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文档简介

一元二次方程班级：_姓名：_得分：_一 选择题（每小题5分，20分） 1、将方程化为的形式，m和n分别是（ ） A、 1,3 B、-1,3 C、 1，4 D、-1,42、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A. B.C. D.3、 将一元二次方程化为的形式，则b=（ ） A、3 B、4 C、7 D、134、 关于x的一元二次方程有实数根，则（ ） A. k0 C. k0 D. k0二、计算题（每小题10分，40分）1、5x2+2x1=0 2、x2+6x+9=73、 4、三、解答题（每小题10分，40分）1.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.2、已知是一元二次方程的一个解，且，求的值3. 我们知道：对于任何实数，0，+10；0，+0.模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数，均有：0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值4.关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案一 选择题、1.C【解析】2 A【解析】3.D【解析】 配方4.D【解析】，若有实数根，则-k0，k02、 计算题1. 解：a=5,b=2,c=1=b24ac=4+451=240x12=x1=2.解：整理，得：x2+6x+2=0a=1,b=6,c=2=b24ac=36412=280x12=3x1=3+,x2=33、 4、 3、 解答题1、(1)=2k2+80, 不论k为何值,方程总有两不相等实数根.2、由是一元二次方程的一个解，得： 又，得：3、（1）；（2）即.4、解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=-1是方程的根，（a+c）（-1）2-2b+（a-c）=0，a+c-2b+a-c=0，a-b=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，4b2-4a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）当ABC是等边三角形，（a+c）x
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