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6 4用树状图计算概率 第6章 频率与概率 会用画树状图的方法求简单事件的概率 会用列表的方法求简单事件的概率 学习目标 1 三种事件发生的概率及表示 2 等可能性事件的两个特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 如何求等可能性事件的概率 树状图 列表法 复习回顾 自学探究 问题 A A B B 请阅读课本P74 76 体会概率求法 解决方法 在本问题中运用了两种方法 求他们相遇的概率 方法1 画树状图 方法2 列表法 典型例题 画出树状图 列表如下 由上表可知 两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果 积为0的结果有3种 所以P 积为0 由树状图可知 共有6种等可能的结果 其中2种是 同色 所以 P 同色 课堂练习 1 BA CA AB AC BC CC BB 2 3 4 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母A和B 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母C D和E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H和I 从3个口袋中各随机地取出1个小球 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 1 取出的3个小球上 恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 甲 乙 丙 E D C E D C 解 根据题意 我们可以画出如下的树形图 AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI 1 只有一个元音字母 记为事件A 的结果有5个 所以P A 根据树形图 可以看出 所有可能出现的结果是12个 这些结果出现的可能性相等 2 只有两个元音字母 记为事件B 的结果有4个 所以P B 3 有三个元音字母 记为事件C 的结果有1个 所以P C 5 12 1 3 1 12 课堂小结 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的概率 当试验包含两步时 法比较方便 当然 此时也可以用树状图法 当试验在三步或三步以上时 用 法方便 用列表法和树状图法
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