2012云南高考数学理科试题点评.doc

2012云南高考数学理科试题点评(新课标卷)2012云南高考数学理科试题点评：难度提升 平均分降低2012年，是云南省高中进入新课改以后第一次高考，从原来考全国二套卷改为考全国高考新课标卷，今年参加高考的考生成为云南省高考新课标卷第一批“试水”人。考题难度如何？与往年有什么变化？理科数学难度提升 预计平均分比去年低点评嘉宾：昆十中数学高级教师肖双兵从今年的试卷和考生考后反馈来看，今年新课标全国高考数学试卷（云南、宁夏卷）选择题比去年全国二卷难，填空题基本上与去年全国二卷持平，解答题中的三角函数，解析几何比去年难，选答题的3道题中的参数方程，和不等式的题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以预计今年的数学理科平均分要低于去年。试卷特点如下：1。立足教材，紧扣考纲。试卷中所有考题无一超纲，选择题，填空题中半数“母题”源于课本，解答题中的18题也是源于课本。2。突出基础，强化综合。试卷考查了集合，复数，函数图像，框图语言，三视图，数学期望，椭圆离心率，二面角等概念。第3题，第5题，第8题，第12题均以知识交汇处出题。3。着力思维，立意能力。试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力，推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及创新意识的要求更高。第17题这道题是解答题的第1题，命题者本意不想难为学生，但实际上此题的确难住了很多学生，个中原因值得我们深思。4。体现课改，平稳过渡。对教材新增内容的考查较全面，且难易适度，既体现了基础知识的与时俱进又有利于新课标的平稳过渡。三道选答题，参数方程的第二问，有一定的难度，学生选此题不易得满分，因此合理地选择也是对学生能力的较高的要求。纵观2012年高考数学试题，它紧扣数学考试大纲，继承与创新并举，基本上实现了云南从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡，为新课标的教学起到了积极的引领作用。不足之处是：可能是命题者对新课程的教材及西南片的学生了解不够，导致相当一部分考生带着数学不及格的遗憾进入大学。2012全国新课标高考数学试卷分析邢台一中 胡志红今年是河北省自2009年进入新课程标准以来的第一年高考，所以试题一直备受关注和期待。和高考前我们预测的一样，今年高考数学比去年的新课标卷要难一些。2012年高考数学新课标试题从试卷的形式和结构上看与往年的课标卷一样,基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，全卷设计基本合理、梯度基本适中，覆盖面广。对知识点的考查与平时复习的切入点有所不同，具有一定的发挥空间，更加突出对考生数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能的考查，较好地实现了命题区分度，能够公平公正较好地考查学生的综合能力和素质，体现了新课程理念。1.试题注重基础知识和主干知识的考查试题在题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定，对数学知识的考查，既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持了较高的比例，构成了数学试卷的主题。例函数与导数知识约27分（文科22分），立体几何约17分（文科22分），圆锥曲线约32分（文科32分），三角知识约17分（文科17分），概率统计约22分（文科17分），不等式及其应用约20分（文科26分，含三选一），集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分（文科少排列组合，多相关系数）。考生可能感觉有些题目似曾相识，与此前的模拟练习很类似。新增内容在全卷中占的比例较小(本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科)，传统内容占的比例仍然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等)。2.试题以能力立意，重视对数学思想方法的考查.几种重要的数学思想在试卷中都有考查，例如数形结合的思想（如文科第4、5、8、10、20题）、函数与方程的思想（如文科第10、14、15、21、24题）、分类讨论的思想（如文科第20）、转化与化归的思想（如文科第11、16、19、20、21、23题）、或然与必然的思想（如文科18题）。试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。理科第6题(文科第6题)考查学生对三视图知识的掌握情况，突出考查学生的空间想象能力，要求适度。理科第19题学生完成第一问后，很容易可以建立空间直角坐标系求解，较前几年的新课标卷中的立体几何题要简单一些。理科第21题及文科的第21题的第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。3.试卷题目考查知识点单一，不太注重知识综合方面的考查，尤其是在知识交汇点处出题的题目较以往不足。新课标要求要注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度，除了第20题和第18题（文理同），其他大多数题目知识点单一。