2012陕西高考理科数学试题(word版).doc

中学数学专业培训（黄老师） 地址：东门人人乐东方星苑 咨询电话欢迎咨询！本2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 理科数学 注意事项： 1. 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。七彩教育网第卷（选择题 共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）.1、集合，则（ ）A（1，2）B1,2) C(1,2 D1,22、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A B C D3、设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、已知圆：，是过点（3，0）的直线，则（ ）A与相交 B与相切 C与相离 D以上三个选项均有可能5、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A B C D6、 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则( )A，B，C ， D，7、设函数，则（ ） A为的极大值点 B为的极小值点 C为的极大值点 D. 为的极小值点8、 两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有( ) A10种 B15种 C20种 D30种9、 在中，角,所对的边长分别为，若，则的最小值为（ ） A B C D10、右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入A B C D 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11、观察下列不等式 照此规律，第五个不等式为_.12、 的展开式中的系数为10，则实数的值为_.13、 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水位下降1米后，水面宽_米.14、 设函数是由轴和曲线及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为_ _.15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_.B.（几何证明选做题）如图，在圆中，直径与弦垂直，垂足为，垂足为，若，则_.C.（坐标系与参数方程选做题）直线与圆相交的弦长为_. 三解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16、(本小题满分12分)函数（，）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.（）求函数的解析式；（）设，求的值.17、(本小题满分12分)设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且,成等差数列.（）求数列的公比；（）证明：对任意，成等差数列.18、(本小题满分12分)（）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真；（）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需证明）.19、(本小题满分12分)已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（)求椭圆的方程.（）设为坐标原点，点，分别在椭圆和上，求直 线的方程.20、 (本小题满分13分) 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间相互独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）12345频率0.10.40.30.10.1 从第一个顾客办理业务时计时.（)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（）表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求的分布列及数学期望. 21、(本小题满分14分) 设函