初一数学第二章导学案.doc

马坝初级中学初一年级数学学科“6+1”教学模式导学案主备人：张文龙 审核人：徐家江 使用人： 2.1 比0小的数（1）学习目标通过生活实例认识负数；会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量学习重难点会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量学习过程个案一、自主预习讨论小学里，我们学过的数中，最小的数是什么？还有比它更小的数吗？我们来看看生活中的例子：1、电视上播放天气预报的时候，画面显示“3”；2、温度计上面在0的下面还有许多刻度，比如“1，2”；3、银行存折在取钱以后会打印出“2000”。大家知道这些数都代表什么意思吗？这些数都叫做负数。二、合作成果展示1、正数都是比0大的数，负数都是比0小的数； 0既不是正数，也不是负数。2、在正数前加“”（负号）的数是负数。带“”的不一定是负数。3、两个负数，谁更小呢？例题讲评例1、指出下列各数中的正数与负数。3，2.3，50%，0，2009 正数： 负数：例2、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在水下30米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数表示潜水艇和鲨鱼的高度？例3、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作100m，则乙向北走70m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？三、知识重难点点拨会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量四、拓展应用探究1在下面四组数：3，2.3，；，0，；，0.3，7；，2中，三个数都不是负数的一组是（ ）A B C D2一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过_毫米，最小不低于_毫米。3甲城海拔高度为30米，乙城海拔高度为40米，丙城海拔高度为10米，哪个城的地势最高？哪个城的地势最低？4下列语句：不带“”号的数都是正数；正数前面加上“”号表示的数就是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；0表示没有温度，其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 五、归纳总结评价本节课我们学习正负数并用它们表示意义相反的量六、学习成果检测1到目前为止我们学过最小的数是（ ）A1 B0 C1 D不存在2下列说法正确的是（ ）A0既是正数也是负数 B0是最小的正数 C0是最大的负数 D0既不是正数也不是负数3向北行进60m表示的意义是（ ）A向东行进60m B向南行进60m C向西行进60m D向西行进60m七、目标自主预习2.1 比0小的数（2）学习目标知道有理数的意义和分类。学习重点有理数的意义与分类。学习难点有理数的意义与分类。学习过程个案一、自主预习讨论小学我们都学过整数，分数，那时候它们都是正数（0除外）。比如：3，5，99，。1、到中学，又有了负数，比如：3，5，1998，这些数还是整数吗？再比如：，0.33；这些数还是分数吗？2、0既不是正数，也不是负数，但它是整数吗？3、小数也是分数吗？比如：0.5；0.6；0.73；0.333（循环）小结： 中学数的范围扩大了：正整数、负整数与0统称为整数。正分数、负分数统称为分数整数和分数统称有理数。 正数和0统称非负数；负数和0统称非正数。二、合作成果展示例1、给下列各数分类3，2.3，50%，0，2009，78，0.667 正整数： 负整数： 正分数： 负分数：例2、把有理数按正数、负数、0来分，应该再怎么分？三、知识重难点点拨有理数的意义与分类。四、拓展应用探究1把下列各数填入相应的大括号里：7，3，0.33，0，2006，87，3.14自然数集合： ； 分数集合： ；非负有理数集合： ；负分数集合： ；2给出下列各数：3.14，1.414，0，6.28，其中最小的有理数为_；最大的有理数为_。3学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：24058702103问这组有百分之几的学生达标？五、归纳总结评价六、学习成果检测1_、_、_统称整数，_和_统称分数；_和_统称有理数。2下列说法中，错误的是（ ）A零是非负有理数 B自然数包括零 C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数3在数，4，2，0，3.14中，负分数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4下列说法中，不正确的是（ ）A3.14既是负数、分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C2005既是负数，也是整数，但不是有理数 D0是非正数七、目标自主预习2.2 数 轴 （）学习目标1、能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；3、渗透数形结合的思想。学习重点了解数轴三要素，正确画出数轴。学习难点渗透数形结合的思想。学习过程个案一、自主预习讨论联系生活经验，观察温度计上刻度表示温度的特征，尤其体会负温度所表示的天气状况，引导学生从温度计上得到启发，抽象出数轴。由温度计中得到启发，能否用直线上的点表示正数、0和负数？问题研讨1、学生通过猜想、实验、讨论画出数轴；2、根据学生画出的数轴，引导全班讨论，该同学所画的数轴有哪些地方值得肯定，哪些地方还需改进。规定：正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正方向。单位长度（取适当的长度）：这个“单位”可以为1，也可能为0.5等，视情况而定，数的标出要依次标出。3、数轴的描述性定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。4、教师在黑板上画出一条标准的数轴。（教师边画，边说清画数轴的步骤）明确：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。但数轴上的点并不都是有理数。二、合作成果展示例1、在数轴上画出表示下列各数的点： 3，4，1.5例2、如图，表示的数轴正确的是（ ） A B C D想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？三、知识重难点点拨了解数轴三要素，正确画出数轴渗透数形结合的思想。四、拓展应用探究1画出数轴，并用数轴上的点表示下面各数2（1）在数轴上表示出下列各数：-4，3，-1.5, ,0, （2）根据数轴，指出若将-4所对应的点移到3所对应的点需要向右平移几个单位长度？3一只蜗牛以原点开始，先向左爬了3个单位长度再向右爬了2个单位长度到达终点，那么终点表示什么数？五、归纳总结评价六、学习成果检测1下面说法中正确的是（ ）A数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线；B离原点近的点所对应的有理数较小；C任意有理数都可以在数轴上表示； D数轴上离原点的距离是3个单位的点表示的数一定是3。2在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A正数 B负数 C整数 D非负数3数轴上表示-3的点在原点 侧，表示-4.5的点在原点的 侧，表示-4.5的点与表示-3的点相距 个单位长度。4数轴上的点A、B分别表示-1和数2，点C表示线段AB的中点，则点C表示的数是 。5数轴上-1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为 。6在数轴上，到原点距离等于3.5个单位长度的点表示的数是 。七、目标自主预习2.2 数 轴（2）学习目标能利用数轴比较有理数的大小；渗透数形结合的思想。学习重点能利用数轴比较有理数的大小。学习难点渗透数形结合的思想。学习过程个案一、自主预习讨论借助生活经验（温度的高低），引导学生探索：把温度5、-2、-3、 0按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、5、0的点，你能说出这几个数的大小吗？由此引入用数轴来比较两个有理数的大小。二、合作成果展示数轴上的点的位置与所表示的数的大小有什么规律？学生讨论后归纳得出：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。例题讲评例1、比较下列每组数的大小：学生观察、思考它们在数轴上的位置有什么关系？根据上述结论判断。（1）3和3.5（2）3.5， 和0.5例2、NM-2-3-5-4-141230（1）将M点向右移动5个单位，点M表示什么数？此时哪个点表示的数大？（2）将N点向左移动2个单位，点N表示什么数？此时哪个点表示的数大？（3）怎样移动点M、N才能使它们所表示的数是零？三、知识重难点点拨能利用数轴比较有理数的大小。渗透数形结合的思想。四、拓展应用探究1在数轴上表示和，并根椐数轴指出所有大于而小于的整数。2把3.1、1、0.02、0、按从小到大的顺序用“”连接起来。3在数轴上，点M的位置如图所示：M-2-3-5-4-141230（1）若将M向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时M点表示的是什么数？（2）与点M到原点距离相等的点还有吗？若存在，则表示为点N，将点N做同样的移动以后，点N表示什么数？若不存在，请说明理由。五、归纳总结评价六、学习成果检测一、填空：1最小的自然数是 ， 最小的正整数是 ，最大