【同步练习】2020人教A版选修4-4课后练习本《圆的参数方程》含答案解析）.doc

2020人教A版选修4-4课后练习本：圆的参数方程一 、选择题直线：3x4y9=0与圆：(为参数)的位置关系是()A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心方程(为参数)所表示曲线经过下列点中的()A(1，1) B. C. D.圆x2(y1)2=2的参数方程为()A.(为参数)B.(为参数)C.(为参数)D.(为参数)已知圆P：(为参数)，则圆心P及半径r分别是()AP(1，3)，r=10BP(1，3)，r=CP(1，3)，r= DP(1，3)，r=10若x，y满足x2y2=1，则xy的最大值为()A1 B2 C3 D4已知圆O的参数方程是(02)，圆上点A的坐标是(4，3)，则参数=()A. B. C. D.参数方程(为参数)化为普通方程是()A2xy4=0B2xy4=0C2xy4=0，x2，3D2xy4=0，x2，3P(x，y)是曲线(为参数)上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为()A36 B6 C26 D25二 、填空题若x=cos ，为参数，则曲线x2(y1)2=1的参数方程为_曲线C：(为参数)的普通方程为_如果曲线C与直线xya=0有公共点，那么a的取值范围是_已知曲线C的极坐标方程为=2cos .以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为_已知圆C：(0，2)，为参数)与x轴交于A，B两点，则|AB|=_三 、解答题已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为2（1+sin2）=1（1）求曲线M的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角的值在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为=2cos ，.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标答案解析答案为：D；解析：圆心坐标为(0，0)，半径为2，显然直线不过圆心，又圆心到直线距离d=2.所以直线与圆相交，但不过圆心答案为：C；解析：当=时，x=，y=，所以点在方程(为参数)所表示的曲线上答案为：D；解析：由x=cos ，y1=sin 知参数方程为(为参数)答案为：C；解析：由圆P的参数方程可知圆心(1，3)，半径r=.答案为：B；解析：由于圆x2y2=1的参数方程为(为参数)，则xy=sin cos =2sin，故xy的最大值为2.答案为：D；解析：由题意(02)，所以(02)，解得=.答案为：D；解析：由x=2sin2，则x2，3，sin2=x2，y=112sin2=2sin2=2x4，即2xy4=0.故化为普通方程为2xy4=0，x2，3答案为：A；解析：设P(2cos ，sin )，代入得(2cos 5)2(sin 4)2=25sin2cos26cos 8sin =2610sin(a)，所以最大值为36.答案为：(为参数)；解析：把x=cos 代入曲线x2(y1)2=1，得cos2(y1)2=1，于是(y1)2=1cos2=sin2，即y=1sin .由于参数的任意性，可取y=1sin ，因此，曲线x2(y1)2=1的参数方程为(为参数)答案为：x2(y1)2=11，1；解析：(为参数)消参可得x2(y1)2=1，利用圆心到直线的距离dr得1，解得1a1.答案为：(为参数)；解析：=2cos 化为普通方程为x2y2=2x，即(x1)2y2=1，则其参数方程为(为参数)，即(为参数)答案为：4；解析：令y=2cos =0，则cos =0，因为0，2)，故=或，当=时，x=32sin=1，当=时，x=32sin=5，故|AB|=|15|=4.解：（1）曲线M的方程为2（1+sin2）=1，cos=x，sin=y，2=x2+y2，x2+2y2=1；（2）直线l的参数方程为（t为参数），y=tan（x），由，得：x2+2，即（1+2tan2）x22tan2x+5tan21=0，若直线l与曲线M只有一个公共点，则=4（1+2tan2）（5tan21）=0，解得：tan=，=或解：(1)C的普通方程为(x1)2y2=1(0y1)可得C的参数方程为(t为参数，0t)(2)