2020年中考数学 三轮冲刺培优练 规律题型 集训题 七(15题含答案).doc

2020年中考数学 三轮冲刺培优练 规律题型 集训题 七一 、选择题如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是 ()A.y=2n1 B.y=2nn C.y=2n1n D.y=2nn1平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，如图由2个小菱形组成，图由8个小菱形组成，图由18个小菱形组成，照图中规律，则第个图案中，小菱形的个数为()A.76 B.84 C.98 D.102根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( ) A3n B3n(n+1) C6n D6n(n+1)观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12； 当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；那么Sn与n的关系为（ ）A B C D如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为( )An B4n+5 C3n+1 D3n+4大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=35，33=7911，43=13151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（ ）A.9 B.12 C.11 D.10 二 、填空题正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点A3的坐标为，则点An的坐标为如图，在ABA1中，B=52，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D，按此做法进行下去，A7的度数为_度将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是_如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标为 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)根据这个规律，第2018个点的横坐标为 即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 个.我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中用如图解释了二项和的乘方规律，这个图给出了(a+b)n(其中n=1，2，3，4，)的展开式的系数规律，请根据这个规律写出(a+b)5= .(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为s，则第n个矩形的面积为.在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P(-y1，x2)，我们把点P(-y1，x2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 017的坐标为_.参考答案答案为：B；解析： 观察可知：左边三角形的数字规律为1，2，n，右边三角形的数字规律为21，22，2n，下边三角形的数字规律为12，222，n2n，最后一个三角形中y与n之间的关系为y=2nn.答案为：C.答案为：B答案为：C答案为：C.答案为：D；答案为：(，0)，(，0)答案为：1；答案为：4n+1答案为：(21008，21009)答案为：45解：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，横坐标为n的点结束，共有n2个，452=2025，第2025个点是(45，0)，第2018个点是(45，7)，所以，第2018个点