第19章 四边形练习题(第10周作业).doc

平行四边形的性质与判定（第10周作业)基础知识训练：1平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为_2从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135，则这个平行四边形的各内角的度数为_3在ABCD中，BC2AB，若E为BC的中点，则AED_4在ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是_5ABCD中，对角线AC、BD交于O，且ABAC2cm，若ABC60，则OAB的周长为_cm6如下左图，在ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是_7ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BOC120AD7，BD10，则ABCD的面积为_8如下中图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，AF5，则CEF的周长为_9如下右图，BD为ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MNBD，则SDMC_SBNC(填“”、“”或“”)综合运用训练一、解答题10已知：如图，EFC中，A是EF边上一点，ABEC，ADFC，若EADFABABa，ADb (1)求证：EFC是等腰三角形； (2)求ECFC11已知：如图，ABC中，ABC90，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求证：BEFC12已知：如图，在ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F若BC2CD，求证：FBCF13如图，已知：在ABCD中，A60，E、F分别是AB、CD的中点，且AB2AD 求证：BFBD3 14已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标15若一次函数y2x1和反比例函数的图象都经过点(1，1)(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标16如图，点A(m，m1)，B(m3，m1)在反比例函数的图象上(1)求m，k的值； (2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式二、三角形的中位线基础知识训练：1(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于 2如图，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A、B、C分别为EF、EG、GF的中点，ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_3 ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3， AE2，则ABC的周长为_4已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形5已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 求证：四边形DEFG是平行四边形综合运用训练;6已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF7已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC8已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点求证：AHFBGF拓展提高训练：9已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若AB5，AC7，求ED10如图在ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BDCE，M、N分别是BE、CD的中点过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?三、平行四边形判定练习1、已知下列四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的为 。2、下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行，一组对角相等 C一组邻边相等，一组对角相等 D一组对边平行，一组对角互补 3、如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是 。4、如上图，E，F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形你添加的条件是： 。5、已知四边形，以下有四个条件能判四边形是平行四边形的有 。（1）（2）（3）（4）6、四边形中，已知，则可再添加一个条件 可判定四边形为平行四边形。7、如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，又BC = 8，AD = 6，求：ABCD的长ABOCDE8、如图，等腰ABC中，D是BC边上的一点，DEAC，DFAB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系，试说明你的结论 AEBCFDO9、如图所示，ABCD中，相交于，且，则四边形是平行四边形吗？请说明理由10、如图所示，在ABCD中，AM=CN，试说明四边形MBND是平行四边形12、已知如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：BE=DFAEFBCD13、如图，在ABCD中，E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，请说明：EG与FH互相平分14.如图，已知ABCD中，E、F分别是对角线延长线上的点，且，四边形是平行四边形吗？说说你的理由15、如图所示，在ABCD中，分别是的平分线，试说明四边形是平行四边形16、如图所示，四边形中，分别是的中点，试说明 17、已知如图所示，在ABCD中，求证：四边形是平行四边形18、如图，已知AC是ABCD的一条对角线，BMAC于M，DNAC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形。19、如图,H,G是ABCD对角线上的点，且AGCH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.20、如图，等边三角形ABC的边长为a，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE