八年级数学上册《等腰三角形的判定》教学案例.doc

八年级数学上册等腰三角形的判定教学案例 八年级数学上册等腰三角形的判定教学案例教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。 学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。 教学目标： （一）知识与技能 1C组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。 2B组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。 3A组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。 （二）过程与方法 1C组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2B组、A组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。 （三）情感态度、价值观 激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用.教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： （一）复习旧知，导入新课 1教师提问A组：（如图1）在ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？ 2教师提问B组：（如图2）在ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？ 图1 图2 (二)探究新知 1问题解决（1）提出问题：（如图3）在ABC中，如果B=C，那么AB=AC吗？图3 （2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加） （3）自主解决：C组写出几何推理过程；A组动手操作验证；B组自愿选择。 （4）交流总结：先A组动手操作演示；然后找C组口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”的结论。 2例题学习 （1）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 学生小组讨论解决：C组学生根据已知画出图形，写出已知、求证；B组学生写出几何推理过程。 （2）如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD. B组学生自主完成，C组学生帮助A组学生完成。一名学生板演。 3归纳总结(学生先独立思考再小组交流） （1）先认准一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。 （2）”等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，再得角相等，它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个边相等，它是等腰三角形的判定定理，也证明线段相等的重要方法。 应用：等边三角形的判定 （1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（B组学生回答） （2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（C组学生回答） （3）底角是60的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60的等腰三角形是等边三角吗？（A组学生回答） （4）请你概括一下等边三角形的条件。（A组学生回答） （三）分层作业，共同提高 A组首先完成以下必做题目，再尝试完成B组必做题目： 1在RtABC中，如果C=90，A=B=45，那么 ABC是什么三角形？ 2在ABC中，如果A=70C=40，那么ABC是什么三角形？ B组学生首先完成以下必做题目，再尝试完成C组学生必做题目： 1课本P79 1、2 。 C组学生完成： 课本P79 3（四）畅谈收获，回顾反思 不同层次的学生谈自己本节课的收获。 课后反思 在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，激发了学生的学习积极性，大部分学生都能完成自己的学习任务，而且C组学生能在完成学习任务的同时帮组A组学生，体现同伴互助，使不同的学生有不同的收获，都有成功的体验，增强了自信心。 在教学过程中，也存在一些不足，问题设计的