圆的基本性质一.doc

圆的基本性质11. 如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）2. 将一个含有60角的三角板，按如图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则ACO=（ ）。3. 如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=54，则1的大小为（）4. 如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=_5. 如图，在RtABC中，ACB=90度点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称则图中的两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是（ ）6. 如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为_7. 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为_8. 如图,O的半径为5,若OP=3,则经过点P的弦长可能是 ( )9. 如图，在等边ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么ABC的面积为（）10. 如图，O的半径为2，弦AB= ，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为_11. 如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是_度12. 如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_13. 如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为_.14. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是_m15. 如图是一圆形水管的截面图，已知O的半径OA=13，水面宽AB=24，则水的深度CD是_16. 在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_cm17. 在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为_18. 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为_19. 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为 ( )20. 如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，BCD=2230，则O的半径为_cm21. 如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_22. 如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O 在直线l1上，O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求O的半径。23. 如图，将半径为6的O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）24. 如图，AB是C的弦，直径MNAB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出C上位于第二象限和第三象限的整数点的坐标_25. 下面四个图中的角，为圆心角的是（）A B C D26.在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆心角为_度27AB是圆O的直径，点C在圆O上，AOC=40，D是弧BC的中点，求ACD的度数28. 如图，AOB90，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AEBFCD29.如图，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD=_30.如图所示，A、B、C、D、E、F是O的六等分点。（1）连结AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系。（不必说明理由）31. AB是O的直径，AB=10，BC,CD,DA是O的弦，且BC=CD=DA，若点P是直径AB上的一动点，则PD+PC的最小值为_32. 如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长。33. 已知：如图，MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作O，交AN于D、E两点，设AD=x，如图当x为何值时，O与AM相交于B、C两点，且BOC=90。34. 如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC（1）求证：AC平分OAB（2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB=2，AOE=30，求PE的长35.如图所示，M为O内任一不与点O重合的点，连接OM，AB为过点M且与OM垂直的一条弦，EF为过点M的一条直径，求证：在过M点的所有弦中，AB是最短的一条，EF是最长的一条。36.如图，在O中， ,则下列结论正确的是（ ）A AB2CD B. AB=2CD C.AB3),半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是_45. 如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，求出APBP最小值为_46. 形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60和120刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （）A(0，) B(1，) C(，0) D(1，)47. 游乐园的大观览车半径为26米，如图所示，已知观览车绕圆心O顺时针作匀速运动，旋转一周用12分钟小丽从观览车的最低处（底面A处）乘车，问经过4分钟后，（1）试求小丽随观览车绕圆心O顺时针旋转的度数；（2）此时，小丽距地面CD的高度是多少米？48. 如图，已知在O中，半径OAOB，C是OB延长线上一点，AC交O于D，求证：弧AD的度数是C的2倍49. P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，求O的半径，并说明如何找最大距离和最小距离50.下列说法中，正确的有（ ）弦的垂直平分线经过圆心；平分弦的直径垂直于弦；平分一条弧的直径垂直平分这条弧所对的弦；圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径所在的直线。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个51. 如图：在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之比是_52.下列说法正确的是（ ）A.相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C.相等的弦所对的圆心到弦的距离相等 D圆心到弦的距离相等，则弦相等53.已知O的半径为13cm，弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则AB与CD之间的距离为_54.如图，在O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则O的半径等于_ 55. 有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由。56.P为O内一点，且OP=4，若O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（ ）A.12 B . C.8 D.10.557.如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点（不与点A,B重合），过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD长为_ 58. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EFCD16厘米，则球的半径为_厘米. 59. 如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t（s）（0t3），连接EF，当t为_s时，BEF是直角三角形60. 已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（）61. 如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_62. 如图，半径为6cm的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为_63. 如图,直线l经过O的圆心O,且与O交于A、B两点,点C在O上,且AOC=30,点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合）,直线CP与O相交于点Q是否存在点P,使得QP=QO；若存在,求出相应的OCP的大小；若不存在,请简要说明理由64已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（A cm Bcm Ccm或cm Dcm或cm65如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与B相交于C，D两点则弦CD长的所有可能的整数值有（）个66.如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为（）67. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为_68. 如图，已知AB、CD是O的两条直径，且AOC=50，过A作AECD交O于E，则AOE的度数为（）69. 如图所示，已知AB是O的直径，BC为弦，ABC=30，过圆心O作ODBC交于点D，连结DC，AC，则DCB=（ ）。70. 如图，圆O在ABC三边上截得的弦长相等，A=80，求BOC的度数71. 如图，半径为6cm的O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为cm272已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且DPB=EPB；（1）求证： （2）求证：CE=DF73. 如图,已知