高二物理暑假教案第4讲 圆周运动(教师版).doc

高二物理暑假教案第4讲 圆周运动（教师版）个性化教学辅导教案学生姓名年 级高二学 科物理上课时间教师姓名课 题圆周运动教学目标1.掌握描述圆周运动的物理量及其关系2.传动与同轴圆周运动的各个物理量的关系3.熟悉绳、杆、环、管模型，并掌握其分析与计算4.其他圆周运动的动力学分析 教学过程教师活动学生活动1.轻绳下端悬挂200N的重物，用水平力F拉轻绳上的O点，使轻绳上部分偏离竖直方向=60角保持静止，如图所示（1）求水平力F的大小（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角=60 不变，改变力F的方向，求力F的最小值与水平方向的夹角答案：（1）200N；（2），方向与水平方向的夹角为602.如图所示，把皮球放在倾角=30o的光滑斜面上，用一竖直挡板使之处于平衡状态，此时斜面受到压力为F1，若撤去挡板时，斜面受到压力为F2，求F1和F2之比答：4：33.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线与竖直方向夹角为，球和车厢相对静止，球的质量为m，重力加速度为g（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况（2）求悬线对球的拉力大小答案：（1）gtan；车厢向右加速或者向左减速运动；（2）4.如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)（ ）A小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为。速度最大，最大速度为B小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小。速度最大，最大速度为C小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长。速度最小，最小速度D小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小。最小速度答案：D5.如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,则(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?答案：3m/s 1.2m1（多选）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2rb点在小轮上，到小轮中心的距离为rc点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑则（）Ac点与d点的角速度大小相等 Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等 Da点与c点的向心加速度大小相等2.如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N（棒和半圆环均光滑），现让半圆环绕竖直对称轴以角速度1做匀速转动，小环M、N在图示位置如果半圆环的角速度变为2，2比1稍微小一些关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是（）A小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许B小环M将到达B点，小环N的位置保持不变C小环M将向B点靠近稍许，小环N将向 B点靠近稍许D小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变3如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L，重力加速度为g，不计空气阻力（1）求小球通过最高点A时的速度vA；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离对应的知识点：第一题 圆周运动 圆周的运动学特点 第二题 圆周运动 圆周运动的动力学特点第三题 圆周运动 竖直面内的圆周运动 专题一 圆周运动学习目标：掌握圆周运动的处理方法目标分解：1.理解圆周运动的特点 2.理解圆周运动的向心力 3.掌握圆周运动的两种模型目标分解1：理解圆周运动的特点【教师活动】教师提问：什么是圆周运动？圆周运动的特点是什么？如何才能做圆周运动？学生回答：略【知识点】1匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。【教师活动】教师提问：如何描述圆周运动的快慢？学生回答：略【教师活动】教师提问：描述圆周运动快慢的物理量之间有什么关系？学生回答：略2描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等.定义、意义公式、单位线速度(v)描述圆周运动的物体运动快慢的物理量是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切v单位：m/s角速度()描述物体绕圆心转动快慢的物理量中学不研究其方向单位：rad/s周期(T)和转速(n)或频率(f)周期是物体沿圆周运动一周的时间转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率T单位：sn的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度(a)描述速度方向变化快慢的物理量方向指向圆心ar2单位：m/s2【教师活动】由此部分内容可解决问题定位第一题： 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=r，an=r2=半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小 A、共轴转动的各点角速度相等，故b、c、d三点角速度相等，故A正确；B、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=r，a的角速度大于c的角速度，则a点的角速度大于b点的角速度，故B错误；C、靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，故a、c两点的线速度大小相等，故C正确；D、a、c两点的线速度大小相等，根据an=，a点的向心加速度大于b点的向心加速度，故D错误；故选：AC 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等目标分解2：理解圆周运动的向心力【教师活动】教师提问：什么是向心力？学生回答：略【教师活动】教师提问：如何确定向心力？学生回答：略【教师活动】教师提问：怎么计算向心力？学生回答：略【知识点】3.向心力（1）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力（2）向心力的确定确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力（3）向心力的公式【教师活动】由此部分内容可解决问题定位第二题： 分别对M点和N点的小球进行受力分析，根据合外力提供向心力的条件，由牛顿第二定律即可求出结果 M环做匀速圆周运动，则mgtan45=m2r，小环M的合力大小为定值，如果加速度变小，其将一直下滑，直到B点，N环做匀速圆周运动，设其与ABC环圆心的夹角为，则有：mgtan=m2Rsin，解得：，如果角速度变小，变小，小环N将向B点靠近稍许，故A正确，BCD错误。故选：A 该题属于圆锥摆模型，主要考查向心力的来源，对小球进行正确的受力分析，写出向心力的表达式是解答这一类题目采用的方法目标分解3：掌握圆周运动的两种模型【教师活动】教师提问：圆周运动中常见的模型有两种，分别是什么？学生回答：略【教师活动】教师提问：这两种常见的模型的特点分别是什么？学生回答：略【知识点】4.两种常见模型：竖直平面内圆周运动绳、杆模型(1)在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”(2)绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mgm得v临由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大【教师活动】由此部分内容可解决问题定位第三题： 物体恰好做通过最高点，即重力充当向心力，由向心力公式可求得最高点的速度； 由由向心力公式可求得小球的速度；细线断裂后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可得出小球落地点到C的距离 （1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：mg=m解得：VA=；（2）小球在B点时根据牛顿第二定律有：Tmg=m，小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有：竖直方向：1.9LL=gt2，水平方向：x=vBt=3L 小球在竖直面内圆周运动一般会和机械能守恒或动能定理结合考查，要注意临界值的应用及正确列出机械能的表达式1.