数学人教版八年级上册角平分线的性质.3角的平分线的性质.ppt_第1页
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第十二章全等三角形 12 3角的平分线的性质 学习目标 1 掌握角平分线的性质及画法 学习重 难点 重难点 掌握角平分线的性质及画法 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本P48 49页 思考1 思考2 掌握并理解三角形的三条角平分线的性质 握角平分线的画法和掌握文字命题的证明方法 完成填空 5分钟总结归纳 角的平分线上的点到角的两边的 文字命题的证明方法 a 明确命题中的 b 根据题意 画出 并用表示已知和求证 c 经过分析 找出 写出 距离相等 已知和求证 图形 数学符号 由已知推出要证的结论的途径 证明过程 预习导学 2 自学2 自学教材P49 50页思考3与例题 掌握角平分线的判定 5分钟总结归纳 角的到的点在角的平分线上 三角形三条角平分线的交到 内部 角的两边的距离相等 三边的距离相等 预习导学 1 教材P50页练习题第 题 2 如图 已知 C 90 AD平分 BAC BD 2CD 若点D到AB的距离等于5cm 则BC的长多少 点拨精讲 角平分线的性质是证明线段相等的另一途径 3 完成下列各命题 注意它们之间的区别与联系 1 如果一个点在角的平分线上 那么 2 如果角的内部某点到角两边的距离相等 那么 3 综上所述 角的平分线是的集合 4 三角形内 到三边距离相等的点是 它到角两边的距离相等 这个点在角的平分线上 到角两边距离相等的所有点 三个内角平分线的交点 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究1已知 如图8 8 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建一个塔台 若要求它到三条公路的距离都相等 试问 有几处可选择 你能画出塔台的位置吗 解 有 处可选择 略 点拨精讲 在三条直线围成三角形的内部有1个点 外部有3个点 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究2已知 如图9 5 OD平分 POQ DA OP于A DB OQ于B 点C在OD上 CM AD于M CN BD于N 求证 CM CN 点拨精讲 角平分线的性质与判定通常是交叉使用 在这里先要证OD平分 ADB 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟 1 已知如图 在 ABC中 AD是 ABC的角平分线 E F分别是AB AC上一点 并且有 EDF EAF 180 试判断DE和DF的大小关系并说明理由 点拨精讲 在已知角的平分线的前提下 做两边的垂线段是常用辅助线之一 点拨精讲 3分钟 在已知角平分线的条件下 也可想到翻折造全等的方法 角平分线的性质是证线段相等的常用法之一 角平分线的性质与判定通常是交叉使用 做角的平分线
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