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八年级数学上册12.2.3三角形全等的判定ASA和AAS学案新版新人教版 课题：12.2.3 三角形全等的判定（ASA和AAS) 1、 理解、掌握“角边角”及“角角边”定理.；2、能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等。【学习重点】“角边角”及“角角边”的条件 【学习难点】指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件【学习过程】 一、知识链接 复习旧知1、精读课本P39-P41，用红色的笔对有关概念进行勾画2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。【探究学习】如图、点A、E、B、D在同一直线上，AE=DB，BC=EF，BC/EF 求证：ABCDEF 二、自主学习 阅读课本P39- 41，完成下列问题1、探究学习先任意画出一个ABC,再画一个A B C ，使A B =AB，A =A，B =B（即两角和它们的夹边分别相等）。把画好的A B C 剪下来，放到AB C上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法）通过作图，发现这样所做的两 个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两角和它们的夹边分 别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个三角形全等。在ABC与A B C 中 B = B BC=_ C=_ABC_（ ）3、例题学习例3 如图中，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B = C，求证：AD=AE 例4：如下图，ABC与DEF中 ，A = D，B = E，BC=EF。求证：ABCDEF 结论：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。三、巩固练习 基础知识1、如图1所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A、带去 B、带去 C、带去 D、带去 2、 如图2，AB/DC，AD/BC，则图中全等的三角形 有（ ）A、2对 B、4对 C、6对 D、8对 图23、如图，ABBC，ADDC， 垂足分别为B、D，1= 2。求证：AB=AD 4、如图，要测量 池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB得垂线BF上的两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ 拓展提升：1、已知在ABC中，AD、BE是高，DF=DC，求证：AD=BD 2、已知，如图，AB/CD，AD/BC，求证：AB=CD 四、知识归纳 1、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 ，简写成“ ”或“ ”. 2、两角和其中一角的对边分别相等的两个三
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