PISA背景下初中数学“课题学习”之有效教学设计的思考.doc

PISA背景下初中数学“课题学习”之有效教学设计的思考【摘 要】 国际教育评价项目之一PISA的目的是了解学生是否掌握与将来生活相关的基础知识和技能，要考察的是学生在实际生活中创造性地运用这些知识和技能的能力。新教材中“课题学习”内容的设置正符合了PISA的理念。本文基于PISA理念，探讨了初中数学“课题学习”的有效教学设计。【关键词】 课题学习 初中数学 有效教学设计问题提出：PISA（Programme for International Student Assessment）创立于1997年,是由OECD成员国政府所致力的一项在共同的国际框架下进行的评价。它主要以15岁学生的测试成绩来检测其相应的教育结果。PISA的评价内容主要关注阅读、数学和科学三个知识领域,每3年进行一轮,每轮都有一个“主”领域,首轮于2000年启动。2003年进行的第二轮评价以数学领域为主,共有42个国家和地区参与,包括中国的香港和澳门地区。PISA评价有教育界的“世界杯”之称。作为当前最主要的国际教育评价项目之一PISA，其评价的目的不是了解学生掌握了多少学科知识，而是他们是否掌握与将来生活相关的基础知识和技能，要考察的是学生在实际生活中创造性地运用这些知识和技能的能力。PISA中的数学素养是指学生在涉及数学的、空间的、概率的或其他数学概念的各种情境中提出、解决和解释数学问题时，有效地分析、推理和交流的能力。它超越了传统的教育对数学技能的要求，鼓励重视数学应用的教和学，用相关的教学知识解决问题，并且在原始问题情境中检验解决方法。“实践与综合应用”是全日制义务教育数学课程标准(实验稿）内容标准的四个领域之一，“课题学习”是第二学段(79年级)“实践与综合应用”的主要呈现形式无论是从教师的教，还是从学生的学，都是有别于传统的、全新的、极具特色和挑战性的内容。数学“课题学习”，是让学生在数学或跨学科领域确定课题，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解及整合，培养他们解决问题的能力和方法，激发想象力和创造力，从而全面提高学生的数学素质。这正符合了PISA的理念。因此，落实好初中数学“课题学习”是在PISA背景下极为必要的，是全面提高学生数学素质的重要载体之一。但是，现阶段的初中数学“课题学习”开展的状况不容乐观。一方面新课标下的实验教材，虽有相当部分的活动课内容存在，但缺乏具体的活动方案及案例，使任教老师感到很难操作；另一方面教师缺乏对“课题学习”的教学体验和深入学习，对“课题学习”的教育价值理解不到位，并未引起重视，教师们仍固守着以课本、课堂和教师为中心的学科课程班级授课模式，对活动课程的特点、方式、方法缺乏了解，导致随意性很大。另外从功利主义看，数学“课题学习”对学生的学业考试不能起到立竿见影的作用。因此，许多教师误认为数学“课题学习”可有可无，浪费课时，最终只是把数学“课题学习”的内容中的实习作业作为应用题讲一下，缺少真正意义上的探索，不符合“课题学习”设置的初衷。以下是笔者基于PISA理念，对初中数学“课题学习”之有效教学设计的思考。对策研究：一、数学“课题学习”的有效教学设计的认识1、 有效教学：就是在符合时代和个体积极价值建构的前提下其效率在一定时空内不低于平均水准的教学。有效教学的核心就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。2、有效教学设计：是以有效教学理念为指导，运用系统方法分析学生需求，确立教学目标，整合教学资源，优化教学方式与策略，设计、实施和修正教学方案，评价及反思教学结果的过程。有效教学设计会使每一位学生都有最充分地运用自己的潜能去获得发展的机会，从而极大影响他们数学学习的效果。有效教学取决于有效的教学设计。3、数学“课题学习”教学设计：指基于一定的数学学习规律、数学教学规律、数学学科特点和现实实际，应用系统科学的方法对数学“课题学习”教学系统的各个要素、结构和功能进行整体研究，从而揭示出教学要素之间必然的、规律性的联系，达到数学“课题学习”教学过程的优化控制，使数学课题的教与学处于有效的系统过程。一般而言，数学“课题学习”的教学设计过程主要包括：分析学生、设计目标、分析任务、设计活动等。二、数学“课题学习”的有效教学设计要重视教材分析和选题背景分析：主要分析涉及数学知识发生、发展的全过程，它与其他数学知识及其他学科知识的联系，以及它在社会生活、生产和科学技术中的应用。