所以本次试题难在不是知识情景的迁移与综合，二是变换了知识的切入点，加强了对知识理解深度的要求，一些题目入口窄，看似很难，但实际解开一层薄薄的窗户纸，其实考查的还是基础知识，例理科第16题文科第16题分离常数后，实际上考查的是奇函数的性质。4.文科和理科数学的差距相对来说较小。文科与理科的选择填空题目中共有6道完全一样的题目，且理科的第16题为文科的第12题，对文科学生的心理素质有一定的挑战；解答题中，理20（与文20 ） 及三选一是完全相同的题目，20题综合考查了抛物线的标准方程、焦点、准线、定义及直线与抛物线的位置关系以及圆的有关平面几何知识与圆的标准方程性质，综合考查了数形结合思想、分类讨论的思想、转化与化归的数学思想，同时考查了考生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及创新意识，应该说是一道非常好的有区分度的题目，作为理科考题无可厚非，但是文科考试大纲及考试说明对“抛物线的定义、几何图形和标准方程及其简单的几何性质”都是了解的内容，作为大题来出且是和理科同等的位置，有点出乎意料，难为文科考生了。理科17、18、19与文科的17、18、19均是姊妹题，17、18都很简单，19题关于统计概率的题与生活实际贴得很近，文理科第一问一样，要求计算经营利润，是个分段函数，第二问文科考查的是平均数与互斥事件有一个发生的概率（不同于以往模拟题中大量出现的古典概型或是几何概型），理科考查离散型随机变量的分布列、期望及方差。文科选择题的第3题出了相关系数的概念，而这个概念只在必修3课本92页的阅读与思考中出现过，在考试大纲和考试说明中均未提及。文科、理科试卷差距较以往缩小，文科和理科试卷在部分题目上完全一样，即使在不一样的地方，出题背景和思路是一样的。2012年新课标高考数学试题对我们今后数学教学和复习的启示为：注重回归课本、扎实基础（其中文科第3题来源于课本选修1-2P8练习3）努力提高学生的能力，既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，但无论什么内容都要学透。对于数学来说，不管是文科数学，还是理科数学，要更加关注于数学的基础知识，加强综合素质和理性思维的培养.我们一线教师必须站在课改前沿，认真解读新课标理念，贯彻新课标精神，不折不扣的落实新课程改革，以培养学生终身学习的能力为教学目标!2012年新课标全国高考数学试卷与2011年全国高考数学试卷结构相同。选择题比去年略难，填空题比去年多一个难题，特别是文科12题（理科16题）相当于一个数学竞赛题，超出了当前考纲对数列部分的要求，文科16题显然也相当于一道竞赛题，也超出了文科学生的实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪，解答题整体难于去年一个档次。点评人：市高中数学学科带头人、哈师大附中特级教师刘利益数学：突出应用凸现创新（一）突出主干、考查全面2012年新课标全国高考数学试卷既考查全面又突出重点，考查内容涵盖了函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学模块，对于支撑学科知识体系的主干知识点，如函数的性质、导数的应用、空间几何体、空间直线与平面位置关系、圆锥曲线、概率、统计的考查保持了较高的比例，以理科为例，函数与导数（36分）、立体几何（22分）、解析几何（27分+10分,含选答题）、概率与统计（17分），对于其他非主干知识点也注意适度考查，如第1题、第2题、第3题则分别考查了集合、排列组合、复数等知识点。对新增内容的考查与去年比重相当（三个小题与一个大题，27分),重点考查算法、三视图、概率与统计等知识点。（二）突出应用、凸现创新2012年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比2011年的第4题不论从知识还是能力上都高一个档次，第18题虽然与2011年的第19题在形式上类似，但从学生反映来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的第19题要高，所以还是要难一些。说到创新，首先是命题者的选材新，解答题个个背景新颖，如理科18题，20题，23题等，其次是立意新，如理科12题、理科16题（文科12题）、文科16题、文、理科的21题、理科选修24题都为学生提供了展示创新思维的平台，这也是多数考生感觉今年数学试卷难的关键所在，也是试卷区分度高的保障。（三）强化思想、能力立意2012年新课标全国高考数学试卷继续加强对数学思想方法的考查，如理科第(9)、（10）、(12)、（14）题考查了数形结合的思想；理科第（4）、（5）、（8）、（11）、（12）、（13）、（17）、（20）、（21）、（23）题考查了函数与方程的思想；理科第（11）、（12）、（16）、（21）题，考查了转化与化归的思想；理科第（2）、（16）、（21）、（24）题考查了分类与整合的思想。2012年新课标全国高考数学试卷突出能力立意，综合考查学生各种能力。对考查运算能力的考查要求很高，不仅基本计算题都考查到，而且对算理的要求更高，如理科的第（12）题、第（16）题、文科的第（16）题、理科的第（21）题、理科的第（24）题，这几个题优秀的算法比常规算法要节省很多时间。