实验分校九年级数学上册期末试卷及答案(整册内容检验).doc

1 实验分校九年级数学期中试卷 20111124 满分 150 分 时间 100 分钟 一 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共计 27 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在相应的表格内 题号 123456789 选项 1 方程 x2 2x 的解是 A x 2 B x1 2 x2 0 C x1 x2 0 D x 0 2 2 已知两圆的圆心距为 8cm 半径分别为 3cm 5 cm 则这两圆的位置关系是 A 内含 B 内切 C 相交 D 外切 3 下列计算正确的是 A 20 102 B 632 C 224 D 2 3 3 4 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点C在半圆上 点A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 A 15 B 28 C 29 D 34 5 下列四个函数图象中 当x 0 时 y随x的增大而增大的是 6 若一次函数 当的值减小 1 的值就减小 2 则当的值增加 2 时 ykxb xyx 的值 y A 减小 2B 减小 4C 增加 2D 增加 4 7 用一把带有刻度尺的直角尺 可以画出两条平行的直线a和b 如图 1 可以画出 AOB的平分线OP 如图 2 可以检验工件的凹面是否为半圆 如 图 3 可以量出一个圆的半径 如图 4 这四种说法正确的有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 8 关于x的方程 2 210 xkx 有两个不相等的实数根 则k的取值范围是 A 1k B 0k C 1k D 0k 9 等腰梯形 等边三角形 长方形 平行四边形和圆这五个图形中 既是中心对 称图形又是轴对称图形的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题二 填空题 共有 共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共计分 共计 3232 分 请把答案填写在相应横线上 分 请把答案填写在相应横线上 10 与点P 2 4 关于中心对称的点的坐标为 11 投掷一枚质地均匀的骰子 它是一种各面上分别标有点数1 2 3 4 5 6的 正方体的玩具 掷一次得到点数为 4 的概率为 12 当x 二次根式有意义 43 x 13 若关于x的方程5 3 7 2 xxm m 是一元二次方程 则m的值是 14 如图 在Rt ABC中 C 90 CA CB 2 分别以A B C为 圆心 以 2 1 AC为半径画弧 三条弧与边AB所围成的阴影部分 的面积是 结果保留 15 已知圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 4cm 则它的侧面积为 结果保留 16 如图 ABC和 DCE都是边长为 4 的等边三角形 点B C E在同一条直线 上 连接BD 则BD的长为 17 如图 O的直径CD 弦EF 垂足为点G EOD 58 则 DCF 三 解答题三 解答题 本大题本大题5 5小题 共小题 共4343分分 18 8分 计算6 1242764810 19 7分 如图 已知在 ABC中 A 90 请用圆规和直尺作 P 使圆心P在 AC上 且与AB BC两边都相切 要求保留作图痕迹 不必写出作法和证明 班班 级级 考考 号号 姓姓 名名 O y x1 1 A O y x1 1 C O y x1 1 D O y x1 1 B 图 3 图 4 图 1 图 2 A C B 第 11 题 A C B 第 4 题 第 16 题 第 15 题 C G D EF O C A B D E A B A C A 2 20 10分 桌面上放有3张卡片 正面分别标有数字2 3 4 这些卡片除数字外完 全相同 把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上 甲从中任意抽出一张 记下卡片 上的数字 不放回 乙从剩下的牌中任意抽出一张 记下卡片上的数字 然后将这 两数相加 1 请画树形图或列表的方法求两数和为5的概率 2 若甲与乙按上述方式作游戏 当两数之和为5时 甲得3分 反之则乙得1分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 如果不公平 请你修改得分方案 使游戏公 平 21 10分 近年来 人们购车热情高涨 车辆随之越来越多 同时受国际石油市场 的影响 汽油价格不断上涨 曾一度紧缺 请你根据下面的信息 帮小明计算今年 5月份和6月份营业额的月平均增长率 22 8 分 当为何值时 关于 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个相等的实mx 1 2 数根 此时这两个实数根是多少 四 解答题 本大题4小题 共48分 23 12 分 如图 AB 是半圆的直径 O 为圆心 AD BD 是半圆的弦 且 PDA PBD 1 