(江苏专用)2014届高三数学必过关题新增内容.doc

高三必过关题10 新课程新增内容 第一部分、例1-5是考查简易逻辑的有关知识，主要是对充要条件、四种命题、全称性命题及存在性命题等知识点的考查。例1、命题“若，则”的否命题为 答若析写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论注意前否定后也否定，与命题的否定不同。例2、命题“”的否定是_.答.析全称量词改为存在量词,结论改否定.例3、钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的_.答必要条件析它的逆否命题是“若是好货，则不便宜。” 例4、 “ab0”的_条件是“复数a为纯虚数”答 充分不必要条件析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断aabi，若a为纯虚数，a0且b0，所以ab0不一定有a为纯虚数，但a为纯虚数，一定有ab0，故“ab0”的充分不必要条件是“复数a为纯虚数”。例5、已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的_条件。答既非充分又非必要条件析当a=b=0时，若c0，函数的图像也恒在轴上方，所以“”不是“函数的图像恒在轴上方”的必要条件，当a0，时，函数的图像恒在轴下方，所以“”不是“函数的图像恒在轴上方”的充分条件， 第二部分、例6-9是考查复数的有关知识，主要题型有对复数概念、复数的四则运算、复数的几何意义的考查。例6、已知z是纯虚数，是实数，那么z=_.答-2i析设纯虚数z=bi （bR），代入.由于其为实数，所以b=-2.例7、=_.答原式例8、过原点和对应点的直线的倾斜角是_.答析i的对应点是（，1），tan=.又01)，若a是从0,1,2三数中任取一个，b是从1,2,3,4四数中任取一个，那么f(x)b恒成立的概率为 。答析 本题主要考查古典概型的基本运算属于基础知识、基本运算的考查当a0时，f(x)ax(x1)a(x1)a12a1(1)2，因为f(x)b恒成立，所以(1)2b恒成立，若b1，则a1,2；b2，a1,2；b3，a1,2；b4，a2，共7种情况；a0时，f(x)11，b1适合，故概率为.第五部分、例23-25是三道算法问题，这部分应该是学生容易得的分数，一般要强调列表细心推算。例23、 如图13为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_图13答3析 考查算法框图、诱导公式、特殊角的三角函数值；解题的突破口是列出每一次循环后各变量的结果当k1时，此时sin1sin00成立，因此 a1，T011，k112，ksin1不成立，因此a0，T101，k213，此时k sin0不成立，因此a0，T101，k314，此时ksin1成立，因此a1，T112，k415，此时k sin20成立，因此a1，T213，k516，此时k6不成立，退出循环，此时T3.例24、 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是() 答4析本题考查程序框图的应用，逻辑推理的能力用表格列出x，y每次的取值情况如下表：x1248y1234可以很直观地看出输出结果是y4.例25 根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为 答9T14916i3579析列表:第六部分、例26-31是六道推理问题，包括归纳、类比、演绎推理等题型例26、观察如图所示列表，其第2n行的值为_.答22n析本题属归纳推理问题，观察得第1行的值为12，第2行的值为1+2+1=4=22，第3行的值为32，猜想第n行的值为n2，所以第2n行的值为（2n）2=22n.例27、 观察下列等式:tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=1;tan5tan10+tan10tan75+tan75tan5=1;tan7tan50+tan50tan33+tan33tan7=1.从中归纳出一个一般性的结论：_.答若+=，则tantan+tantan+tantan=1.例28、 在平面中，ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为_图K451答 析 此类问题为类比推理问题，由平面类比空间，应该面积类比体积，长度类比面积，由，类比得.例29、给出一个“三角形”的数表如下：此表构成的规则是：第一行是0，1，2，999，以后下一行的数是上一行相邻两数的和.问：第四行的数中能被999整除的数是什么？答首先找出第四行数的构成规律，通过观察分析，可以看出：第四行的任一个数和第一行中相应的四个相邻的数有关，具体关系可以从下表看出： 第一行第二行第三行第四行如果用an表示第四行的第n个数，那么an=8n+4.现在要找出an=8n+4=999k的an，显然k应是4的倍数，注意到第四行中最大的数是7 9809998，所以k=4，由此求出第四行中能被999整除的数是9994=3 996，它是第四行中的第（3 996-4）8=499项，即a499=3 996.例30、回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22,121,3443,94249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则 (1)4位回文数有_个； (2)2n1(nN*)位回文数有_个答(1)90(2)910n析 由题意，1位回文数有9个，2位回文数有9个，3位回文数有90910个，4位回文数有1001,1111,1221，1991,2002，9999，共90个，故归纳猜想2n2位回文数与2n1位回文数个数相等，均为910n个例31、设N2n(nN*，n2)，将N个数x1，x2，xN依次放入编号为1,2，N的N个位置，得到排列P0x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P1x1x3xN1x2x4xN，将此操作称为C变换将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到P2；当2in2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段作C变换，得到Pi1.例如，当N8时，P2x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置(1)当N16时，x7位于P2中的第_个位置；(2)当N2n(n8)时，x173位于P4中的第_个位置答(1)6(2) 32n411析本题考查合情推理，以新定义题型为载体，依据排列，考查考生的逻辑推理能力，要求学生的想象能力相当出色(1)由已知可得P1x1x3x5x7x9x11x13x15，P2x1x5x9