数学人教版八年级下册函数的图象.docx

第十九章 一次函数19.1.2 函数的图象 第一课时 单位：宁夏吴忠市第五中学 教师：杨咪 教学目标知识与技能：了解函数图象的意义，理解函数图象所包含的信息；过程与方法：经历画函数图象的过程，体会函数图像建立数形练习的关键是分别用点的横纵坐标表示自变量和对应的函数值；会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数对应关系和变化规律；情感态度与价值观：通过生活实例激发学生的探索精神。学情分析本节课是在函数定义的基础上初步认识函数图象，并通过对函数图象的分析从中获取信息，本节课需要求学生结合实际问题分析函数图象，学生对函数的定义了解透彻，分析图象能力较强。教学重点函数图象的意义，从图象中获取信息教学难点观察函数图象并通过分析函数图象获取信息教学环节教师活动学生活动信息化手段一、知识回顾师：孔子曰：温故而知新。在学习新知识前，我们要养成温习已学知识的习惯，首先通过下面的问题来回顾。问题：找出下列问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数,试写出函数的解析式.(1)购买一些铅笔,单价为0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化.(2)改变正方形的边长x,正方形的面积S随之变化.生：(1)自变量是x，y是x的函数，函数的解析式为y=0.2x(x=0或x为正整数)(2) 自变量是x,S是x的函数，函数的解析式为(x0).PPT动画演示二、新知讲授问题：(3)北京春季某天气温T随着时间t的变化而变化.师：总结函数的表示方法解析式法。提问，第三个问题能否用解析式法表示函数的关系式？师：不能用解析式法表示函数的关系式，为了了解温度T与时间t之间的关系，我画出了北京春季某天气温随着时间变化的图象，从图中你可以得到哪些信息？师：通过刚刚我们对图像的种种分析中，我们都是围绕着t与T展开的，这也是一种描述温度与时间的关系的方法.师：把这种表示函数的方法，叫做图象法.师：T与t之间的关系不能用解析式法表示，但能够用图象法表示；那么S与x之间的关系能用解析式法表示，那能够用图象法表示吗？师：从已知到未知，我们通过观察T与t的图象，来试着画S与x的图象。师：一个时间t都会唯一对应的温度值，类比着，一个x都会有唯一对应的S。师：为了方便观察，我列出了一个表格，第一行是x的取值，第二行是所对应的S的取值，请你以最快的速度完成以下表格.师：完成表格之后，继续观察T与t的图象这个函数图象是建立在一个平面直角坐标系中，自变量t作为横轴名称，对应的函数值作为纵轴的名称；平面直角坐标系中，这条线是点组成；这些点的横纵坐标是由自变量t与所对应的温度T所组成的。师：类比，我们画(x0)的图象，画平面直角坐标系，横轴名称是x，纵轴名称是S；找点；描点.师：用德莫画图工具画出函数(x0)的函数图象.引出函数的图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内有这些点组成的图形，就是这个函数的图象。师：了解了函数图象的定义，你能从图象中读出以下三个问题吗？师：初步认识了函数的图象，接下来我根据实际问题近似的画出了两个图象，由你来判断哪个图象是与实际相对应的。师：结合同学的精彩解释，为了让大家更透彻的理解这个问题，老师有找到了一个相关视频供大家学习（红旗上升高度与时间的关系）。师：为检验同学们是否真正理解，我又画出了以下两副图象，根据图象你来猜猜此时的红旗在做什么运动？师：完成了以上问题，老师与大家说个题外话，很多游戏中，都会有攻击大boss的环节，当然，本节课也有一个攻击boss的环节，你来试一试。问题:小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明家的距离y与时间x之间的对应关系。师：给学生两分钟的时间，阅读题目并观察图象，思考图中条线段，每条线段都代表小明当时在做什么？师：理解了函数的图象，接下来我们看一下问题(1)食堂离小明家有多远？(2)小明从家到食堂用了多长时间？(3)小明吃早餐用了多少时间？(4)食堂离图书馆多远？(5)小明从食堂到图书馆用了多少时间？(6)小明读报用了多少时间？(7)图书馆离小明家多远？ (8)小明从图书馆回家的平均速度是多少？师：本次攻击boss环节结束了，你胜利了，接下来，就是送福利的时间，给你4分钟的时间，你来完成下面两个问题。(课堂检测)师：同学们今天表现的非常好，在以后的学习生活中，我们还会遇到很多很多的漂亮的函数图象，你期待吗？课堂小结1.函数的表示方法：解析式法、图象法2.函数图象的定义板书设计19.1.2 函数的图象1、 函数的表示方法1.解析式法2.图象法2、 函数的图象1.定义2.注意：自变量横轴名称 对应函数值纵轴名称生：不能.生：一天中14点时的温度最高，为8摄氏度；凌晨四点时的温度最低，为零下3摄氏度；0点到4点这段时间温度一直在下降；4点到14点这段时间温度一直在上升；14点后温度在下降。生：x=0时，S=0；x=0.5时，S=0.25等等.用类比的思想归结出画(x0)的图象的步骤生：(1)当x=2时，S=4；(2)当S=9时，x=3；(3)自变量x从左到右不断增大，所对应的S也在不断的增大.生：B生：C 红旗下降 D 红旗静止生：分析图象.生：学生回答并分析PPT动画演示PPT动画演示德莫画图工具PPT演示视频欣赏PPT演示教学反思本节课的教学过程中，主要体现了数学教学及学习中的一个重要的思想类比。类比是一种很实用的转化方法，它关注两个对象在某些方面的相同或相似，从而推