奉贤区2013届九年级调研测试数学试题.doc

2012年奉贤区九年级数学调研测试（满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂1 一次函数的截距是（）A4； B-4； C3； D-32在平面直角坐标系中，反比例函数 图像的两个分支分别在（）A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、二象限； D第三、四象限3若原点是抛物线的最高点，则的取值范围是（）A； B； C； D4在ABC中， 点D、E分别在边AB、AC的延长线上，DE/BC，那么下列线段比中，与DEBC相等的是（）A ADDB； BBDAB； CADAB； DABAD5在等腰ABC和等腰DEF中，A与D是顶角，下列判断不正确的是（）AA=D时，两三角形相似； BA=E时，两三角形相似； CB=E时，两三角形相似； D时，两三角形相似 第6题BFCAEDO6如图，按如下方法，将ABC的三边缩小到原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得DEF，则下列说法正确的是（）ABC与DEF是相似图形； ABC与DEF的周长比为1:2；ABC与DEF的面积比为4:1 ； A、； B、； C、； D、；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7函数中，自变量 的取值范围是 ；8已知函数，则 ；9抛物线与轴的交点坐标是 ；10抛物线过点、，则抛物线的对称轴是直线 ；11一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，且顶点为(1，4)，那么这个函数的关系式是 ；12如果，那么 ；13命题“四边形ABCD中，点E、F在AB、CD上，且AE:EB=DF:FC，则EFBCAD”是 （选填“真”或“假”）命题；14如果两个相似三角形的对应中线的比为，那么这两个相似三角形的周长的比为 ； 15. 如图是一种贝壳的俯视图，点为线段的黄金分割（ACBC），已知=10，则长为 ；（结果保留根号）16如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为 m；17在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为 ；1m6m第16题第15题ABCD第18题18如图，在中，C=90，AC=BC=10，点D是BC的中点，以直线AD为折痕，将 翻折到处，与直线AD相较于点E，则线段AE的长为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）已知二次函数，（1）用配方法把化为的形式；（2）选取适当的数据填入下表，并在所给的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，根据图像可知 （填“”）第20题20（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树（AB、CD）间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子以A为原点，AC所在直线为轴，AB所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系（1）求此抛物线的表达式；（2）求绳子的最低点距地面的距离AB第21题CDEFO21（本题满分10分）如图，已知ABCDEF，AF与BE交于O点，若AF9，BO2，OC1，CE4，求DF和OD的长第22题BCAD22（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知在ABC中，D是BC上的一点，且（1）求证：BD ABAC；（2）在图中画ABC的平分线，分别交边AC、AD于点E、F，求证：23（本题满分12分，每小题满分各6分）ACB第23图DGFE如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G（1）求的值；（2）求的值24（本题满分12分，每小题4分）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，且，抛物线的顶点为P（1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、PC、BC、PB，试判断AOC与PCB是否相似？说明理由；（3）过点P作PHx轴于点H，在PH的右侧的抛物线上有一动点M（点M与顶点P不重合），过点M作MNBP于点N，当MPN与BPH相似时，求点M的坐标第24题OP备用图OPO25（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分） 如图，已知在梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB=CD=5，ABC=60，E是AB边上一点，AEBE=2