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八年级数学下册二次根式的加减教学设计 八年级数学下册二次根式的加减教学设计学习目标1经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法则；2掌握二次根式的加减运算(重点、难点) 教学过程一、情境导入计算：(1)2x5x； (2)3a2a22a2.上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换成 ，a2换成 ，这时上述两小题就成为如下题目：计算：(1)2 5 ； (2)3 2 .这时怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同类二次根式 下列二次根式中与 是同类二次根式的是( )A. B.C. D.解析：选项A中，2 与被开方数不同，故与 不是同类二次根式；选项B中， 与 被开方数不同，故与 不是同类二次根式；选项C中， 与 被开方数不同，故与 不是同类二次根式；选项D中，3 与 被开方数相同，故与 是同类二次根式故选D.方法总结：要判断两个二次根式是否是同类二次根式，根据二次根式的性质，把每个二次根式化为最简二次根式，如果被开方数相同，这样的二次根式就是同类二次根式变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：二次根式的加减【类型一】 二次根式的加法或减法 (1) ； (2) ；(3)4 3 ； (4)18 .解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并解：(1)原式2 4 (24) 6 ；(2)原式 ( ) ；(3)原式16 15 (1615) ；(4)原式3 6 (36) 3 .方法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】 二次根式的加减混合运算 计算：(1) ；(2) 3 3x ；(3)3 2 ；(4) 2 ( )解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并解：(1)原式2 0；(2)原式3 3 5 ；(3)原式 3 4 ；(4)原式 5 .方法总结：二次根式的加减混合运算步骤：把每个二次根式化为最简二次根式；运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型三】 二次根式加减法的应用 一个三角形的周长是(2 3 )cm，其中两边长分别是( )cm，(3 2 )cm，求第三边长解析：第三边长等于(2 3 )( )(3 2 )，再去括号，合并同类二次根式解：第三边长是(2 3 )( )(3 2 )2 3 3 2 4 2 (cm)方法总结：由三角形周长的意义可知，三角形的周长减去已知两边的长，可得第三边的长解决问题的关
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