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18 1勾股定理 图中每个小方格代表一个单位面积 图1 1 1 观察图1 1正方形A中含有个小方格 即A的面积是个单位面积 正方形B的面积是个单位面积 正方形C的面积是个单位面积 9 9 9 18 图中每个小方格代表一个单位面积 图1 1 在图1 1中 4 789900 图中每个小方格代表一个单位面积 图1 1 在图1 1中 2 在图1 1中 正方形A B C中各含有多少个小方格 它们的面积各是多少 3 你能发现图1 1中三个正方形A B C的面积之间有什么关系吗 SA SB SC 等腰直角三角形三边的关系 a2 b2 c2 a b 9 9 18 c a c b 下面我们介绍 赵爽证法 赵爽弦图 a b c a b c 1 弦图证法 返回 勾股定理的简单应用 1 如图中的各个直角三角形 求未知边的长 勾股定理的应用一 蜗牛走路 小蜗牛从A点沿图中的折线ABCD到D点 如果 每个小方格的边长是一分米 那么它走了多少米 A B C D 解 由图可知 所以蜗牛走的路为5 13 10 28分米 即2 8米 将一个含有30 角的三角板和一个含有45 角的三角板如图摆放 ACB与 DCE完全重合 C 90 A 45 EDC 60 AB 4 2DE 6求AD的长 中考连接 E D A B C 谈谈你的收获 1 如图 64 400分别为所在正方形的面积 则图中字母A所代表的正方形面积是 巩固练习 336 2 求下图中字母所代表的正方形的边长 36 A 64 225 144 B A 10 B 12 3 在 ABC中 C 90 1 若c 10 a b 3 4 则a b 2 若a 9 b 40 则c 4 在 ABC中 C 90 若AC 6 CB 8 则 ABC面积为 斜边为上的高为 5 直角三角形两条边的长分别为15 20 则斜边为 6 一个长方形的长边为12cm 对角线长为13cm 则该长方形的周长为 6 8 41 24 4 8 34 等腰三角形ABC的腰长为10 底边上的高为6 则底边的长为 16 25或 175 DAB 90 在Rt ABD中 BD2 AD2 AB2 32 42 25 BD 5同理可得DC 13 解 已知 四边形ABCD中 DAB DBC 90 AD 3 AB 4 BC 12求 DC的长 2 5 如图 已知AD 14 AB 6 DC 8 BE EC y求AE ED及y的长 A E D C B 6 8 y y 如图 有两棵数 一棵高8米 另一棵高2米 两树相距 8米 一只小鸟从一棵数的梢飞到另一棵树的树梢 求小鸟至少飞了多少米 8米 应用知识归回生活 如图 有两棵数 一棵高8米 另一棵高2米 两树相距 8米 一只小鸟从一棵数的梢飞到另
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