判断直线 PD 是否为 O 的切线 并说明理由 2 如果 BDE 60 PD 求 PA 的长 3 今年今年3月份的营业额为月份的营业额为500 万元 万元 4月份营业额比月份营业额比3月月 份减少份减少10 从 从5月份起月份起 逐月上升 逐月上升 6月份达到月份达到648 万元 万元 5月份和月份和6月份月份 的月平均增长的月平均增长 率是多少呢 率是多少呢 P A B D E O 3 24 10分 如右图所示 正方形ABCD的BC边上有一点E DAE的平分线交CD于F 试用旋转的思想方法说明AE DF BE 25 12 分 如图所示 在 RtABC 中 C 90 BAC 60 AB 8 半径为 的 M 与射线 BA 相切 切点为 N 且 AN 3 将 RtABC 顺时针旋转 120 后得3 到 RtADE 点 B C 的对应点分别是点 D E 1 画出旋转后的 RtADE 2 求出 RtADE 的直角边 DE 被 M 截得的弦 PQ 的长度 3 判断 RtADE 的斜边 AD 所在的直线与 M 的位置关系 并说明理由 26 14 分 将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图 方式摆放 其中 ACB DEB 90 A D 30 点 E 落在 AB 上 DE 所在直线交 AC 所在直 线于点 F 1 求证 AF EF DE 2 若将图 中的绕点 B 按顺时针方向旋转角 且 其DBE 060 它条件不变 请在图 中画出变换后的图形 并直接写出你在 中猜想的结论是否 仍然成立 3 若将图 中的绕点 B 按顺时针方向旋转角 且 DBE 60180 其它条件不变 如图 你认为 中猜想的结论还成立吗 若成立 写出证明过程 若不成立 请写出 AF EF 与 DE 之间的关系 并说明理由 第 24 题 F E BC A D 4 参考答案 一 二 10 2 4 11 6 1 12 3 4 x 13 3 14 2 2 15 12 cm2 16 416 4 3 17 29 三 解答题三 解答题 本大题本大题5 5小题 共小题 共4343分分 18 解 原式 40 3 18 3 8 3 6 3分 30 3 6 5分 152 8分 19 解 如图所示 则 P为所求作的圆 画角平分线得4分 画圆得2分 结论得1分 20 解 1 画树状图如下 列表如下 和 234 256 357 467 和 5 6 5 7 6 7 3分 由图 表 可知 所有可能出现的结果有6种 其中和为5的结果有2种 P 和为5 3 1 6 2 5分 2 这个游戏对双方不公平 因为两数和为5的概率与其余的概率之比为1 2 而 甲乙得分之比却为3 1 这对乙不公平 8分 修改方案是 若甲与乙按上述方式作游戏 当两数之和为5时 甲得2分 反之则乙 得1分 10分 21 解 设5月份和6月份营业额的月平均增长率为x 根据题意得 1分 500 1 10 1 x 2 648 6分 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 月平均增长率为20 10分 22 解 由题意得 16 4 0 解得 4分 2 1 m 2 9 m 当时 原方程为 x2 4x 4 0 解得x 2 4分 2 9 m 23 解 1 连结OD 则OD OB OA 1分 AB是半圆的直径 ADB 90 ADO BDO 90 2分 OD OB PBD BDO PBD ADO 90 3分 又 PDA PBD PDA ADO 90 5分 OD PD PD是 O的切线 6分 2 由 1 知 EDO 90 7分 BDE 60 PBD BDO 30 AOD ADO 60 8分 在Rt 在PDO中 P 90 AOD 30 PA 2DO 2OA PA OA PA OA 10分 由勾股定理得 OP 2 OD 2 PD 2 即4PA 2 PA 2 PD 2 3PA2 PD 2 PA 1 12分 24 解 如右图所示 将 ADF顺时针旋转90 得 ABF 则有 3 1 AFD F F B FD 5分 F AE 3 BAE 又 四边形ABCD为正方形 AB CD AFD FAB 6分 而 FAB 2 BAE AFD 2 BAE 又 DAE的平分线交CD于F 7分 1 2 8分 3 2 AFD 3 BAE F 3 BAE 9分 F AE F EA EF DF BE 10分 25 1 如图 RtADE 就是要画的 图形正确就得 4 分 2 2 8 分 3 AD 与 M 相切 10 分 2 证明 过点 M 作 MH AD 于 H 连接 MN MA 则 MN AE 且 MN 3 在 Rt AMN 中 tan MAN AN MN 3 3 MAN 30 DAE BAC 60 MAD 30 MAN MAD 30 MH MN 由 MHA MNA 或解 Rt AMH 求得 MH 从而得 MH MN 亦可 AD 与 M 相切 12 分 3 26 解 解 连接连接 BF 如图 如图 ABC DBE BC BE AC DE ACB DEB 90 题号 123456789 选项 B BD DB BB BC CD DA AA AA A P A B D E O 5 BCF BEF 90 BF BF Rt BFC Rt BFE CF EF 又 AF CF AC AF EF D