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27.2.3 相似三角形的周长与面积一、复习引入1.三角形相似的判定方法有那些？定义三个对应角相等，三条对应边的比相等。（不常用）预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。两个角对应相等的两个三角形相似。2. 相似三角形的有哪些性质?相似三角形的, 各对应边3.相似三角形还有哪些性质?二、自主探究如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？如果ABCABC，相似比为k，那么因此ABk AB，BCkBC，CAkCA从而得到：相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比1）相似三角形的对应高相等，对应边的比相等。已知：如图，ABC ABC, ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高求证： 两条高的比 =k证明：ABCABC B= B 又ADBC, ADBCADB= ADB=90ABDABD 三、合作释疑1.如图，ABCABC，相似比为k1，它们的面积比是多少？如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD这样，得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方2.如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k2，它们的面积比是多少？相似多边形面积的比等于相似比的平方例6.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积归纳对应角相等对应边成比例相似比等于对应边的比对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方四、反馈检测1.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍2.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。（2）如图在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DEBC,如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE的周长等于_cm。3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60
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