安徽省铜都双语学校2013年七年级数学下册立方根导学案.doc

铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 课题： 立方根 自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ） 1、旧知链接：（1）平方根的定义： （2）正数有几个平方根？正数平方根之间的关系？0的平方根呢？负数呢？ （3）有意义，a必须满足： ；2、新知自研：自研教材P49-P50的内容。展示课（时段： 正课 时间：60分钟） 一、学习主题1.理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2.类比平方根、学习立方根。 二、【定向导学互动展示当堂反馈】 导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节2自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容学法时间）展 示 方 案（内容学法时间）随 堂 笔 记（成果记录知识生成同步演练 ）概念认知 与性质生成47min同学们知道许多物品都是用纸盒包装的：每个大小不同的包装盒的长、宽与体积（容积）都存在一定数量关系；阅读教材P49的“问题”，教材是通过怎样的方法得到包装箱的边长的？【数学与生活】数学解决生活中的问题：研读P49“立方根”的相关内容，总结“立方根”概念，联系上面的实际“问题”，你能“专业”地说说包装箱的边长为什么是3？【自我探究】1.正数、0、负数立方根的特点；完成教材P49的填写，说明“立方”和“开立方”是互为逆运算的关系，并自我“归纳”总结；2.回忆平方根的特点，再细读P50“归纳”以下，“探究”以上的部分，用你最喜欢的方式（比喻、拟人等等）比对，比对平方根和立方根的特点，有什么区别。（1）书写区别： （2）比对三次根号下的被开方数特点和二次根号下的被开方数的特点： 两人帮扶对1.互查P49探究的完成情况；2商讨平方根、立方根的区别；二次根号、三次根号的书写；二次根号、三次根号下的被开方数的要求；c商讨存在的理由。十人共同体1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展。 （20min）展示单元一：主题：探究、归纳生成概念及理论方法素材：学法指导内容及书本方式：探究、拓展性展示过程：再现生活情境，初步探讨“包装箱”的边长，阐述“立方根”相关概念，说说包装箱的边长的求法；依据：“立方”和“开立方”互为逆运算的关系，找到P49“探究”答案，仿照平方根的特点归纳方法，试根据“探究”归纳总结立方根的特点；立方根的特点；b.三次根号正确规范的书写；c.二次根号下被开方数的特点，三次根号下的被开方数的特点。展示单元二：主题：实践应用素材：P50例题方式：拓展、互动型展示过程：带领全班同学完成探究内容，并做出相关“归纳”总结；以例题为载体，找到找一个数的立方根的方法，并与全班同学探讨；全班互动找你喜欢的数的立方根。 （15min）1.比对平方根与立方根被开方数类别正数0负数平方根立方根2.你还能找哪些数的立方根数： 立方根： 数： 立方根： 数： 立方根： 数： 立方根： 等级评定： 【同类演练】1.求下列各式的值：（1） （2）2.求64的立方根的平方根。【再度探究】负数的立方根:（1）完成教材P50“探究”填空；（2）根据填写，归纳“总结”负数的立方根“”存在的理由。这个关系式对于任何负数都成立，其实求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的 。 【例题导析】认真自研教材P50的例题观察例题，分析解题思路及注意点，思考找这些数立方根的方法，带领全班同学规范解题：【探究生成】思考P51的探究内容，结合前面平方根的规律你能总结出什么规律：即被开方数的小数点向右或向左移动 位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动 位。（完成同类演练内容）。 （12min） 同类演练13min经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。请关注：1、立方根的定义和性质；2、立方根的相关应用；想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”.另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）展示单元三反馈型展示展示流程：目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；对子间相互纠错，补充完善；拓展式引导语：明确立方根的概念及性质，熟练掌握相关实际应用，勇于挑战自我。规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min） 训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）发展题：2.求下列各式中x的值：（1） （2） （3） 3.比较下列各组数的大小：（1）与2.5 （2）与提高题：5.已知与互为相反数，求的值。