八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案.doc

八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案 【学习目标】：1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.【学习重难点】：1.重点：SSS结论及其运用.2.难点：领会SSS结论.【课前自学、课中交流】 一、动一动1、三角形全等条件的探究（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等） 只给一条边： 只给一个角： 结论：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等（2）给出两个条件 一边一内角： 两内角： 两边： 结论：可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等（3）若给出三个条件，我们可以发现它有几种情况？ 给出三个条件时画出的三角形能不能保证一定全等呢？今天我们先探究其中一种情况。2、三边相等的三角形全等的探究（1）动手画一画 请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画ABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm. 画法： 如下图 . 画线段AC=1.3cm . 分别以A、C为圆心，2.5cm 和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点B（与B ). 连结AB ,CB . ABC就是所求的三角形 . 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.（2）动手试一试 让我们动手做下面的实验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程中，连结另两个端点所成的三角 形的 形状、大小随之变化。如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。从上述实验可以 看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定。二、用一用1、用上面的结论可以判断两个三角形全等。如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：ABDACD .证明：AD是BC边上的中线 A BD=CD 在ABD和ACD中 B D C ABDACD（SSS）.2、用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。已知AOB，求作AOB，使AOB=AOB.作法：以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D； 画一条射线OA, 以点0为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C； 以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OA于第2步中所画的弧交于点D； 过点D 画射线OB，则AOB=AOB.【课堂小结】 【当堂训练】 1、如图，已知线段a，b，c. 直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。2、如图，点B，E，C，在同一 条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.请将下面证明ABCDEF的过程和理由补充完整. 证明： BE=CF （ ） BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在ABC和DEF中， ABCDEF3、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻 度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线便是AOB的平分线。为什么？