 不变，E