九年级数学上册全册教案.doc

九年级数学上册全册教案 课题21.1二次根式（概念及基本性质）课型新知课3课时教学目标1了解二次根式的概念及基本性质2经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生概括、归纳能力3通过对二次根式概念和基本性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力.4学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识.教学重点二次根式的概念和基本性质.教学难点二次根式基本性质的灵活应用.教具准备 教学过程主要教学过程个人修改【活动1】学生根据所学知识填写课本第2页“思考”栏目，教师提问：所填的结果有什么特点？平方根的性质是什么？如果把上面所填的式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？（学生可能碰到的困难：是否会想到用字母表示数；是否能概括出 0这一条件.）（备用问题）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a 0， 有意义吗？例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x 0）、 、 、- 、 、 （x0，y0）例2 当x是多少时， 在实数范围内有意义？【巩固练习】1.课本第3页练习1、2、32.课本第3页“思考”栏目【拓展应用】例3 当x是多少时， + 在实数范围内有意义？（答案：当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义）例4 (1)已知y= + +5，求 的值(答案: )(2)若 + =0，求a2011+b2011的值(答案:0)【归纳小结】 本节课要掌握： 1形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数【作业设计一】一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？ 3若 + 有意义，则 =_ 4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值【活动2】问题：比较 与0的大小.结论： （a0）是一个非负数即 0. 具有双重非负性.【做一做】根据算术平方根的意义填空：（ ）2=_；（ ）2=_；（ ）2=_；（ ）2=_；（ ）2=_；（ ）2=_；（ ）2=_结论： （ ）2=a（a0）例1 计算 1（ ）2 2（3 ）2 3（ ）2 4（ ）2【巩固练习】计算下列各式的值： （ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2 【拓展应用】例2 计算1（ ）2（x0） 2（ ）2 3（ ）2 4（ ）2例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3【归纳小结】 本节课应掌握： 1 （a0）是一个非负数； 2（ ）2=a（a0）;反之:a=（ ）2（a0）【作业设计二】一、选择题 1下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa 0 Ba0 Ca 0 Da=0 二、填空题 1（- ）2=_ 2已知 有意义，那么是一个_数 三、综合提高题 1计算（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2(5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知 + =0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5【活动3】问题：填空=_； =_； =_； =_； =_； =_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2； =0.01； = ； = ； =0； = 因此，一般地： =a（a0）例1 化简 （1） （2） （3） （4） 解：（1） = =3 （2） = =4 （3） = =5 （4） = =3【巩固练习】 教材P5练习2【应用拓展】 例2 填空：当a0时， =_；当a 0时， =_，并根据这一性质回答下列问题 （1）若 =a，则a可以是什么数？ （2）若 =-a，则a可以是什么数？ （3） a，则a可以是什么数？ 分析： =a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时， = ，那么-a0 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？a 0 解：（1）因为 =a，所以a0；新 课 标 第 一 网 （2）因为 =-a，所以a0；（3）因为当a0时 =a，要使 a，即使a a所以a不存在；当a 0时， =-a，要使 a，即使-a a，a 0综上，a 0例3当x 2，化简 - 【归纳小结】本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当a 0时， a的应用拓展【作业设计三】 一、选择题 1 的值是（ ） A0 B C4 D以上都不对 2a0时， 、 、- ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A = - B - C - D- = 二、填空题 1- =_ 2若 是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错