四则混合运算及运算定律资料.doc

精品文档三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，个加数。用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。这些性质有以下几条：第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。用字母表示：a+bc=ac+b或abc=acb（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。用字母表示：a+（bc）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。这也可称之为“结合性质”。用字母表示：a（b+c+d+e）=abcde（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。这也是加减混合运算的“结合性质”。用字母表示：a(bc)=a+cb(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。这也是“结合性质”。用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、de) =a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。这也可称为“结合性质”。 用字母表示是：(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=(a-e)+(b-f)+(c-g)+（d-h）(ae,bf,cg,dh)3、乘除混合运算性质“乘除混合运算性质”也可称之为“积与商的性质”。它们的性质可分为三大类：（1）交换性质：在乘除混合运算或连除的算式中，变更它们的运算顺序，得数的大小不变。用字母表示是: abc+=acb(c0) abc=acb(b0) abc=acb( b0, c0)(2)“结合性质”。结合性质有以下几条：一个数乘以两个数的商，等于这个数先乘以商里的被除数，再用积除以商里的除数。用字母表示是：a(bc)=abc(c0)一个数除以两个数（或若干个）因数的积，等于这个数除以积里的一个因数，再依次除以其他的因数。用字母表示是：a（bc）=abc（b、c0） a（bcm）=abcm（b，c，m0）一个数除以两个数的商，等于这个数除以商里的被除数，再乘以商里的除数。用字母表示是：a（bc）=abc（b0，c0）（3）“分配性质”。分配性质有以下几条：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数与减数分别与这个数相乘，然后再相减。用字母表示是：（a-b）c=ac-bc或a（b-c）=ab-ac几个数的和除以一个数，可以用和里的每个加数分别除以这个数，再把所得的商相加。用字母表示是：（a+b+c）d=adbdcd（d0）注意：此性质不适用于“一个数除以几个数的和”，即a（b+c+d）abacad。两个数的差除以一个数，可以把被减数和减数分别除以这个数，再把所得的商相减。用字母表示是：（a-b）m=ambm（m0）注意：此性质也不适用于“一个数除两个数的差”，即m（a-b）ma-mb。几个数的积除以一个数，可以把积里的任何一个因数除以这个数，然后再与其他的因数相乘。用字母表示是：（abc）m=（am）bc=a（bm）c=ab（cm）（m0）几个数的积除以几个数的积，可以把第一个积里的各个因数，分别除以第二个积里的各个因数，然后把所得的商相乘。用字母表示是：（abcd