功能分析：主要分析这一部分知识内容在整个数学教学内容中的地位和作用，以及对培养和提高学生数学素质所具有的功能和价值，包括智力价值、教育价值和应用价值。以下笔者以浙教版义务教育课程标准实验教科书数学（79年级）中的“课题学习”为例进行分析。年级“课题学习”内容呈现方式所在章节教 学 功 能七（上）关于“初中生最爱看的电视节目”的调查数学调查数据与图表让学生经历数学据收集，表示和处理的全过程，发展学生的统计观念和应用能力。经历小组合作与交流的过程，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力。七（下）美妙的镶嵌数学设计图形和变换让学生经历查阅资料，制作设计图形，体现图形的多样性、丰富性、发展空间的观念和有条理的思考与表达能力。八（上）怎样选择较优方案数学探究一次函数让学生经历从实际问题抽象出数学问题建立数学模型综合应用已有的知识解决问题的过程以及借助已有的信息去推断事物的变化趋势，发展学生的判断推理能力。八（下）简单平面图形的重心数学实验特殊平行四边形与梯形探究学科间的数学知识，体验从数学角度观察，分析现实生活中的某些现象，形成“用数学”的自觉意识。九（上）精彩的分形数学阅读相似三角形让学生经历图形的分形过程，体验图形分形带来的数学美感，探索、交流、分形，发展空间观念。九（下）会徽中的数学数学探究解直角三角形让学生经历把实际问题数学化、用数学的方式表示问题以及数学方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活中的密切联系和数学的应用价值。新教材中“课题学习”内容的设置均体现出标准设置“课题学习”的目的：（1）提供机会为学生提供更多的实践与探索的机会；（2）经历过程通过对有挑战性和综合性的课题的解决，经历数学化的过程；（3）增进体验体验数学知识的内在联系；（4）获得方法和经验获得研究问题的方法和经验，使学生的思维能力、自主探索与合作交流的意识和能力得到发展；（5）增进信心问题解决后的成功体验也将增进学生学习数学的信心。笔者认为教材中给出的六个“课题学习”是重要内容，但不是初中数学“课题学习”的全部。教师可以结合自己的教学过程和学生实际，增添一些课题学习。例如：七年级上册中，第四章代数式学习中，增加“向家人了解或查阅你家支付电费的收据，账单等，这些费用是怎样计算？怎样使你家的电费更节省？” 这就是一个很有价值的题材。不同的学期都可以增加，但每学期的课题学习数量不要太多，13个课题学习就够了。设计 “课题学习”教学内容时可以从三个方面去考虑：1、从教材知识的拓展中确立课题。如：中点四边形的研究、韦达定理的发现过程探究、供应站的最佳位置在哪里、钟表里的数学、怎样选择广告更优惠等。【案例1】中点四边形我们已经证明了“顺次连接四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）一定是平行四边形。如果改变四边形ABCD的形状，那么中点四边形EFGH的形状也会随着改变。现在请你探索以下问题：（1）当四边形ABCD分别是什么形状时，中点四边形EFGH会变成：一个矩形？一个菱形？一个正方形？（2）原四边形ABCD与中点四边形EFGH的面积有什么关系？你可能还记得一个三角形的面积恰为中点三角形的面积的四倍，那么这里是否也有同样的关系？2、从数学应用中寻找研究课题。如：成本与利润、建筑物的高度的测量、购房的按揭贷款等。【案例2】存款利息的计算引语：当今，全国人民的生活水平正向小康迈进，大部分家庭除日常开支外，都有一定的节余，把节余的这些钱存入银行，一来可以支持国家建设，二来自己也可获得一部分利息。下面请你参加有关利息的调查与计算：（1）到学校附近的各种银行，了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率。了解本金、利息、本息和、利息税等名称的含义。（2）不同的银行，年利率是否相同？（3）小明同学的家长为他准备了1万元，作为5年后读大学的费用。家长打算把这1万元存在银行，5年后领出来，可有如下几种存款方案供他选择：“1+1+1+1+1”型，即：存1年期，到期后连同本息再续存1年期，如此重复，直止5年。“2+3”型，即：先存2年期，到期后连同本息再续存3年期。“3+2”型，即：先存3年期，到期后连同本息再续存2年期。