1．2因数和倍数.doc

初中数学电子教案 年级课题日期六年级（上）12因数和倍数2008.9.2教学目标知识与技能理解因数与倍数的意义，会求一个整数的因数和倍数过程与方法通过操作、感受、体验求一个数的因数的方法。培养学生思维的有序化和条理化情 感 态 度与 价 值 观教学中渗透对立统一的辨证唯物主义思想教材分析教学重点理解因数与倍数的意义，会求一个整数的因数和倍数教学难点教学中渗透对应统一的辨证唯物主义思想相关链接前期: 数的整除后期: 求最大公约数、最小公倍数教学内容教学过程教后记课前练习一:1、把下列各数填入适当的圈内。2，103，-7，0.4，0，-1.1，-99自然数 正整数 整数 课前练习二1 填空:(1)最小的自然数是 ； 最小的正整数是 。（2）因为324=8，所以 能被 整除， 能整除 。（3）能整除18的数有： 课前练习三2 把符合条件的算式的代号填入圈内。（1）633 （2）572 （3）44（4）750.1 （5）1.28 （6）164（7）1030 被除数能被除数整除的(1) 出示题目(2) 全体练习(3) 出示答案(强调0是自然数,而且是最小的自然数)(1) 出示题目(2) 第(1)、(2)两题可学生口答，(3)让学生思考后回答(本题已为新课打下伏笔)（1）出示题目（2）先让学生做在练习本上，教师巡视指导。（3）直接出示答案。学生校对(强调0是自然数,而且是最小的自然数)能整除18的数18是被除数被除数能被除数整除教学内容教学过程教后记新课探索一（1）思考：12能被哪些数整除？操作：用12块边长是1个单位的正方形拼成长方形，看看有几种不同的拼法？长宽=面积112=12 26=12 34=12根据乘、除关系可得121=12 1212=1122=6 126=2123=4 124=3由整除的意义可知：1，2，3，4，6，12都能整除12（或者说12能被1，2，3，4，6，12整除。新课探索一（2）121=12 1212=1 122=6126=2 123=4 124=31，2，3，4，6，12都能整除12，因此我们说它们都是12的因数，而12是它们的倍数。112=12 从左边积26=12 与因数的算式中， 34=12 可以较简便地看出1，12，2，6，3，4都是12的因数。 反之，12是1，12，2，6，3，4的倍数。整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数（multiple）,b就叫做a的因数(factor)（也称为约数）。因数和倍数是相互依存的。（1）出示探索一(1)(2) 按课件提问(3) 学生画图操作(教师巡视,注意时间的控制)(4)教师逐一出示课件学生思考(1)出示新一(2)(2)教师讲解倍数和因数的定义。(3)引导学生利用积与因数的关系(比较简便的方法)说出倍数和因数。(4)定义倍数、因数(教师写出算式ab=c(a,b,c都是整数)引导学生利用积与因数的关系(比较简便的方法)说出倍数和因数。定义倍数、因数ab=c(a,b,c都是整数)因数和倍数是相互依存的教学内容教学过程教后记新课探索二（1）例题1：分别写出16和13的因数A：分析：能整除16的数就是16的因数，因此可先找出能整除16的数。161=16，1616=1，162=8，168=2，164=4从而可知16的因数有1，2，4，8，16。解：16的因数有1，2，4，8，16。还有不同的思考方法吗？B：分析：可利用积与因数的关系一对一对找。由116=16，28=16，44=16，可知16的因数有1，16，2，8，4。解：16的因数有1，2，4，8，16。你能说出13的因数有哪几个吗？新课探索二（2）16的因数有1，2，4，8，16；13的因数有1，13请说出18的所有因数18的因数有1，2，3，6，9，18同桌交流，互相说说某个数的所有因数。谈体会：一个整数的因数的个数是 的（填：无限或有限），其中最小的因数是 ，最大的因数是 。（1） 出示例题1。（2） 教师引导学生从两个角度去思考解答（3） 教师强调：答题的有序性(1) 出示新二(2)(2)让学生思考后直接回答结果(3)同桌交流，互相说说某个数的所有因数。(4)学生谈体会(教师千万别灌输)相同的因数写一个一个整数的因数的个数是有限教学内容教学过程教后记新课探索三（1）例2：写出2和5的倍数A：分析：能被2整除的整数都是2的倍数，因此可先找出能被2整除的数。22=1，42=2，62=382=4，102=5从而可知2，4，6，8，10都是2的倍数。解：2的倍数有2，4，5，6，10，14还有不同的思考方法吗？B：分析：能被2整除的整数都是2的倍数，2与正整数1，2，3，4，5，的积都能被2整除。21=2， 22=423=6 24=8，可知2，4，6，8，都是2的倍数。