2011高考数学二轮专题天天练.doc

2011高考数学二轮专题天天练：导数的应用1已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数2函数f(x)x36b2x3b在(0,1)内有极小值，则()Ab0 Bb C0b Db13已知函数f(x)的导数为f(x)4x34x，且f(x)的图象过点(0，5)，当函数f(x)取得极大值5时，x的值应为()A1 B0 C1 D14.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间0，上的值域为()A，e B(，e) C1，e D(1，e)5已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为()A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)6设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f(x)，g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(x) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b) Df(x)g(x)f(b)g(a)7f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_8直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是9将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为21及32的矩形，那么面积之和的最小值为_10(2010年合肥质检)设函数f(x)lnx2ax.(1)若函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线为直线l，且直线l与圆(x1)2y21相切，求a的值；(2)当a0时，求函数f(x)的单调区间11已知函数f(x)x3ax2b(a，b为实数，且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围12已知函数f(x)ln(x1)ax.(1)当x0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；(2)若存在x1,2，使不等式f(x)2x成立，其中f(x)为f(x)的导函数，求实数a的取值范围；(3)求函数f(x)的单调区间2011届高考数学专题 概率一、选择题(共 小题，每小题 分)1. 四位母亲带领自己的孩子参加电视台“我爱妈妈”综艺节目，其中有一环节，先把四位孩子的眼睛蒙上，然后四位母亲分开站，而且站着不许动，不许出声，最后让蒙上眼睛的小朋友找自己的妈妈，一个母亲的身边只许站一位小朋友，站对一对后亮起两盏灯，站错不亮灯，则恰亮两盏灯的概率是（ ）A. B. C. D. 2. 有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽n 件产品,抽到的次品数的数学期望值是 A. n B. C. D. 3. 某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A B C D 4. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )A B C D5. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的概率A、 B、 C、 D、6. 在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率 A、02 B、0.25 C、 0.3 D、0.47. 在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 （ ） A B C D 8. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D.9. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）ABCD10. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是A乙胜的概率 B乙不输的概率C甲胜的概率 D甲不输的概率11. 已知，在正方形内任意取一点，该点在六边形内的概率为A B C D二、解答题(共 小题，每小题 分)12. 四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.（1）求随机变量时的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求随机变量的概率分布列及数学期望。13. 甲有一个放有4个红球，3个白球，1个黄球共8个球的箱子，乙也有一个放有4个红球，3个白球，1个黄球共8个球的箱子. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取到红球为止，求甲取球次数的分布列及数学期望；（II）若甲乙两人各自从自己的箱子里任取一球，规定同色为甲胜，异色为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.14. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。15. 设排球队A与B进行比赛，规定若有一队胜四场，则为获胜队，已知两队水平相当 （1）求A队第一、五场输，第二、三、四场赢，最终获胜的概率； （2）若要决出胜负，平均需要比赛几场？16. 在20件产品中含有正品和次品各若干件，从中任取2件产品都是次品的概率是.（1）求这20件产品中正品的个数；（2）求从中任取3件产品，至少有1件次品的概率。17. 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;（）求该选手至多进入第三轮考核的概率.（注：本小题结果可用分数表示）18. 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）19. 从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件，（1）每次取出后不放回，连续取两次；（2）每次到出后放回，连续了取两次。试分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。20. 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中： （）至少有1株成活的概率；（）两种大树各成活1株的概率三、填空题(共 小题，每小题 分)21. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 。22. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。23. 若任意则就称是“和谐”集合。则在集合 的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是 .24. 从3名男生和2名女生中选出2人参加某个座谈会，则这2人中必须既有男生又有女生的概率为 25. 两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为 26. 有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则 27. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点的坐标，则点落在圆内的概率是_。递推数列求通式公式1.设数列的前项和为，已知， 设，求数列的通项公式？2.在数列中， ， 求数列的通项公式？3.在数列中， ,求数列的通项公式？ 4.在数列中, ,求数列的通项公式？5.在数列中, 求数列的通项公式？6.在数列中, , 求数列的通项公式？7.已知数列满足, ,求数列的通项公式？8.在数列中, , , , 求数列的通项公式？9.在数列中, ,.,求数列的通项公式？二数列求和1(07福建)数列的前项和为，若，则 6等差数列前3项之和为12，后3项之和为132，所有各项之和为240，则项数7求前n项和8求答案一、选择题1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. A 8.A 9. B 10. B 11. D8. 解析:在区间 上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.9.解析：因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为二、12. 解析：（1）说明摸出的两个小球都是号的，这种摸法只有一种；而从四个小球中摸出两个小球，共有种摸法。3分 5分（2）随机变量的所有取值为2、3、4. 由（1）知；6分由题意知；.10分w的分布列是：234 的数学期望.12分13. 解析：（I）的可能取值是1，2，3，4，5 1分 ； 分布列为12345 （II）甲获胜的概率为,乙获胜的概率为，因此不公平. 14. 解析：（I）一共有8种不同的结果，列举如下： （红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（）记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为15. 解析：（1）A队若第六场赢，概率， A队若第六场输，第七场赢，概率。 A队最终获胜的概率为（2）设为比赛场数，则可能取值为4，5，6，7; 平均需比赛约6场。16. 解析：（1）设这20件产品中存有n件次品，由题意得所以所以，这20件产品中正品的个数为15。6分（2）设从这20件产品中任取3件均是正品的事件为A，则至少有1件次品的事件为9分得所以，从中任取3件产品，至少有1件次品的概率是12分17. 解析：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手进入第四轮才被淘汰的概率（）该选手至多进入第三轮考核的概率18. 解析：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手被淘汰的概率（）的可能值为，的分布列为12319. 解析：（1）用和表示两件正品和一件次品，则不放回地抽取两次，其一切可能的结果组成的基本事件为共计6件， .2分事件A表示“取出的两件产品中中，恰好有一件次品”的事件为共计4件， .1分故 .1分（2）若有放回地抽取，其基本事件为共计9件 .2分事件B表示包含的事件共计4件 .1分故 .1分20. 设表示第株甲种大树成活, ; 设表示第株