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文档简介

14.3.2利用完全平方公式因式分解学习目标：1.理解完全平方公式，弄清完全平方式的形式和特点；2.能灵活应用完全平方公式分解因式一、温故知新1.什么叫因式分解：2.我们已经学过那些分解因式的方法？3.练习：将下列多项式因式分解(1) (2) 二学习新知：1.填一填：在括号内填上适当的式子，使等式成立： (ab)2_； (ab)2_. a22abb2_； a22abb2_.2.想一想： 第(1)两式从左到右是什么变形？第(1)两式从左到右是什么变形？3.我们把a+_+b和a -_+b这样的式子叫作完全平方式.观察这两个式子,回答下列问题：(1)每个多项式有几项？(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？(3)中间项和第一项，第三项有什么关系？4.下列各式是不是完全平方式？为什么？（1）a-4a+4; （2）1+4a; （3）4 b+4b-1; （4）a+ab+ b （5）x+x+0.255.对照 a2ab+b=(ab)，填空：( 1). x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )( 2). m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( )(3).a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )6.练习：将下列多项式因式分解（1） （2） 7. 将下列多项式因式分解（1） （2）解：原式= 解：原式=(3) (xy)26(xy)9； （4） 解：原式= 解：原式=小结:通过用完全平方公式进行因式分解,议一议：(1)将一个多项式因式分解的一般步骤是什么？ (2)应注意的事项有哪些？ (3)分解因式的方法有哪些？三、当堂检测:8.下列四个多项式中，能因式分解的是( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y9.把多项式分解因式，所得结果为（ ） A. x(x-4)+4 B.(x+2)(x-2) C. (x-2) D (x+2)10.若m2n+1则m2-4mn4 n2 的值是_.11.如果x -6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. -11 D. -912.变式训练 如果x-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为_.课后作业:1把下列各式分解因式：（1）14x2y2;（2） 1+4x2y2+4xy;(3) 16(m+n) 225(mn) 2;(4) 16m2+25n2+40mn.2下列等式成立不成立？如果不成立，应如何改正：（1）x2=（x）2;（2）9a2=(9a) 2;（3）4y2=(2y) 2;（4）x2+2xyy2=(xy) 2.3把下列各式分解因式：（1） 14a149a2; （2）8xy16x2y2;（3）4m23(4m3);（4）x25y(5y2x).4在括号内填入适当的数或单项式：（1）9a2( )+b2=( b) 2; （2）x4+4x2+( )=(x+ ) 2;（3）p23p+( )=(p ) 2; *（4）25a2+2
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