数学北师大版九年级下册二次函数的图象与性质.pptx

第二章二次函数 2 2二次函数的图象与性质 第2课时 马关民中龙正兴 1 二次函数y x2与y x2的图象一样吗 它们有什么相同点 不同点 2 二次函数是否只有y x2与y x2这两种呢 有没有其他形式的二次函数 下面接着讨论形如y ax2 y ax2 c的二次函数的图象和性质 画二次函数y 2x2的图象 1 完成下表 2 1 0 5 0 0 512 820 5 0 528 0 2 在图2 4中画出y 2x2的图象 0 2 4 2 4 2 4 6 8 10 y x2 y 2x2 图2 4 描点 连线 x y 二次函数y 2x2的图象是一条抛物线 3 二次函数y 2x2的图象是什么形状 它与二次函数y x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 开口都是向上 顶点坐标 0 0 对称轴 y轴 图象的开口方向 顶点坐标 对称轴相同 图象的开口大小不同 在图2 4中画出y x2的图 它与y x2 y 2x2的图象有什么相同 和不同 图象的开口方向 顶点坐标 对称轴相同 图象的开口大小不同 想一想 画二次函数y 2x2 1的图象 你是怎样画的 与同伴交流 描点 连线 y 2x2 1 做一做 x y 二次函数y 2x2 1的图象与二次函数y 2x2的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 二次函数y 2x2 1的图象呢 y 2x2 1 y 2x2 1 议一议 二次函数y 2x2 y 2x2 1 y 2x2 1的图象都是抛物线 并且形状相同 只是位置不同 将二次函数y 2x2的图象向上平移1个单位 就得到函数y 2x2 1的图象 将二次函数y 2x2的图象向下平移1个单位 就得到函数y 2x2 1的图象 你能总结一下二次函数y 2x2 y 2x2 1 y 2x2 1 a 0 的图象和性质吗 y 2x2 1 y 2x2 1 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 0 0 0 1 0 1 y轴y轴y轴 在x轴上方 顶点除外 将二次函数y 2x2的图象向上平移一个单位 将二次函数y 2x2的图象向下平移一个单位 向上向上向上 y 2x2y 2x2 1y 2x2 1 二次函数y ax2与y ax2 c的图象有什么关系 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象当c 0时向上平移c个单位得到 当c 0时向下平移 c个单位得到 函数 y ax2 c y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 c a 0时 向上 a 0时 向下 上正下负 二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 画图看一看 2 二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 随堂练习 二次函数y ax2和y ax2 c的关系 1 相同点 1 形状相同 图象都是抛物线 开口方向相同 2 对称轴都是y轴 3 都有最 大或小 值 4 a 0时 开口向上 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0时 开口向下 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 2 不同点 1 位置不同 2 顶点不同 分别是 0 0 和 0 c 3 最值不同 分别是0和c 3 联系 y a