平行四边形的性质一.doc

19.1.1 平行四边形的性质（一）编稿人:王瑞霞学习目标： 1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。 2.会用平行四边的性质解决问题学习重点： 平行四边的概念和性质。学习难点： 探索和掌握平行四边形的性质。一、自主学习，完成下列各题：1、观察图形，说出它们的边有什么特征？（1）中的四边形的两组对边都不 ；（2）中的四边形一组对边 ，另一组对边 ，这种四边形叫 ；（3）中的四边形两组对边都分别 ，这种四边形叫 。2、（1）根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义： （2）请你数学几何语言给平行四边形下个定义： , 四边形ABCD是平行四边形3、由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边_，那么这个四边形是平行四边形；可见，平行四边形的定义可作为平行四边形的判定，其符号语言可表述为：ADBC, _，四边形ABCD是平行四边形。你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试。 4、 （1）如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。正方形梯形长方形图2（2）如图3，两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由。ABCDABCEDFABCD图3图4（3）如图4，由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合。（二）探索平行四边形的性质平行四边形是四边形其内角和为3600，有两条对角线。由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，（A+B=1800 ， B+C=1800 ）那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。ABCD1、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。AB= _；DC=_；AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；B=_；D=_；2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想： 。 。图形ABCD3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，证明：已知：如图，在 ABCD中求证： AB=CD,AD=BC, A=C, B=D4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。符号语言： 四边形ABCD是平行四边形AD BC, _（对边平行）；AD=BC ,_（对边相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180（邻角互补）。二、师生探究 合作交流 1 . 已知 ：口 ABCD中，A=40， 你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。2. 如图，已知：口ABCD中，周长等于24，AB=8,求其余三条边的长.3 在口ABCD中，AEBC于E,AFCD于F.若AE=4，AF=6.口 ABCD周长为40。求口 ABCD的面积。三、学习体会1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师上课过程中还有那些需要注意或改进的地方？3.预习时疑难解决了吗？四、巩固练习1、如图，在口ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于O，图中有_个平行四边形2、在口ABCD中， A:B= 4:5，那么B=_，C=_ 3、在口ABCD中，若AB= a，BC= b，则口ABCD的周长为_4、已知口ABCD的周长为28cm，且ABBC=34，则 BC=_5、在口ABCD中，已知A+C=260，则A=_，B=_，C=_，D=_。6、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？7、如图若已知平行四边形ABCD的周长为cm，BCA=3,求平行四边形的各边长。ABCDEABDC9cm5cm8.如图，