TFLS高三上学期统练数学(理科)试卷.doc

天津外国语大学附属外国语学校2017届高三理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题 共40分）一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上1. 复数在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为A. B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是ABCD5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A B C D6. 设,则A B C D7. 关于的方程的三个实根可作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率，则的取值范围是A B C D8. 下列五个命题中， 若数列的前项和为，则该数列为等比数列；若，则函数的值域为R；函数与函数的图象关于直线x2对称；已知向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是；母线长为2，底面半径为的圆锥，过顶点的一个截面面积的最大值为其中正确命题的个数为A B C D第II卷（非选择题 共110分）二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上 9. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人10. 已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为 11. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是 12. 已知，若不等式总能成立，则m的最大值是 13. 已知等差数列，若，且 ，则公差= 14. 设点为的外心，若，则 三解答题：本大题共6小题，共80分，将解题过程及答案填写在答题纸上15. （本小题满分13分）在中,角的对边分别为,且.（）求的值；（）若,求向量在方向上的投影.16. （本小题满分13分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果相互独立,第局甲当裁判.（）求第局甲当裁判的概率；（）表示前局中乙当裁判的次数,求的数学期望.17. （本小题满分13分）在四棱锥中，/，平面，（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值18. （本小题满分13分）如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.（）求椭圆的方程；（）是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得？若存在求的值；若不存在,说明理由.19. （本小题满分14分）设正项数列的前项和是,和都是等差数列,且公差相等恰为等比数列的前三项（）求的公比；（）求的通项公式；（）记数列，的前n项和为,求证:对任意，都有 20. （本小题满分14分）已知函数（）当时,求曲线在点处