“5+0”型，即：直接存5年期。我们知道，1+1+1+1+1=2+3=3+2=5+0=，但在上述各方案中，5年后所得的本息和都相等吗？若不相等，那么哪一种方案的本息和最大？你从中能否得到一些3、从学科之间的联系选择研究课题。如：黄金分割与音乐的关系，蜂巢结构的秘密，数学与交通法规等。【案例3】红灯与绿灯大家知道“红灯停，绿灯行”的交通法规，同学们还懂得哪些关于红绿灯的法规？虽然有交通法则，但是，由于交通法则有不太完善的地方和群众不遵守交通法规，所以出现了很多交通事故，存在很大的隐患，我们现在来为维护交通更好的运行想些办法。引导学生考虑有关交通秩序的课题，提出一些值得关注的问题，如：农业银行门口闯红灯违章现象、实验小学门口上学和放学时间段的交通拥挤情况等，让学生选择或鼓励学生发现新的课题。引导学生就自己的调查对象做出可行性的计划，并在此过程中给出提示，如：提醒学生考虑在调查过程中可能出现的情况，小组内的分工，数据的记录等。三、数学“课题学习”的有效教学设计要全面关注学生学情分析：注意分析学生的起点能力、学习数学的心理特点和学生的学习风格。1、开展“课题学习”活动课时关注学生的起点能力。课程改革刚刚启动，对学生来说，“课题学习”极具挑战性；对教师来说，“课题学习”是一个新的内容，它对教师对学生都提出了较高的要求。因此，教师在加强学习的同时，对学生的学习指导要具体一些，问题的提出要有可操作性。让学生在初次学习就能积累一点经验，增强学生学习数学的信心和增进应用数学的自信心。比如：【案例3】“红灯与绿灯”的开展中，教师可提醒学生考虑在调查过程中可能出现的情况，小组内的分工，数据的记录和汇总方法等。农业银行门口闯红灯违章现象调查汇总表（一）第 组： 调查时间： 年 月 日（4个时间段）类型总数违章数违章率自行车摩托车出租车公交车私家车行人分析上述数据，我组成员感想及建议参加同学农业银行门口闯红灯违章现象调查汇总表（二）类型7：30-8：30违章率11：30-12：30违章率13：30-14：30违章率16：30-17：30违章率自行车摩托车出租车公交车私家车行人分析上述数据，我组成员感想及建议参加同学2、开展“课题学习”活动课要符合学生的年龄特征。七年级学生掌握的数学知识比较少，接触社会的范围也比较窄，同时他们具有好奇、好动、好胜、注意力不稳定等特点，所以开展实践活动，一般以游戏、竞赛、学具操作为主，还可以结合学生的日常活动，如跳绳、投掷、赛跑等，创造性地设计数学实践活动。八、九年级的学生，主体意识逐渐增强，又有一定的数学知识基础和社会生活经验，所以一般以学具操作、实地测量、参观调查、小课题试验等为主，培养学生的发现、探究、应用意识。3、开展“课题学习”活动课要符合学生的心理特征，激发学生对“课题学习”的热情，提高学习实效。我们要善于捕捉生活热门话题和学生感兴趣的题材，对问题提出的情景进行合理的改编，激发学生的探究兴趣。比如：七年级（上）的“课题学习”-关于“初中生最爱看的电视节目”的调查中，学生的兴趣一般。笔者将其情景改编为关于“你的QQ等级是多少”的调查后，学生调查研究的兴趣高涨，教学任务就比较顺利的完成了。四、数学“课题学习”的有效教学设计要重视全程评价1、开展“课题学习”活动中的评价。对于“课题学习”，学生需要一定的操作和思考时间，还需要和同伴进行讨论与交流，很难在一次书面测验中完成。教师还应从学生“课题学习”的过程中来评价学生，包括学生参与活动的程度和行为表现、合作交流的意识和能力；要关注他们在学习过程中表现出来的数学思维策略、水平和思维品质，关注学生学习数学的主动性、自信心、对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使学生在活动后有一种成功感，使每个学生都得到充分的体验和发展。2、“课题学习”活动结束时的评价。客观、正确地评价具有一定的导向性和激励性，所以实践活动结束后，组织学生进行评价。在自我评价、小组评价和教师评价中交流各种体会，总结经验，升华认识。学生开展实践活动，有时效果不一定令人满意，这时教师不能草草收场，不了了之。要恰当地进行评价，找出活动中的闪光点，多鼓励、多表扬，树立下次参与实践活动的信心。同时还要帮助学生客观地分析活动中的不足之处，以利于下次活动的开展。此外，一些“课题学习”活动结束后，它的延伸还是值得考虑的。比如：【案例3】“红灯与绿灯”活动结束后，可以要求课题研究小组根据课题学习的调查情况，