解：2的倍数有2，4，5，6，10，14请说出5的倍数5的倍数有5，10，15，20，25，请说出6的倍数新课探索三（2）2的倍数有2，4，5，6，10，145的倍数有5，10，15，20，25，6的倍数有6，12，18，24，30，同桌交流，互相说说某个数的倍数。谈体会：一个数的倍数的个数有 个（填：无限或有限），最大的因数是 ，最小的倍数是 。(1) 出示新三(1)(2) 教师启发引导学生说出2的倍数.教师可提问：根据倍数的概念,想一想几能被2整除？(3)学生回答。(4)引导学生从另一个角度考虑(5)出示问题:(6)学生回答教师强调：写某数的倍数时最好要从小到大排列。(1) 出示新三(2)(2)同桌交流，互相说说某个数的倍数。(3)学生谈体会(教师千万别灌输)一个数的倍数的个数有 无限个，最大的因数是自身，最小的倍数是自身。（学生理解记忆）此时学生应能选用上述两种方法中的一种很顺利的回答,若学生还有障碍,则教师要反思自己的教学写某数的倍数时最好要从小到大排列。一个数的倍数的个数有 无限个，最大的因数是自身，最小的倍数是自身。（学生理解记忆）教学内容教学过程教后记课内练习一1 在下面数轴中，标出表示3的倍数的点课内练习二2 他们的说法正确吗？因为42=2，所以4是2的倍数，2是因数。（错。正确的说法应是：4是2的倍数，2是4的因数。）一个数没有最小的倍数。（错。一个数的最小的倍数是它本身。）课内练习三3 把下面各数填入适当的圈内。2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60。60的因数 6的倍数练习一由学生独立完成。练习二主要是把握数学语言的规范。教师强调倍数和因数是相对而言的。(1)出示题目(2)学生独立完成(3)出示答案(因数可成对的找,倍数可从小到大的找)强调倍数和因数是相对而言的。因数可成对的找,倍数可从小到大的找)教学内容教学过程教后记课内练习四3 写出下面数的所有因数，再写出这四个数的倍数（只需从小到大依次写3个）12，18，30，36。12的因数：1，2，3，4，6，12。12的倍数：12，24，36。18的因数：1，2，3，6，9，18。18的倍数：18，36，54。30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。30的倍数：30，60，90。36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36的倍数：36，72，108。本课小结：1 如果整数a能被整数b整除，那么 a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数（也称为约数）。2 因数和倍数的关系是 相互依存 的。3 一个整数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个整数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。(1)出示题目(2)学生独立完成(3)出示答案(因数成对的找,书写时两头往中挤)（1）小结一个数的因数和倍数。（2）怎样按顺序写出一个数的因数和倍数。（3）注意数学语言叙述的规范性。（4）一个数的因数的个数有 有限个，一个数的倍数的个数有 无限个，最大的因数是自身，最小的倍数是自身。因数和倍数的关系是 相互依存 的。一个整数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个整数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。教学内容教学过程教后记布置作业一：1、下列每组数中，哪一个数是另一个数的因数？哪一个数是另一个数的倍数？27和3； 72和9； 是 的因数， 是 的因数， 是 的倍数， 是 的倍数。120和5 是 的因数， 是 的倍数。2、下列说法对吗？对的在括号内打“”，不对的打“”。（1）因为153=5，所以15是倍数，3是因数。（ ）（2）1是所有正整数的因数。（ ）（3）17是51的因数。（ ）（4）20是20的倍数。（ ）3、选择：（1）下列各数中，是24的因数的有（ ）A9 B5 C12 D18（2）下列数中，是16的倍数的有（ ）A8 B48 C70 D90（3）一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（ ）A小于零 B等于零C大于零 D不等于零教学内容教学过程教后记4、在下面的圈内填入适当的数。15的所有因数 7的倍数（40以内）5、先写出下面三个数的所有因数，再写出三个数的倍数（只需从小到大写5个）。拓展练习一：1、先判断，再说明理由：（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”）。（1）a是因数，b是倍数。（ ）（2）100是20