如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1r2r3211，求：(1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC；(2)A、B、C三点的角速度之比ABC；(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC.答案：（1）2:2:1 （2）1:2:1 （3）2:4:12.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是() AQ受到桌面的支持力变大 BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变小 D小球P运动的周期变大答案：B3.（多选）2013年6月20日，我国第一位“太空教师”王亚平老师在运动的“天宫一号”内给中小学生上了一堂物理课，做了如图11所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同的初速度，则()A小球仍能在竖直平面内做匀速圆周运动B小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动C小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动D小球一定能在竖直平面内做完整的圆周运动答案：BC 【查缺补漏】1.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A线速度大小之比为322B角速度之比为332 C转速之比为232D向心加速度大小之比为964 答案：D2.如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为，则()A只有超过某一值时，绳AP才有拉力 B绳子BP的拉力随的增大而增大C绳BP张力一定小于于绳AP张力 D当增大到一定程度时，绳AP张力大于绳BP张力答案：A3.质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示，已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时()A小球对圆管的内、外壁均无压力B小球对圆管的外壁压力等于C小球对圆管的内壁压力等于D小球对圆管的内壁压力等于mg答案：C 【举一反三】1两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管则小球由圆管ab进入圆管bc后（）A线速度变小 B角速度变大C向心加速度变小D小球对管壁的压力变大答案：C2如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是（）A当地的重力加速度大小为B小球的质量为C当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a答案：B3如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（）A若三物均未滑动，C物向心加速度最大B若三物均未滑动，B物受摩擦力最小C转速增加，C物比A物先滑动D转速增加，A物比B物先滑动答案：D4.如图所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B，A离转轴的距离为L，A、B间用长为L的绳线相连，开始时，A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为.当（1）转台的角速度达到多大时线上出现张力？（2）当转台的角速度达到多大时物块开始滑动？答案：（1）= （2）=【规律总结】圆周运动规律总结1.传动的类型(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)2传动装置的特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等【规律总结】解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程1（多选）某质点绕圆轨道作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A因为它速度大小始终不变，所以它作的是匀速运动B它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D该质点作的是加速度变化的变速运动，故它受合外力不等于零且是变力答案：BD2.如图所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲乙两人，他们的向心加速度（ ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向相同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向不同答案：B3.（多选）小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一光滑圆钉C(如图所示).今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线竖直状态且与钉相碰时( )A. 小球的速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然增大C. 小球的向心加速度不变 D. 悬线的拉力突然增大答案：BD4.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底 部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是（ ）A圆筒壁对车的静摩擦力 B筒壁对车的弹力C摩托车本身的动力 D重力和摩擦力的合力答案：B5.（多选）如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. 小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B.小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C. 若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是D.小球在圆周最低点时拉力一定大于重力答案：CD1.（多选）如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）A小球通过最高点的最小速度为B小球通过最高点的最小速度为零C小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力答案：BC2.如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C不计空气阻力，g取10m/s2求：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？答案：60N 1.8m3.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员作匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为47m/s，求：（1）女运动员作圆周运动的角速度（2）女运动员触地冰鞋作圆周运动的半径答案： 1.5m4.如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）A在a轨道上运动时角速度较大B在a轨道上运动时线速度较大C在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大答案：B5如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与小孔的距离r=0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线匀速转动，并使m处于静止状态，试求角速度的范围答案：第7天作业1.（多选）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（ ）A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosD这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos答案：AD2.如图所示一辆箱式货车的后视图该箱式