2014济南市中考数学试题答案201410.doc

济南市2014年初三年级学业水平考试答案题号123456789101112131415答案ACABDBABCDCABDC第卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）16_10_17 分解因式：_18 在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球如果口袋中装有个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为_15_.19 若代数式和的值相等，则720如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于_4或8_.21如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为_6_.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22 （本小题满分7分）（1）化简：【解析】（2）解不等式组：【解析】由得；由得 所以原不等式组的解为23（本小题满分7分）（1）如图，在四边形是矩形，点E是AD的中点，求证：ABCDE第23题（1）图【解析】在和中，, 于是有 ，所以（2）如图，AB与相切于C，的半径为6，AB16，求OA的长.【解析】在中，ABCO第23题（2）图，连接，则有，所以24（本小题满分8分）【解析】设小李预定了小组赛球票张，淘汰赛球票张，由题意有 ，解之所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张25 （本小题满分8分）0时间（时）人数102030401230180.512劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.50.4218合计1【解析】（1）由于频率为0.12时，频数为12，所以频率为0.4时，频数为40，即； 频数为18，频率应为0.18时，即； （2）被调查同学劳动时间的中位数为1.5时； （3）略 （4）所有被调查同学的平均劳动时间为: 时26（本小题满分9分）第26题图1ABCDOxy【解析】（1）由反比例函数的图象经过点A（，1），得；（2） 由反比例函数得点B的坐标为（1，），于是有，AD=，则由可得CD=2，C点纵坐标是-1，直线AC的截距是-1，而且过点A（，1）则直线解析式为第26题图2ABCDOxyMNl（3）设点M的坐标为，则点N的坐标为，于是面积为，所以，当时，面积取得最大值27.（本小题满分9分）AEDBCGABCDEFG【解析】（1）在中，AD=DC,又有和互余，和互余，故和相等，知, 又，所以正方形的边长为 （2）过点作垂直于于点M，在中, ,故，所以互余，与之和为，故=.过E点作ON垂直于分别交于点O，N，AyO第28题图1PABCMNxyO第28题图2若,，,故, , ，由勾股定理可知菱形边长为.28.（本小题满分9分）【解析】（1）设平移后抛物线的解析式，将点A（8，,0）代入，得.顶点B（4,3），=OCCB12.（2）直线AB的解析式为，作NQ垂直于x轴于点Q，当MNAN时， N点的横坐标为，纵坐标为，由三角形NQM和三角形MOP相似可知,得，解得（舍去）.当AMAN时，AN,由三角形ANQ和三角形APO相似可知,MQ，由三角形NQM和三角形MOP相似可知得：，解得：12（舍去）.当MNMA时，故是钝角，显然不成立.故.方法一：作PN的中点C，连接CM，则CMPCP，当CM垂直于x轴且M为OQ中点时PN最小，此时3，证明如下：假设3时M记为，C记为若M不在处，即M在左侧或右侧，若C在左侧或者C在处，则CM一定大于,而PC却小于，这与CMPC矛盾，故C在右侧，则PC大于,相应PN也会增大，故若M不在处时 PN大于处的PN的值，故当3时，MQ3, ,根据勾股定理可求出PM与MN,故当3时，PN取最小值为方