高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率学案苏教版必修3.doc

31.1随机现象 31.2随机事件的概率学习目标1.了解随机现象、随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.理解概率的含义以及频率与概率的区别与联系；3.能列举一些简单试验的所有可能结果知识点一现象、试验、事件1现象2试验、事件：对于某个现象，让其条件实现一次，即为进行了一次试验试验的每一种结果都是一个事件知识点二随机事件思考抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？(1)向上一面的点数小于7；(2)向上一面的点数为7；(3)向上一面的点数为6.不可能事件：在一定条件下，的事件.梳理随机事件、确定事件的概念：必然事件：在一定条件下，的事件.确定事件事件随机事件：在一定条件下，的事件. 知识点三频率与概率思考抛掷一枚硬币10次，正面向上出现了3次，则在这10次试验中，正面向上的频数与频率分别是多少？能说一枚硬币抛一次正面向上的概率为吗？梳理一般地，(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中_为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)事件A发生的_随着试验次数的增加稳定于_，因此可以用_来估计_(3)对于任意一个随机事件A，P(A)的范围是_(4)用和表示必然事件和不可能事件，则P()_，P()_.类型一必然事件、不可能事件和随机事件的判定例1在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么abba；(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；(3)铁球浮在水中；(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；(5)在标准大气压下，水的温度达到50 时沸腾；(6)同性电荷，相互排斥反思与感悟要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件跟踪训练1下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？如果x，y均为实数，那么xyyx；三张奖券只有一张中奖，任取一张奖券中奖；掷骰子出现7点；某高速公路收费站在3分钟内至少经过8辆车；声音在真空中传播；地球绕太阳旋转类型二列举试验结果例2某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件反思与感悟在写试验结果时，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏跟踪训练2袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果(1)从中任取1球；(2)从中任取2球类型三用频率估计概率例3李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：成绩人数90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)(1)90分以上；(2)60分69分；(3)60分以上反思与感悟随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率跟踪训练3某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？1下面给出了三个事件：明天天晴；在常温下，铁熔化；自由下落的物体做匀速直线运动其中随机事件为_2下面五个事件：某地明年2月3日将下雪；函数yax(a0且a1)在定义域上是增函数；实数的绝对值不小于0；在标准大气压下，水在1 结冰；a，bR，则abba.其中必然事件是_3在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面向上，设反面向上为事件A，则事件A出现的频数为_，事件A出现的频率为_4对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001 000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率约为多少？1辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)2随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频率去估算概率3.写试验结果时，要按顺序写，特别要注意题目中的有关字眼，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等答案精析问题导学知识点二思考(1)必然发生；(2)必然不发生；(3)可能发生也可能不发生梳理肯定不会发生必然会发生可能发生也可能不发生知识点三思考频数为3，频率为.不能说概率为.梳理(1)事件A出现的次数nA(2)频率fn(A)概率P(A)频率fn(A)概率P(A)(3)0P(A)1(4)10题型探究例1解由实数运算性质知(1)恒成立，是必然事件；(6)由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，(1)(6)是必然事件铁球会沉入水中；标准大气压下，水的温度达到50时不沸腾，(3)(5)是不可能事件由于(2)(4)中的事件有可能发生，也有可能不发生，所以(2)(4)是随机事件跟踪训练1解显然中等式恒成立，是必然事件；是自然常识，是必然事件，所以为必然事件掷骰子不可能出现7点，声音不能在真空中传播，所以为不可能事件三张奖券只有一张中奖，任取一张可能中奖也可能不中奖，收费站3分钟内经过的车辆可能多于8辆，也可能少于8辆，还有可能等于8辆，因此为随机事件例2解(1)当x1时，y2，3，4；当x2时，y1，3，4；当x3时，y1，2，4；当x4时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A(2，1)，(2，3)，(2，4)跟踪训练2解(1)条件为：从袋中任取1球，结果为：红、白、黄、黑4种(2)条件为：从袋中任取2球若记(红，白)表示一次试验中，取出的是红球与白球，结果为：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)6种例3解总人数为4318226090628645，根据公式可计算出选修李老师的高等数学课的人的考试成绩在各个段上的频率依次为：0.067，0.282，0.403，0.140，0.096，0.012.用已有的信息，可以估计出王小慧下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下：(1)将“90分以上”记为事件A，则P(A)0.067；(2)将“60分69分”记为事件B，则P(B)0.140；(3)将“60分以上”记为事件C，则P(C)0.0670.2820.4030.1400.892.跟踪训练3解(1)表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.当堂训练1解析由事件的定义可