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文档简介
2012年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理 科 数 学考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、字迹清楚。(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效。(4)保持卡面清洁,不得折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。参考公式:圆锥侧面积。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1集合中含有的元素个数为A4 B6 C8 D12 没什么好讲的,1,2,3,4,6,12,共6个,选B2已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是A B C D3下列有关命题的说法中,正确的是A命题“若,则”的否命题为“若,则”B命题“若,则”的逆否命题为真命题C命题“,使得”的否定是“,都有”D“”是“”的充分不必要条件。直接选D,不解释4PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物。右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的中位数较低的是A甲B乙C甲乙相等D无法确定|这不是很明显吗,甲:0.066,乙:0.062,甲乙,选乙5若,则a的值是A2 B3 C4 D66某程序框图如右图所示,则输出的结果是A43B44C45D467已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且ca=cb=1,则对任意正实数t,的最小值是A B C D哎,这种题目,不是摆明了送分吗?c=a+b,就是那个玩意的角平分线,t=1,答案为2c=2/2,答案为B8一个几何体的三视图及尺寸如下图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,该几何体的表面积是ABCD9过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为A B2 C D10如下图,给定两个平面单位向量和,它们的夹角为120,点C在以O为圆心的圆弧AB上,且(其中),则满足的概率为ABCD11已知定义在R上的奇函数,设其导函数为,当时,恒有,令,则满足的实数x的取值范围是A B C D12已知,且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是A B C D第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题后的横线上。)13已知i为虚数单位,则复数的虚部是_。14已知函数,若是的一个单调递增区间,则的值为_。15给出下列不等式:,则按此规律可猜想第n个不等式为_。这个就实在是没有什么意思了.只要能够看出3,7,15,就能够写出答案16在ABC中,A=30,BC=,D是AB边上的一点,CD=2,BCD的面积为4,则AC的长为_。4,直接可以看出,CD_|_AB.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分)已知为等比数列,。为等差数列的前n项和,。 (1)求和的通项公式; (2)设,求。按理说,这里应该是一个严格的乘公比错位相减,不过,这里有点巧合,一眼能够看出列项,我直接用列项的方法,搞定答案了18(本小题满分12分)哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客,现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查,有如下一系列数据:40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人,不购买热饮等食品的有240人;40岁以上人员购买热饮等食品的有220人,不购买热饮等食品的有280人。请根据以上数据作出22列联表,并运用独立性检验思想,判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系?注:要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。附:P(K2k)0.5000.4000.1000.0100.001k0.4550.7082.7066.63510.828略,这种题目,实在是浪费时间。我连上个题目,要不是刚好看出裂项,也不会有兴趣写答案19(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是菱形,且A1AB=60,M是A1B1的中点,MBAC。 (1)求证:MB平面ABC;(2)求二面角A1BB1C的余弦值。20(本小题满分12分) 已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若点M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交M于A,B两点。 (1)求椭圆M的方程。 (2)设
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