高中数学第2章算法初步1算法的基本思想课件北师大版必修3.ppt

1 算法的概念在解决某些问题时 需要设计出一系列可操作或可计算的步骤 通过实施来解决问题 我们把这一系列步骤称为解决这个问题的一个算法 2 算法的作用现代算法的作用之一是使计算机能代替人完成某些工作 这是学习算法的重要原因之一 这一系列步骤 核心必知 1 是不是任何一个算法都有明确结果 2 一个具体问题的算法唯一吗 提示 解决一个具体问题的算法可有多个 但我们可以选择其中最优的 最简单的 步骤尽量少的算法 提示 是 因为算法的步骤是明确的和有限的 有时可能需大量重复的计算 但只要按部就班地去做 总能得到确定的结果 问题思考 讲一讲1 下列语句中是算法的有 做饭需要刷锅 淘米 加水 加热这些步骤 解一元一次方程的步骤是去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 方程x2 2x 3 0有两个实根 求1 2 3 4的值 先计算1 2 3 再由3 3 6 6 4 10得最终结果是10 A 1个B 2个C 3个D 4个 尝试解答 说明了做饭的步骤 中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式 中给出了求1 2 3 4的一个过程 最终得出结果 对于 并没有说明如何去算 故 是算法 不是算法 答案 C 解答这类问题的方法为特征判断法 主要从以下三方面判断 1 看是否满足顺序性 算法实际上就是顺序化的解题过程 是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤 2 看是否满足明确性 算法的每一步都是确定的 而不是含糊的 模棱两可的 3 看是否满足有限性 一个算法必须在有限步后结束 如果一个解题步骤永远不能结束 那么就永远得不到答案 因此 有始无终的解题步骤不是算法 此外 算法的不唯一性也要考虑到 解析 中说明了从济南到巴黎的行程安排 完成任务 对于 没有说明如何去做 说明了求直线MN的方程的算法步骤 答案 C 讲一讲2 给出解方程ax2 bx c 0 a b c为实常数 的一个算法 设计算法的基本要求是 1 设计的算法必须能解决一类问题并且能重复使用 2 算法的过程需能一步步执行 每步执行的操作必须确切 不能含糊不清 而且经过有限步运算后能得出结果 3 任何算法都必须输出结果 否则是无意义的算法 4 如果需要分类讨论解决的问题 那么设计的算法中 要根据条件是否成立来决定执行任务的步骤 5 如果需要重复做同一种动作 那么设计的算法要含有返回步骤 练一练2 写出解方程x2 2x 3 0的一个算法 设计一个算法 求1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的值 错解 1 计算1 2的值为3 2 将3加到上一步的结果中 3 3 6 3 将4加到上一步的结果中 6 4 10 9 将10加到上一步的结果中 45 10 55 10 输出结果为55 错因 根据算法的确定性 算法的每一步都是明确具体的 当算法中出现类似步骤时 可以给出判定条件重复执行 不能由省略号代替 本题做错的根本原因在于对算法的确定性理解不到位 正解 算法 1 令S 0 n 1 2 将n加给S 3 判断n是否为10 若不是 则n加1后 执行第二步 若n是10 则输出结果S后结束 1 下列说法正确的是 A 5 6 11 是一个算法B 3是15与21的公约数 是一个算法C 判断15是否为素数的一个程序或步骤是一个算法D 用二分法求方程x2 2 0的近似根 精确到0 01 是一个算法 解析 算法中的程序或步骤应是明确的 有效的 且在有限步之内能够解决问题 答案 D 2 下列可以看成算法的是 A 学习数学时 课前预习 课上认真听讲并记好笔记 课下先复习再做作业 之后做适当的练习题B 今天餐厅的饭真好吃C 这道数学题难做D 方程2x2 x 1 0无实数根 解析 A是学习数学的一个步骤 所以是算法 答案 A 解析 算法的设计要求步骤是可行的 并且能在有限步之内完成任务 3 计算下列各式中的S值 能设计算法求解的是 S 1 2 3 100 S 1 2 3 100 S 1 2 3 n n 1 且n N A B C D 答案 B 4 以下有六个步骤 拨号 等拨号音 提起话筒 或免提功能 开始通话或挂机 线路不通 等复话方信号 结束通话 试写出打一个本地电话的算法 只写编号 解析 按照拨打电话的顺序设计 同时考虑所有可能的情况 答案 解析 m是最大值还是最小值由a的正负确定 依据二次函数求最值的方法