高中数学第一章统计案例1.1独立性检验学案新人教B版选修1_2.doc

1.1 独立性检验明目标、知重点1.理解列联表的意义，会根据列联表中数据大致判断两个变量是否独立.2.理解统计量2的意义和独立性检验的基本思想.1.22列联表一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B，也有两类取值类1和类2，得到如下列联表所示的抽样数据：类1类2合计类An11n12n1类Bn21n22n2合计n1n2n上述表格称为22列联表.2.统计量22，其中nn11n12n21n22.3.独立性检验要推断“与有关系”，可按下面的步骤进行：(1)作22列联表；(2)根据22列联表计算2的值；(3)查对临界值，作出判断.情境导学5月31日是世界无烟日.有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手.这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？探究点一22列联表和2统计量思考1什么是联列表，它有什么作用？答一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B，也有两类取值类1和类2，得知下列联表中的抽样数据：类1类2合计类An11n12n1类Bn21n22n2合计n1n2n以上表格称为22列联表.其中|n11n22n12n21|越小，与的关系越弱；|n11n22n12n21|越大，与的关系越强.思考2统计量2有什么作用？答2，其中nn11n12n21n22，用2的大小可判断事件A、B是否有关联.例1根据下表计算：不看电视看电视男3785女35143则2 .(保留3位小数)答案4.514解析24.514.跟踪训练1已知列联表：药物效果与动物试验列联表患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105则2 .(结果保留3位小数)答案6.109解析26.109.探究点二独立性检验思考独立性检验问题的基本步骤有哪几步？答要推断“与有关系”，可按下面的步骤进行：(1)作22列联表；(2)根据22列联表计算2的值；(3)查对临界值，作出判断.例2某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？解(1)根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏10212不喜欢玩电脑游戏3710总计13922(2)由公式得：26.418.6.4183.841，有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.反思与感悟独立性检验可以通过22列联表计算2的值，然后和临界值对照作出判断.跟踪训练2调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？解由公式得：20.08.因为23.841时，认为事件A与事件B()A.有95%的把握有关B.有99%的把握有关C.没有理由说它们有关D.不确定答案A2.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男3785122女35143178合计72228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有()A.0 B.95%C.99% D.100%答案B3.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ .答案女正教授人数、男正教授人数、女副教授人数、男副教授人数4.为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：成绩优秀成绩较差合计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395合计86103189学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？解由公式得：238.459.38.45