八年级数学下1.1二次根式教案练习（浙教版）.doc

八年级数学下1.1二次根式教案练习（浙教版） 课题：二次根式教学目标1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解 （a0）是一个非负数，（ ）2=a（a0）， =a（a0）2过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简 （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重难点教学重点：二次根式的概念教学难点：二次根式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。回忆平方根定义，思考下列问题1、如果x2=3，那么x=_ _ 2、16的平方根是_ _ 16的算术平方根_4_ 3、7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。平方根的性质： 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。a（a0）的平方根是 .算术平方根是 .一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的边长是： 。正方形的边长是： 等腰直角三角形的的直角边长是：_ _二、探究1（10分钟）你认为所得的各代数式的共同特点是什么？的共同特点： 表示的是算术平方根 根号内含有字母的代数式像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。下列代数式中哪些是二次根式？三、探究2（10分钟）a取何值时,下列根式有意义? 解：(1)a+10,解得a-1。解：（2）由 ， （3） (a为任何实数)变式： (a为任何实数) (a=1)求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？被开方数0；分母中有字母时，分母0。练习2：求下列二次根式中字母的取值范围： 探究3当x=-4时，求二次根式 的值。 解：将x=-4代入二次根式，得练习3： 典题精讲：达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1.下列各式是二次根式吗?2.x取何值时,下列二次根式有意义? 解：由x 得 x 由x 得 x所以当x 且x时， 有意义分析： 被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。多个条件组合时，应用不等式组求解 应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）解:(1)设船离出发地的距离为s千米 体验收获今天我们学习了哪些知识1、二次根式的概念( 双重非负性)