理科第（6）、（18）、（19）题考查了空间想象能力，理科第（6）、（17）、（19）、（21）考查推理论证能力，理科第（15）、（18）题考查数据处理能力及应用意识，理科第（21）题综合考查了运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力及分析问题解决问题的能力。2012年高考数学新课标全国卷名师点评6月7日下午，2012年高考数学科目考试顺利进行。石家庄市一中的李光裕老师，就今年高考数学全国卷进行了分析和点评。2012年高考数学试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，全卷设计合理、梯度适中，覆盖面广、言简意赅。对知识点的考查更加灵活，更加突出对学生能力的考查，较好地实现了命题区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分并不容易。“对高中数学教学能起到指导和导向作用，为今后的高考复习提供了参考。”李光裕老师说。稳定与创新并存，试卷结构稳中有变今年河北省首次进入新课标高考，选择填空题结构不变，仍为12道选择题(每题5分)、4道填空题(每题5分)，原来大纲卷的6道解答题变成了5道解答题(每题12分)加1道选做题(三选一，每题10分)，增加了学生答题的灵活性。新增内容在全卷中占的比例较小(本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科)，传统内容占的比例仍然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等)。注重基础考查，凸显能力立意，试题区分度明显纵观数学全卷，选择题简洁平稳，填空题难度适中，解答题层次分明。选择、填空题考查知识点单一，注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查，有利于稳定考生情绪，也有助于考生发挥出自己理想的水平。而在解答题中，每道题均以多问形式出现，其中第一问相对容易，大多数考生能顺利完成；而第二问难度逐渐加大，灵活性渐强，对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高，给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。对高中数学教学起到指导和导向作用，为今后高考复习提供参考新课标教材增加了一些新的知识点，如二分法、幂函数、三视图、算法初步(程序与框图)、茎叶图、线性回归、几何概型、条件概率、全称命题与特称命题、空间向量、导数、合情推理与演绎推理、复数、独立性检验、几何证明、极坐标、参数方程等。这些新知识在复习中要加以重视。新课标对知识要求有了新的变化。如对数列和数学归纳法降低了要求；立体几何侧重于用空间向量解决问题；概率统计侧重于对题干的阅读理解；解析几何重点掌握椭圆和抛物线，对双曲线的要求有所降低；加强了导数在解决函数问题中的应用。针对新的变化，复习中应抓好基础，以不变应万变，对选择填空题应善于用特例法与筛选法解题；一定要做一些模拟卷，卷中第17、18、19和选做题不难，要保证做对，第20、21题第一问一般同学都能做出来，第二问要攻一攻，不轻言放弃。总体看，2012年数学试题符合新课程标准理念和要求，对进一步推进新课程改革具有良好的指导意义，是从旧到新的平稳过渡，区分度也更加明显，只要考生基础扎实，有较强的应变能力，考场上保持冷静，并能合理支配答题时间，完全可以取得理想成绩。2012年高考数学试题评析：试题较前两年略难东史凌云，哈三中数学教师，中学一级教师，数学竞赛优秀指导教师，获得各级教学比赛一等奖。史凌云说，今年的数学试题从试卷的结构与去年相比整体变化不大，仍然坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，试卷宽角度、多视点、有层次地考查了数学理性思维能力，考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能。今年数学卷有以下几个主要特点：今年数学试题所涉及的知识内容限定在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，基本体现了“重点知识重点考查”的原则。在重基础的同时，注重知识综合方面的考查，在知识交汇点处出题。如理科18题体现了概率与统计的结合。三选一极坐标参数方程体现了三角与解析的结合，再有如文科16题则体现了三角与函数结合。这次试题整体来看较前两年高考题略难，尤其选择填空。部分题目初看都比较朴实、平和，都是考生熟悉的知识，但深入解题后又会发现形式与过去已做过的题目不同，即考生入手容易而完成较难。如理科的17题，考查正余弦定理，需要学生稍加分析方能着手解题。部分试题新颖别致，注重对学生思维能力的考查。如理科三视图这道题，利用了坐标纸设计题目，非常贴近生活，再如理科21题，导数题考察方向与2011年、2010年有所不同，解决两个参变量问题，作为压轴题，可以成功将高分考生选拔出来。试题与前两年相比，大胆创新，更注重考查学生的思维和对知识的灵活把握。如三选一题目，前两年出的较为常规基本，今年较为新颖，极坐标参数方程考察了对极坐标概念的深入理解，而不是仅仅记忆公式即可。题目设计用心、巧妙。在以往的考试中，圆锥曲线方面题目的计算繁琐复杂，技巧性很强，对学生计算能力和细心程度都有较高要求，而今年的试题中圆锥曲线的题目不论小题还是解答题运算量都比较小，这有利于考生有一个良好的心态去解决后面的解答题，并充分发挥自己的真实水平。今年的